北师大版学年九年级数学下册第三章圆单元测试题及答案.docx

1、北师大版学年九年级数学下册第三章圆单元测试题及答案 北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，将ABC绕点C按顺时针旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（ ）A.B.C.6D.2.如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（ ）A.120B.130C.140D.1503.如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=8，AH=6，O的半径OC=5，则AB的值为（ ）A.5B.C.7D.4.如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ）A.B.2C.8D.165.在平面直

2、角坐标系中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆( ) A.与x轴相交,与y轴相切B.与x轴相离,与y轴相交C.与x轴相切,与y轴相离D.与x轴相切,与y轴相交6.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm7.在平面直角坐标系中，O的半径为5，圆心在原点O，则P（3，4）与O的位置关系是（ ）A.在O上B.在O内C.在O外D.不能确定8.（2011福州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AOB=120，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（ ）A.B.R=3

3、rC.R=2rD.9.如图，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则OD：OE：OF等于（ ）A.a：b：cB.C.sinA：sinB：sinCD.cosA：cosB：cosC10.在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为A.10B.C.10或D.10或二、填空题（共10题；共30分）11.如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是O的直径，BC与O相切于点B，若O的周长是12，则四边形ABCD的面积为_12.如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点 .若A=32，则 _度13.如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=30，半

4、径为1cm的P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm如果P以1cms的速度，沿由A向B的方向移动，那么_秒种后P与直线CD相切14.如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若ABC=30，则AM=_15.如图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的度数是_16.如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P=_度17.如图，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C、D两点若CMA=45，则弦CD

5、的长为_18.圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且E=40，F=60，求A=_19.一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为_cm20.如图，是半径为的 的直径，是圆上异于，的任意一点，的平分线交 于点，连接和， 的中位线所在的直线与 相交于点、，则的长是_三、解答题（共9题；共60分）21.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明： AC=BD。22.如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F（1）求证：BE=CE；（

6、2）若A=90，AB=AC=2，求O的半径23.如图，O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是ABD的内心求证：（1）OI是IBD的外接圆的切线；（2）AB+AD=2BD24.如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由25.如图，直线l经过O的圆心O，且与O交于A、B两点，点C在O上，且AOC=30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点Q是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的OCP的

7、大小；若不存在，请简要说明理由26.如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交O于点D、E（1）求证：PAOPBO；（2）已知PA=4，PD=2，求O的半径27.如图，已知AB、CD是O的两条弦，OEAB于E，OFCD于F，OE=OF，求证：AB=CD28.如图，已知AB为O的直径，PA，PC是O的切线，A，C为切点，BAC=30（）求P的大小；（）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）29.如图，AB是O的直径，AC是弦，半径ODAC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点F（1）求证：CDB=BFD；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长答案解析部分一、单选题1.【答案】

8、D 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】72 12.【答案】26 13.【答案】4或8 14.【答案】15.【答案】105 16.【答案】60 17.【答案】18.【答案】40 19.【答案】3 20.【答案】4 三、解答题21.【答案】解：过点作于根据垂径定理则有所以即：22.【答案】解法一：（1）证明：O是ABC的内切圆，切点为D、E、FAD=AF，BD=BE，CE=CF，AB=AC，ABAD=ACAF，即BD=CF，BE=CE；解法二：（1）证明：连结OB

9、、OC、OEO是ABC的内切圆，OB，OC分别平分ABC，ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，AB=AC，ABC=ACB，OBC=OCB，OB=OC，又O是ABC的内切圆，切点为E，OEBC，BE=CE；（2）解：连结OD、OE，O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，ODA=OFA=A=90，又OD=OF，四边形ODAF是正方形，设OD=AD=AF=r，则BE=BD=CF=CE=2r，在ABC中，A=90， ，又BC=BE+CE，（2r）+（2r）=，得：r=，O的半径是23.【答案】解：（1）CID=IAD+IDA，CDI=CDB+BDI=BAC+IDA=IAD+IDACID=CDI，C

10、I=CD同理，CI=CB故点C是IBD的外心连接OA，OC，I是AC的中点，且OA=OC，OIAC，即OICIOI是IBD外接圆的切线（2）由（1）可得：AC的中点I是ABD的内心，BAC=CADBDC=DAC=BAC，又ACD=DCF，ADCDFC，AC=2CIAC=2CDAD=2DF同理可得：AB=2BFAB+AD=2BF+2DF=2BD24.【答案】（1）证明：AD为直径，ADBC，BD=CD（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上理由：由（1）知：，BAD=CBD，又BE平分ABC，CBE=ABE，DBE=CBD+CBE，DEB=BAD+ABE，CBE=ABE，DBE=DEB，DB=DE由（1）知：BD=CDDB=DE=DCB，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上25.【答案】解：根据题意，画出图（1），在QOC中，OC=OQ，OQC=OCP，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又AOC=30，QPO=OCP+AOC=OCP+30，在OPQ中，QOP+QPO+OQC=180，即（OCP+30）+（OCP+30）+OCP=180，整理得，3OCP=120，OCP=40当P在线段OA的延长线上（如图2）OC=OQ，OQP=（180QOC），OQ=PQ，OPQ=（180OQP），在OQP中，30+QO