一次函数图像应用题带解析版答案.docx

1、一次函数图像应用题带解析版答案一次函数中考专题一选择题1如图,是某复印店复印收费y(元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费()A0.4元 B0.45 元 C约0.47元 D0。5元 2如图，函数y=kx（k0）和y=ax+4（a0）的图象相交于点A（2，3)，则不等式kxax+4的解集为（） Ax3 Bx3 Cx2 Dx23如图,已知:函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P(2,5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（）Ax5 Bx2 Cx3 Dx24甲、乙两汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途

2、中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地,甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s(千米），甲车离开A地的时间为t（小时)，s与t之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5。25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A0个 B1个 C2个 D3个【解答】由函数图象，得a=1203=40故正确，由题意，得5.53120（402）,=2。51.5，=1甲车维修的时间为1小时；故正确，如图：甲车维修的时间是

3、1小时，B（4,120）乙在甲出发2小时后匀速前往B地,比甲早30分钟到达E（5，240）乙行驶的速度为:2403=80，乙返回的时间为：24080=3，F（8,0）设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象,得，解得，y1=80t200，y2=80t+640,当y1=y2时，80t200=80t+640，t=5.25两车在途中第二次相遇时t的值为5。25小时，故弄正确,当t=3时，甲车行的路程为120km,乙车行的路程为80（32)=80km，两车相距的路程为：12080=40千米，故正确，故选:A5甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙

4、车早行驶 2h， 并且甲车途中休息了0。5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地;(4)乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km正确的个数是（） A1 B2 C3 D4 【解答】（1)由题意，得m=1.50.5=1120(3。50。5）=40（km/h）,则a=40，故（1)正确；(2）120（3。52)=80km/h（千米/小时）,故（2)正确；(3)设甲车休息之后行驶路程y(km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得：y=40x20,根据图形得知：甲、乙两车

5、中先到达B地的是乙车,把y=260代入y=40x20得,x=7，乙车的行驶速度80km/h，乙车行驶260km需要26080=3.25h，7（2+3.25）=h，甲比乙迟h到达B地，故（3）正确；(4）当1.5x7时，y=40x20设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=kx+b，由题意得解得:y=80x160当40x2050=80x160时，解得：x=当40x20+50=80x160时，解得：x=2=，2=所以乙车行驶或小时，两车恰好相距50km，故（4)错误故选（C）二填空题（共3小题)6如图，已知A1，A2，A3，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1,分别

6、过点A1，A2，A3,，An+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1,B2，B3,，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3,B2A3，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3,，Pn，则Pn的坐标是(n+,） 【解答】由已知得A1，A2,A3，的坐标为:（1,0），（2,0），（3,0)，,又得作x轴的垂线交一次函数y=x的图象于点B1,B2，B3，的坐标分别为（1，）,（2，1)，（3，），由此可推出An,Bn，An+1，Bn+1四点的坐标为（n，0），（n，），（n+1,0），(n+1，）所以得直线AnBn+1和An+1Bn的直线方程分别为解得 故答案为:(n+，）7。

7、下图是护士统计一病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为8某高速铁路即将在2019年底通车,通车后,重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短5月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向A地行驶,乙列车到达A地后停止,甲列车到达A地停留20分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距A地的路程y（km)与时间x（h）之间的函数图象如图所示当乙列车到达A地时,则甲列车距离重庆 km 【解答】设乙列车的速度为xkm/h，甲列车以ykm/h的速度向A地行驶，到达A地停留20分钟后，以zkm/h的速度返回重庆,则根据3小时后,乙列车距

8、离A地的路程为240，而甲列车到达A地，可得3x+240=3y，根据甲列车到达A地停留20分钟后,再返回重庆并与乙列车相遇的时刻为4小时,可得x+（1）z=240，根据甲列车往返两地的路程相等，可得（3）z=3y，由,可得x=120，y=200，z=180，重庆到A地的路程为3200=600（km），乙列车到达A地的时间为600120=5（h），当乙列车到达A地时，甲列车距离重庆的路程为600(53）180=300（km），故答案为：300三解答题（共10小题）9为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分,每0。5h计费1元（不足0.5

