人教版数学五年级下册235倍数的特征.docx

1、人教版数学五年级下册235倍数的特征备课表 日月 备课时间：2017 年 教学课题 因数与倍数 备课教师 张本平 教学用课时 3 学案使用者 第 周星期 用 教 学目 标课（章节） 教学 目标1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 逐步培养学生的数学抽象能力3 教学重点与难点因数和倍数的意义，理解除尽和整除，因数和倍数等概念间的联系和区别。同整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。掌握能被、掌握能被252 5 和 时整除的数的特征。教学准备与手段 课件 集体备课 共性意见1精简概念，减轻学生记忆负担。（1）不再出

2、现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。 3、注意以下几点：（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的

3、联系与区别。加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。 第一课时：因数与倍数 教学 环节教师活动 学生活动 一、 创 设 情 境 二、 探 索 研 究 通过除法算式来引创设情境，一、 出整除的概念。 1计算下面三组题。52）6（1）237 （ （3）1533 11 3 1.8 224 2观察并回答。 问题：）上面哪个算式中的第一个数（1 能被第二个数整除？“一才可以说2（）在什么情况下， 个数能被另一个数整除”？表示被除数，a3（）如果用整数）表示除数，可以怎0整数b（b 样说？ 区别除尽与整除。3我3=0.6 像65=1.2

4、1.8们只能说第一个数能被第二个数 除尽。 4引入课程内容一个数能被另一个数整除表示师：它的是两个整数之间的一种关系，这就是我们今们还有另一种关系，（板书天要学习的因数和倍数关系 课题：因数和倍数的意义） 二、探索研究小组学习因数和倍数的意1 义。 思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ 总结：被除数、除数都是整数，除数不等于0，商必须是整数且商的后面没有余数。 总结：除尽被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。 整除被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。 （学生分组讨论） 问题：你还能找出12的其它因数 么？教师引导学生列出乘法算式

5、1和1，概括出“或12=12121=12和它本是的因数，都是1212121 身的倍数”。教学过 （1）师出示场景图例1： 问题：根据图中显示的飞机架数，12你能列出什么算式？（62 12）26师讲述：在2612这个算式中，2和6都是12的因数，12是2的 6的倍数。倍数，它也是：现在飞2（2）师出示场景图例机的队列发生了变化，看看图，你还能列出什么算式？ 师讲述：这里3、4和12是什么关系？它们谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？ （3）师：我们知道了12的因数有1、2、3、4、6、12共六个，而12分别是这些数的倍数。 那么老师要提出一个问题：两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？（学生 小组讨论

6、）ba、bc，那么：总结：如果a都是c的因数，c是a和b的倍数。 2思考并讨论总结 50.84，能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数吗？ 的倍数，是22是12的因数，12能不能说“2是因数，12是倍数”。 乘法算式各部分名称中的“因“因数”的联系和本单元中的数” 和区别。“倍数”与前面学过的“倍”的 联系与区别。 总结：我们这里说的因数和倍数是以，“整除”为基础，如40.850.85但不能说和虽然等式成立，的倍或4是的因数，4和是50.8 在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍“约数”而言的，与以前所

7、说的数”同义，说“谁是谁的因数”时，两 者都只能是整数。 区分“倍数”与前面学过的“倍”“倍的概念比的联系与区别。“倍”315是数”要广。如我们可以说“0.3是1.5的5倍”，也可以说“35的倍”，但我们只能说“15是0.3是的倍数”，却不能说“1.5的倍数”。 结论：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有 限的。 习题精选 一、填空：，（）是（）的倍数，7=3551 （）是（）的因数。，（）是（）的倍数，10=9092 三、 实 践 延 伸 四、 课 堂 小 结 数。因数和倍数是一对相互依存的的因概念，不能单独存在。a是b2b就是a的倍数。“数，反过来的倍数”而的因数，12是

8、2是12 12是倍数”。不是“2是因数，区分乘法算式各部分名称中的的“因数”“因数”和本单元中的 联系和区别。 例题分析巩固3的因数有哪几个？18出示例题1： 你是怎么知道的？可以18引导学生利用算式，分析的因数。由两个数相乘，得到18 注意说法的规范。 三、课堂实践并延伸 完成“做一做”。1呢？一个数的因数有哪些？3630的最小因数是什么？最大的因数 呢？的倍数呢？你能找出多少个22 ）2（出示例题结论：一个数的最小倍数是它本 身，倍数的个数是无限的。 四、课堂小结： 学生小结今天学习的内容。 （）是（）的因数。，（）是（）的倍数，1=23233 （）是（）的因数。中，能被整除，是的48在8

