人教版数学五年级下册235倍数的特征.docx

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人教版数学五年级下册235倍数的特征

备课表

日月备课时间：

2017年

教学课题

因数与倍数

备课教师

张本平

教学用课时

3

学案使用者

第周星期用

教学目标

课（章节）教学目标

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

．逐步培养学生的数学抽象能力3

教学重点与难点

因数和倍数的意义，理解除尽和整除，因数和倍数等概念间的联系和区别。

同整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。

掌握能被、掌握能被2525和时整除的数的特征。

教学准备与手段

课件

集体备课共性意见

1．精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。

学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

3、注意以下几点：

（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

第一课时：

因数与倍数

教学环节

教师活动

学生活动

一、创设情境二、探索研究

通过除法算式来引创设情境，一、出整除的概念。

1．计算下面三组题。

÷52）6

（1）23÷7＝（（3）15÷3＝＝311÷3÷1.8＝＝÷224＝2．观察并回答。

问题：

）上面哪个算式中的第一个数（1能被第二个数整除？

“一才可以说2（）在什么情况下，个数能被另一个数整除”？

表示被除数，a3（）如果用整数）表示除数，可以怎0≠整数b（b样说？

．区别除尽与整除。

3我÷3=0.6÷像65=1.21.8们只能说第一个数能被第二个数除尽。

4．引入课程内容一个数能被另一个数整除表示师：

它的是两个整数之间的一种关系，这就是我们今们还有另一种关系，（板书天要学习的因数和倍数关系课题：

因数和倍数的意义）二、探索研究．小组学习——因数和倍数的意1义。

思考：

我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

总结：

被除数、除数都是整数，除数不等于0，商必须是整数且商的后面没有余数。

总结：

除尽——被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

整除——被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。

（学生分组讨论）问题：

你还能找出12的其它因数么？

×教师引导学生列出乘法算式1和1，概括出“或12=1212×1=12和它本是的因数，都是1212121身的倍数”。

．

教学过

（1）师出示场景图例1：

问题：

根据图中显示的飞机架数，，＝12你能列出什么算式？

（6×212）2×6＝师讲述：

在2×6＝12这个算式中，2和6都是12的因数，12是2的6的倍数。

倍数，它也是：

现在飞2

（2）师出示场景图例机的队列发生了变化，看看图，你还能列出什么算式？

师讲述：

这里3、4和12是什么关系？

它们谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？

（3）师：

我们知道了12的因数有1、2、3、4、6、12共六个，而12分别是这些数的倍数。

那么老师要提出一个问题：

两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？

（学生小组讨论）ba、×b＝c，那么：

总结：

如果a都是c的因数，c是a和b的倍数。

2．思考并讨论总结①5×0.8＝4，能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数吗？

的倍数，是22是12的因数，12②能不能说“2是因数，12是倍数”。

③乘法算式各部分名称中的“因“因数”的联系和本单元中的数”和区别。

④“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

总结：

①我们这里说的因数和倍数是以，“整除”为基础，如40.85×＝0.85但不能说和虽然等式成立，的倍或4是的因数，4和是50.8

在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍“约数”而言的，与以前所说的数”同义，说“谁是谁的因数”时，两者都只能是整数。

