学年北师大 版九年级上册数学期末复习试题有答案.docx

1、学年北师大 版九年级上册数学期末复习试题有答案2020-2021学年北师大新版九年级上册数学期末复习试题一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形2如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）ABC BADBC CAD平分BAC DAB2BD3如图，在RtABC中，C90，B30，CD是斜边AB上的高，AD3cm，则AB的长度是（）A3cm B6cm C9cm D12cm4某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的

2、密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A B C D5下列函数的图象，经过原点的是（）Ay5x23x Byx21 C Dy3x+76等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（）A6cm B14cm C4cm或14cm D6cm或14cm7已知点（3，4）在反比例函数y的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（）A（3，4） B（3，4） C（2，6） D（2，6）8在同一直角坐标系中，函数ykxk与y（k0）的图象大致是（）A B C D二填空题（共10小题，满

3、分30分，每小题3分）9若tan（15），则锐角的度数是 10如果（x2）29，则x 11在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n 12如图，在正方形ABCD中，点P是AB上任意一点，PMAC，PNBD，垂足分别为点M、N，若BD10，则PM+PN 13在反比例函数y图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 14如果一元二次方程x2+ax+60经过配方后，得（x3）23，那么a 15在ABC中，若C90，AB10，sinA，则BC 16已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形

4、的面积是 17若关于x的一元二次方程（k1）x2x10有两个不相等实数根，则k的取值范围是 18如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；3a+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大；其中结论正确有 三解答题（共8小题，满分68分）19计算：|12cos30|+（）1（5）020如图，ABC中，ACB90，AB5cm，BC3cm，AC4cm若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P

5、在AB上，且满足PAPB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值21如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60，AB4cm，求矩形对角线的长22如图所示，已知：矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论23某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件设每件衬衫降价x元（1）降价后，每件衬衫的利润为 元，销量为 件；（用含x的式子表示）（2

6、）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？24如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30（即BDE30），已知小红身高1.52m求大树的高度25小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量y（本）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：销售单价x（元）121416每周的销售量y（本）500400300（1）求y与x之间的函数关系式；（2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为x元（12x15，且x为整数），设每周销售该款笔

7、记本所获利润为w元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？26已知：m，n是方程x26x+50的两个实数根，且mn，抛物线yx2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和BCD的面积2020年12月24日宫老师的初中数学平行组卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1解：如图点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，且四边形EFGH是正方形点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是正方形EFEH，EFEH，BD

8、2EF，AC2EH，ACBD，ACBD，即四边形ABCD满足对角线相等且垂直，选项A满足题意故选：A2解：ABC中，ABAC，D是BC中点BC，（故A正确）ADBC，（故B正确）BADCAD（故C正确）无法得到AB2BD，（故D不正确）故选：D3解：在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ADC90，ACDB30（同角的余角相等），AD3cm，在RtACD中，AC2AD6cm，在RtABC中，AB2AC12cmAB的长度是12cm故选：D4解：共有10个数字，一共有10种等可能的选择，一次能打开密码的只有1种情况，一次能打开该密码的概率为故选：B5解：函数的图象经过原点，点（0，0）满足函数的关

9、系式；A、当x0时，y000，即y0，点（0，0）满足函数的关系式y5x23x；故本选项正确；B、当x0时，y011，即y1，点（0，0）不满足函数的关系式yx21；故本选项错误；C、的图象是双曲线，不经过原点；故本选项错误；D、当x0时，y0+70，即y7，点（0，0）不满足函数的关系式y3x+7；故本选项错误；故选：A6解：如图，BC10，由题意一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm所以AC+ADBDBC4，即AC14cm也有可能是BD+BCACAD4，解得AC6cm故选：D7解：点（3，4）在反比例函数y的图象上，k3（4）12，而343（4）2612，2612，点（2，6）在

10、该反比例函数图象上故选：C8解：当k0时，一次函数ykxk经过一、三、四象限，反比例函数的y（k0）的图象经过一、三象限，故B选项的图象符合要求，当k0时，一次函数ykxk经过一、二、四象限，反比例函数的y（k0）的图象经过二、四象限，没有符合条件的选项故选：B二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9解：tan（15），1560，75故答案为：7510解：开方得x23，即x23或x23解得x15，x21故答案为：x15，x2111解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有（n+4）个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球），解得：n8，故答案为：812解：在正方形A

11、BCD中，ACBD，ABO45，PMAC，PNBD，四边形PMON是矩形，PMON，PNBN，PM+PNON+BNOBBD5，故答案为：513解：根据题意，在反比例函数y图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k30，解得k3故答案为：k314解：（x3）2x26x+93，即x26x+60，则a6故答案为：615解：sinA，AB10，BC4，故答案为：416解：菱形的周长是20cm，边长为2045cm，两条对角线的比是4：3，设菱形的两对角线分别为8x，6x，则对角线的一半分别为4x，3x，根据勾股定理得，（4x）2+（3x）252，解得x1，所以，两对角线分别为8cm，6cm，所以

12、，这个菱形的面积8624cm2故答案为：24cm217解：根据题意得：b24ac1+4（k1）4k30，且k10，解得：k且k1故答案为：k且k118解：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x1，而点（1，0）关于直线x1的对称点的坐标为（3，0），方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23，所以正确；x1，即b2a，而x1时，y0，即ab+c0，a+2a+c0，所以错误；抛物线与x轴的两点坐标为（1，0），（3，0），当1x3时，y0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确故答案为三解答题（共8小题，满分68分）19解：原

13、式21+2（2）1320解：（1）设存在点P，使得PAPB，此时PAPB，2t4+3+，解得t当t时，点P在AB上，且满足PAPB（2）当点P在BAC的平分线上时，如图1，过点P作PEAB于点E，CP2t，此时BP72t，PEPC2t4，BE541，在RtBEP中，PE2+BE2BP2，即：（2t4）2+12（72t）2，解得：t，当t时，P在ABC的角平分线上当p运动到与A重合时，P点也在角平分线上，这时t6，综上所述，满足条件的t的值为或621解：矩形ABCD，ACBD，OAOC，ODOB，OAOB，AOB60，AOB是等边三角形，OAOBAB4cm，ACBD24cm8cm，答：矩形对角线的长是8cm22证明：（1）四边形ABCD是矩形OBOD