9、h按0。5h计算）; 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元(不足1h按1h计算）根据此收费标准，解决下列问题:（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2)若连续骑行xh（x2且x为整数） 需付费y元，则y与x的函数表达式为 ；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围【解答】(1）当x=5时,y=22+4（52）=16，应付16元；（2）y=4(x2）+22=4x4;故答案为：y=4x4;(3）当y=24，24=4x4，x=7，连续骑行时长的范围是：6x710如图，“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题:（1）设租车时

10、间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1,y2关于x的函数表达式；（2）当租车时间为多少小时时,两种方案所需费用相同；（3）根据(2)的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算【解答】（1）设y1=k1x+80，把点（1，95)代入，可得：95=k1+80，解得k1=15，y1=15x+80（x0）;设y2=k2x,把（1，30）代入，可得30=k2，即k2=30，y2=30x(x0）；（2）当y1=y2时,15x+80=30x，解得x=；答：当租车时间为小时时，两种方案所需费用相同；（3）由(2)知：当y1=y2时,x=；当y1

11、y2时，15x+8030x,解得x;当y1y2时,15x+8030x,解得x；当租车时间为小时，任意选择其中的一个方案;当租车时间小于小时，选择方案二合算;当租车时间大于小时，选择方案一合算11如表给出A、B、C三种上网的收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/小时超时费/(元/分钟）A30250.05B50500。05C120不限时（1）假设月上网时间为x小时，分别直接写出方式A、B、C三种上网方式的收费金额分别为y1、y2、y3与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）；(2)给出的坐标系中画出这三个函数的图象简图；(3）结合函数图象，直接写出选择哪种上网方式更合算 【分析

12、】从题意可知，本题中的一次函数又是分段函数，关键是理清楚自变量的取值范围,由取值来确定函数值，从而作出函数图象【解答】（1)收费方式A：y=30 （0x25），y=30+3x （x25）;收费方式B：y=50 （0x50），y=50+3x （x50）；收费方式C:y=120 (0x）;（2）函数图象如图：（3）由图象可知，上网方式C更合算。12某化工厂生产一种产品，每件产品的售价50元，成本价为25元在生产过程中,平均每生产一件产品有0。5m3的污水排出,为净化环境，工厂设计了如下两种方案对污水进行处理,并准确实施:为案A:工厂将污水先进行处理后再排出，每处理1m3污水所用原料费为2元,每月排

13、污设备的损耗费为3000元方案B：工厂将污水排到污水处理厂统一处理,每处理1m3污水需付14元排污费(1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出A、B两中方案处理污水时，y与x的函数关系式（2）当工厂每月生产量为6000件时，作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下，应选用哪种污水的处理方案?请通过计算说明理由(3）求:一般的，每月产量在什么范围内，适合选用方案A【分析】（1)每件产品的售价50元，共x件,则总收入为50x，成本费为25x，产生的污水总量为0。5x，根据利润=总收入总支出即可得到y与x的关系;（2）根据（1）中得到的x与y的关系，将x=6000代入，比较y的大小即可得采

14、用哪种方案工厂利润高； （3）当两种方案所得利润相等时，所得的x值即为临界点，如此可根据产量选择适合的方案【解答】（1）采用方案A时的总利润为：y1=50x25x（0。5x2+3000）=24x3000；采用方案B是的总利润为：y2=50x25x0。5x14=18x；（2）x=6000，当采用第一种方案是工厂利润为: y1=2460003000=1140003000=111000； 当采用方案B时工厂利润为：y2=186000=108000； y1y2所以工厂采用方案A（3）假设y1=y2，即方案A和方案B所产生的利润一样多。 则有：24x3000=18x,解得x=500所以当 x500时，y1y2 ； 即每月产量在500件以上时，适合选用方案A13甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地，甲比乙先出发1小时设甲出发x小时后，甲、乙两人离A地的距离分别为y甲、y乙,并且y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示（1）A、B两地之间的距离是 km,甲的速度是 km/h；（2）当1x5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）求甲、乙两人之间的距离不超过20km时，x的取值范围 【分析】(1)可由函数图象直