区分“倍数”与前面学过的“倍”“倍的概念比的联系与区别。

“倍”315是数”要广。

如我们可以说“0.3是1.5的5倍”，也可以说“35的倍”，但我们只能说“15是0.3是的倍数”，却不能说“1.5的倍数”。

结论：

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。

习题精选一、填空：

，（）是（）的倍数，×7=3551．（）是（）的因数。

，（）是（）的倍数，10=90×9．2．

三、实践延伸四、课堂小结

数。

②因数和倍数是一对相互依存的的因概念，不能单独存在。

a是b2b就是a的倍数。

“数，反过来的倍数”而的因数，12是2是1212是倍数”。

不是“2是因数，③区分乘法算式各部分名称中的的“因数”“因数”和本单元中的联系和区别。

．例题分析巩固3的因数有哪几个？

18出示例题1：

你是怎么知道的？

可以18引导学生利用算式，分析的因数。

由两个数相乘，得到18注意说法的规范。

三、课堂实践并延伸．完成“做一做”。

1呢？

一个数的因数有哪些？

3630的最小因数是什么？

最大的因数呢？

的倍数呢？

．你能找出多少个22）2（出示例题结论：

一个数的最小倍数是它本身，倍数的个数是无限的。

四、课堂小结：

学生小结今天学习的内容。

（）是（）的因数。

，（）是（）的倍数，1=23．23×3（）是（）的因数。

中，能被整除，是的48．在8和4倍数，是的因数。

48、16、24、6、15、5．在2、3的倍数。

的因数，是2中，是48二、判断题它的最大因数和最任何自然数，1．（）

小倍数都是它本身．一个数的倍数一定大于这个数的．2（）

因数．能1.20.6=2，所以3．因为1.2÷（）

整除．够被0.6．一个数的因数的个数是有限的，4（）一个数的倍数的个数是无限的．（）8是倍数．5．5是因数，、6、9236的全部因数是、3、4、6．（）

7个．12和18，共有是倍数，9=2，所以187．因为18÷（）

是因数．9所以8．25÷商没有余数，10=2.5，（）

整除．25能被10．任何一个自然数最少有两个因9（）

数．则这24一个数如果能被整除，．10（）个数一定是的倍数．84和（）、3045．、15的倍数有．1115．一个自然数越大，它的因数个12（）

数就越多．

第二课时：

能被2、5整除的数的特征

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

使用者再创及反思记录

一、复习引入二、探索研究

一、复习引入．请你说出整除、因数和倍1数的含义。

2．出示情境图：

看一下图中的同学在做什师：

你们么（在电影院准备看电影），知道电影票上的单号和双号是什么意思吗？

那么什么座位号的同学应该从双号入口进？

3．38970这个数能否被2整除？

你是怎样判断的？

要判断一个数是否能被另师：

可根据整除的含义进一个数整除，我们可以根据但比较慢，行判断，今天我们就数的特征来进行判断，、5整除的数的特征。

来学习能被2二、探索研究．学生动手操作。

学习能被1整除的数的特征。

2的倍数：

1（）写出2；＝×；×；＝1×2222＝43262……＝10×；＝×4285

（2）观察并总结特征的倍数，看2师：

自己去观察他们有什么特征？

教师让学生自己观察，如观察有困难，可作提示：

看他们的个位有什么特征。

2．小组合作学习——奇数和偶数。

的概念，“双号”通过电影院里使学生利用因数和倍数的概念，判的倍数。

2断出这些“双数”都是然后引导学生观察这些座位号的个的2位上的数的特点，进而概括出倍数的特征。

特征：

让学生说出观察的特征。

检验：

让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。

86、、2、4、0总结：

个位上是的倍数。

的数都是2

三、课堂实践四、课堂小结

的倍数总结：

自然数中，是220），不是的数叫做偶数（包括的倍数的数叫做奇数。

、、2

（1）偶数的个位上是：

08。

4、6、、（2、3）奇数的个位上是：

1。

7、95、整除的数的特征。

3．能被5师：

知道了2的倍数的特征，那么你们还能找到哪些倍数的特征呢？

（10：

各位是0）那么能被5整除数的特征是什么呢？

要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？

（2）老师这里有一个表格，你们看一下这些数中哪些是5的倍数，用彩笔标记出来！

教师让学生自己涂色，观察这些倍数，概括观察的特征，然后进行检验。

三、课堂实践1．听要求举起手师：

学号是5的倍数的同学请的倍数的同学请举手？

学号是2举手？

2．讨论研究①首先让学生分小组讨论。

“既能被2整除又能被5整除的数”，这个数一定具有什么特征？

为什么？

再让学生去找并检验讨论②的结论。

③集体订正。

四、课堂小结学生小结今天学习的内容。

让学生举例分别说出几个奇数和偶数。

比较奇数和偶数个位的特征。

习题精选、15、51、、．在115、263224、47、30中：

（1）能被2整除的有（）；

（2）能被5整除的有（）；（）；、5整除的有3（）能同时被2整2．123456789能不能被2整除？

96543210能不能被5除？

第三课时：

能被3整除的数的特征

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

使用者再创及反思记录

一、复习并引入二、探索研究

一、复习并引入整除的数152、．问题：

能被有什么特征？

2．能同时被2和5整除的数有什么特征？

我们已经知道了能引入课题：

整除的数的特征，那么能、被25整除的数有什么特征呢？

现3被整在我们就来学习和研究能被3除的数的特征。

二、探索研究整1．小组合作学习：

能被3除的数的特征。

（1）思考并回答：

整除？

3①什么样的数能被你有什么猜想？

怎样检验你的猜想呢？

②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？

个学生提出自己的猜想：

（

（2）的倍数？

3的倍数的数是3位数是或者没有规律？

）的倍数的倍数、6（3）观察3的倍数和9和老师任（4）检验：

由学生意报一个较大的数让学生检验观因为：

8057921。

察它的特征。

如：

3不能被8+0+5+7+9+2+1=3232整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。

看谁算得又快又对。

探究活动三、．

现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。

形成猜想：

这个的倍数，3各位数字之和是3数就是的倍数。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：

13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否＝2×9－613的倍数的过程如下：

7

三、探究活动

我们学过了2、3、5的倍数的特征，实际上还有一些数的倍数特征也是可以归纳出来的（看扩展资7料），那么，我们首先来看一下的倍数的特征：

和111．7的倍数的特征：

再从若一个整数的个位数字截去，倍，余下的数中，减去个位数的277的倍数，则原数能被如果差是如果差太大或心算不易看出整除。

的倍数，就需