三角函数化简求值精选题.doc

1、三角化简求值测试题1若sin，(，)，则cos()_.2已知，则 _.3计算：_.4函数y2cos2xsin2x的最小值是_5函数f(x)(sin2x)(cos2x)的最小值是_6若tan()，tan()，则tan()_.7若3sincos0，则的值为_8. 2的化简结果是_9若tan，(，)，则sin(2)的值为_10若函数f(x)sin2x2sin2xsin2x(xR)，则f(x)的最小正周期为_11 的值为_12向量a(cos10，sin10)，b(cos70，sin70)，|a2b|_.13已知1，tan()，则tan(2)_.14设asin14cos14，bsin16cos16，c，

2、则a、b、c的大小关系是_.15已知角(，)，且(4cos3sin)(2cos3sin)0.(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值16. 已知tan2.求(1)tan()的值；(2)的值17如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记COA. (1)求的值；(2)求|BC|2的值18ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC，sin(BA)cosC.，求角A。参考答案与解析1若sin，(，)，则cos()_.解析：由于(，)，sin得cos，由两角和与差的余弦公式得：cos()(cos

3、sin).2已知，则 _.解析：，. sin.3计算：_.解析：.4函数y2cos2xsin2x的最小值是_解析：y2cos2xsin2xsin2x1cos2xsin2xcos2x1sin(2x)11.5函数f(x)(sin2x)(cos2x)的最小值是_解析：f(x)sin2xcos2x(1)6若tan()，tan()，则tan()_.解析：tan()tan()().7若3sincos0，则的值为_解析：由3sincos0得cos3sin，则.8设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是解析：asin59，csin60，bsin61，acb.或a21sin

4、281，c2，acb.9.2的化简结果是_解析：原式2|2cos4|2|sin4cos4|2sin4.10若tan，(，)，则sin(2)的值为_解析：由题意知，tan3，sin(2)(sin2cos2)，而sin2，cos2.sin(2)().11若函数f(x)sin2x2sin2xsin2x(xR)，则f(x)的最小正周期为_解析：f(x)sin2x(12sin2x)sin2xcos2xsin4x，所以T.12 的值为_解析：由已知得：原式.13向量a(cos10，sin10)，b(cos70，sin70)，|a2b|_.解析：|a2b|2(cos102cos70)2(sin102sin7

5、0)254cos10cos704sin10sin7054cos603，|a2b|.14已知1，tan()，则tan(2)_.解析：因为1，即1，所以2tan1，即tan，所以tan(2)tan()1.15已知角(，)，且(4cos3sin)(2cos3sin)0.(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值解：(4cos3sin)(2cos3sin)0，又(，)，tan，sin，cos，(1)tan()7.(2)cos22cos21，sin22sincos，cos(2)coscos2sinsin2().16已知tan2.求(1)tan()的值；(2)的值解：(1)tan()，tan2，ta

6、n()3.(2)tan.17如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记COA. (1)求的值；(2)求|BC|2的值解：(1)A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sin，cos，.(2)AOB为正三角形，AOB60.cosCOBcos(60)coscos60sinsin60.，|BC|2|OC|2|OB|22|OC|OB|cosCOB112.18ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC，sin(BA)cosC.(1)求角A，C.(2)若SABC3，求a，c.解：(1)因为tanC，即，所以sinCcosAsinCcosBcosCsinAcosCsinB，即sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB，得sin(CA)sin(BC)，所以CABC，或CA(BC)(不成立)，即2CAB，得C，所以BA.又因为sin(BA)cosC，则BA或BA(舍去)，得A，B.故A，C.(2)SABCacsinBac3，又，即 ，得a2，c2.