三角函数典型题型大全完美.doc

1、 高中数学讲义 韩立波数学 微信：hlb183547730 三角专题公式应用一、三角函数定义1已知角的终边过点，求的四个三角函数值。2已知角的终边上一点，且，求的值。3若sincos0，则在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限4若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. （1） 若，则等于（ ）A B C D （2） 的值（ ）A 小于 B 大于 C 等于 D 不存在（3）.若sin=, cos=, （，），则m的取值的集合是_6.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴

2、的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.7.若，则A. B. C. D. 二、同角三角函数的基本关系式1已知，试确定使等式成立的角的集合。2（1）（辽宁文，8）已知，则（ ） A. B. C. D.（2）.已知，求及4的值3. 已知求；的值。 4、设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos=_ _5、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。6.已知，则A. B. C. D.7.若，则tan2=A. - B. C. - D. 8、设为第二象限角，若

3、，则=_.9、(本小题满分12分)在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积S.三、诱导公式1化简：（1）；（2）。（3）设角的值等于（ ）ABCD（4）当时，的值为（ ）A1B1C1D与取值有关2.( 1 )（2） （ ）A B C D （3）若那么的值为（ ）A0B1C1D（4）已知那么（ ）ABCD（5）已知函数，满足则的值为（ ）A5B5C6D6（6）设那么的值为（ ）ABCD（7）已知则 .（8）设，其中m、n、都是非零实数，若 则 .（9）设和 求的值.(10).设，且，则. . . .3.(1)在ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于

4、（ ）A BC或D（2） 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）（3）在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形（4）在ABC中，下列各表达式中为常数的是（ ）AB C D (5)在ABC中，。（）证明B=C：（）若=-，求sin的值。（6）.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.（1） 求角B的大小；（2） 若a+c=1，求b的取值范围.（7）(本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值

5、；()若a，求ABC的面积4. （1）(2004.全国理)为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度（2）（08年全国卷一）为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位四、三角恒等变换1（1）在中，且，则的大小为（ ）A B C或 D或（2）若和都是锐角，且，则的值是 ，的值是 （3）若求的取值范围。2（1）已知求.（2）函数的最大值为_.（3）若，则（A） （B） （C） （D）（4） 设为锐角，若，则的值为 （5）(2013福建，文2

6、1)(本小题满分12分)如图，在等腰直角OPQ中，POQ90，OP，点M在线段PQ上(1)若OM，求PM的长；(2)若点N在线段MQ上，且MON30，问：当POM取何值时，OMN的面积最小？并求出面积的最小值3.（1） 函数最小值为 （2）已知函数 () 的最小正周期是.则当且时，=_.（3）已知,则函数得最小正周期是 （4）给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；数是偶函数；数的图象向左平移个单位，得到函数的图象； 其中正确命题的序号是_。（把正确命题的序号都填上）（5） 函数在区间上的最小值为 。 （6）.（全国卷）函数f (x) = | sin x +cos x |的最小正周

7、期是( ) A. B. C. D.2（7）设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围（8）设函数的最小正周期为，且，则 （A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增 （D）在单调递增（9）设函数，则（A）y=在单调递增，其图像关于直线对称（B）y=在单调递增，其图像关于直线对称（C）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称（D）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称（10）若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1 B C D24.(1)为锐角，sin2=,则sin+cos的值是（ ）A B C D(

8、2)（湖北卷）若的内角满足，则（ ）A. B C D(3) （全国卷）设,且,则( )A. B. C. D.(4) 若，且，则( )A B C D (5) 求值（ ）A B C D (6)若， ，则sin=（A）（B）（C）（D）5.（1）求值： （2）；6.若，则的值为（ ）A B C D7.（1）函数的一个单调增区间是A B C D（2）（ ）ABCD（3）有四个关于三角函数的命题：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ：xR, += : , : x, : 其中假命题的是（A）， （B）， （3）， （4），（4）已知函数,则函数图象的对称轴方程是_.（5）已知函数. 求的值；求函数的最

9、小正周期和最大值（6）已知函数的图象经过点.（1）求实数的值；（2）写出函数的单调区间和值域；（3）若，且，求的值.（7）已知函数 （I）当时，求的单调递增区间；（II）当且时，的值域是求的值。 （8）、已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）8.（1）函数的最小正周期是( )A B C D （2）（江西卷）已知（ ）ABCD（3）（北京卷）已知=2，求 的值（4） 若则 。（5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则= （A） （B） (C) (D) 9. 若，是第三象限的角，则(A) (B) (C) 2 (D) -210.在中，内角的对边分别是，且。（

10、1）求；（2）设，求的值。11、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin218+cos212-sin18cos12（4）sin2（-18）+cos248- sin2（-18）cos48（5）sin2（-25）+cos255- sin2（-25）cos55 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 根据（）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论三角函数图像及性质一、三角函数的周期1.（1）函数的最小正周期是（ ）A B C D （2）函数的最小正周期是（ ）A B C D （3）求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期 （4）（江西卷）设函数为（ ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数（5）（全国II）函数ysin2xcos2x的最小正周期是（A）2 （B）4 （C） （D）（6）在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为A. B.