9、和4 倍数，是的因数。48、16、24、6、15、5在2、3 的倍数。的因数，是2中，是48 二、判断题它的最大因数和最任何自然数，1() 小倍数都是它本身一个数的倍数一定大于这个数的2( ) 因数能1.20.6=2，所以3因为1.2() 整除够被0.6一个数的因数的个数是有限的，4() 一个数的倍数的个数是无限的() 8是倍数55是因数，、6、9236的全部因数是、3、4、6() 7个12和18，共有是倍数，9=2，所以187因为18() 是因数9所以825商没有余数，10=2.5，() 整除25能被10任何一个自然数最少有两个因9() 数则这24一个数如果能被整除，10() 个数一定是的倍

10、数84和 () 、3045、15的倍数有1115一个自然数越大，它的因数个12( ) 数就越多 第二课时：能被2、5整除的数的特征 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动使用者再创 及反思记录 一、 复 习 引 入 二、 探 索 研 究 一、复习引入请你说出整除、因数和倍1 数的含义。 2出示情境图：看一下图中的同学在做什师：你们么（在电影院准备看电影），知道电影票上的单号和双号是什么意思吗？那么什么座位号的同 学应该从双号入口进？338970这个数能否被2整除？你是怎样判断的？ 要判断一个数是否能被另师：可根据整除的含义进一个数整除，我们可以根据但比较慢，行判断，今天我们就数的特征来进行判断

11、， 、5整除的数的特征。来学习能被2 二、探索研究学生动手操作。学习能被1 整除的数的特征。2 的倍数：1（）写出2；122224326 210；4285 （2）观察并总结特征的倍数，看2师：自己去观察 他们有什么特征？教师让学生自己观察，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。 2小组合作学习奇数和偶 数。 的概念，“双号”通过电影院里使学生利用因数和倍数的概念，判的倍数。2断出这些“双数”都是然后引导学生观察这些座位号的个的2位上的数的特点，进而概括出 倍数的特征。 特征：让学生说出观察的特征。 检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正 确。86、2、4、0总结：个

12、位上是 的倍数。的数都是2 三、 课 堂 实 践 四、 课 堂 小 结 的倍数总结：自然数中，是220），不是的数叫做偶数（包括 的倍数的数叫做奇数。、2（1）偶数的个位上是： 0 8。4、6、（2、3）奇数的个位上是： 1 。7、95、 整除的数的特征。3能被5师：知道了2的倍数的特征，那么你们还能找到哪些倍数的特征呢？（10：各位是0）那么能被5整除数的特征是什么呢？要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？ （2）老师这里有一个表格，你们看一下这些数中哪些是5的倍数，用彩笔标记出来！ 教师让学生自己涂色，观察这些倍数，概括观察的特征，然后进行检验。 三、课堂实践 1听要求举起手 师：学号

13、是5的倍数的同学请的倍数的同学请举手？学号是2 举手？ 2讨论研究首先让学生分小组讨论。 “既能被2整除又能被5整除的数”，这个数一定具有什么特征？为什么？ 再让学生去找并检验讨论 的结论。 集体订正。 四、课堂小结 学生小结今天学习的内容。 让学生举例分别说出几个奇数和偶数。 比较奇数和偶数个位的特征。 习题精选、15、51、在115、263224、47、30中： （1）能被2整除的有（）； （2）能被5整除的有（）； （）；、5整除的有3（）能同时被2整2123456789能不能被2 整除？96543210能不能被5除？ 第三课时：能被3整除的数的特征 教学过程 教学环节 教师活动 学生活

14、动使用者再创 及反思记录 一、 复 习 并 引 入 二、 探 索 研 究 一、复习并引入整除的数152、问题：能被 有什么特征？2能同时被2 和5整除的数 有什么特征？我们已经知道了能引入课题：整除的数的特征，那么能、被25整除的数有什么特征呢？现3被整在我们就来学习和研究能被3 除的数的特征。 二、探索研究整1小组合作学习：能被3 除的数的特征。 （1）思考并回答：整除？3什么样的数能被你有什么猜想？怎样检验你的猜 想呢？要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？ 个学生提出自己的猜想：（2）的倍数？3的倍数的数是3位数是 或者没有规律？）的倍数的倍数、6（3）观察3 的倍数和9和老师任（4

15、）检验：由学生 意报一个较大的数让学生检验观因为：8057921。察它的特征。如：3不能被8+0+5+7+9+2+1=32 32整除，所以8057921不能被3整除，80579213=26859401。 看谁算得又快又对。探究活动三、 现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。 形成猜想：这个的倍数，3各位数字之和是 3数就是的倍数。 例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13327，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否29613的倍数的过程如下：7 三、 探 究 活 动我们学过了2、3、5的倍数的特征，实际上还有一些数的倍数特征也是可以归纳出来的（看扩展资7料），那么，我们首先来看一下 的倍数的特征：和11 17的倍数的特征：再从若一个整数的个位数字截去，倍，余下的数中，减去个位数的277的倍数，则原数能被如果差是如果差太大或心算不易看出整除。的倍数，就需