大一高数题库.docx

1、大一高数题库导数与微分ifi v=jr- isiru,刚 半=().2 dyA. 1 -coyB. 1 ifOKY2U -2 CQSV7D =2 GOSP蚕若書案 C 对应考总叵函埶的求导济则1字=I 一和；所臥宇=ax 2 dy 2 - cos设y2卡吧 则其反Bl数上.心）的导数厲）-（）.A. j- 1B 2y - 1c J2D1y-2爹考膏案 对应骂点艮西数的导数反圏数为jc = ln（y-2A才 ay-22+xx+-（x0h 则其反函数“出）的导数-）- （）1 24.B l+X1c. ,+xDl十2x1Xr2xr畚考音案 B 对应考点sasi的导数两荷对i求导可引 x*+x*y,可

2、得 * -1 +jr r niL(.r0)1 HjXi.v-sinr-2xj则其反函数工-心的导数丄迫）) -R ir n1uoit Lcotx 2百 iru 2u j.COSA 2蚤吿菩案 D 对应考血融戯的耳數两边对求导得1 - COSLX-Y* 2x f所以_十（叮）一cosi 2设rV = log35.x, x（i,贝|其反函数2g）的导数心）二（）.A. 2lavB. xln3C. 3lnxD. xn2蜃考苦案B对应考点反函數的学数两边对，求导得盖所以 x=xln3 对于函数/（x） x|工在点o处的连续性与可导性，下列说法正确的是（）A.连续，可导 R.连续，不可导 C.不连续，不

3、可导 D.不连续，可导i蚤考昔案 * 对应考点连续的槪念，导数的槪念先由连续的i念判断函数在Y 0处的连续性，再有导数的概念判断可导性. limx|x|= lim( -F) = 0, c-0limxjv = lim.r = 0 ,丄 7) i-MI所以lim/(x)=litn /(x),即因数 心)在点呕续；x-H Tf (0) = lim = lim = 0,*-*o x-0 xr (0)= lim - = lim - = 0,八 Z x-0由干.厂(0) = /(0) = 0,所叹函数在点x = o处可导.设函数丁二皿）由方程y-3= 1确定，则曲线上其横坐标一0处点的切线方程是（）A.

4、j = IB. j = e(x+ 1)C. y = er_10 y = ex 1參考普案D对应考点导数的应用，隐函数求导方程两边同时对*求导得y - -xevy=o.当（）时，有 -0 - I 得V三I .将工三0代入上式,得 玖0）? = （） 即#（0）二?因此，所求切线方程为）一 | =纠即）：二匕丫4 I求曲线y = 2si!ir+F上横坐标为乂 = 0的切线方程()A.y = 2(.x- 1) B. y= Zv+ I C y=2x D. y = Zr- 1参考莖考苕案 c 対应考点导数的几何意义y-(2sm4x2y - 2COSX4 2.V,当玖0)_2,即为工一 0处切线方程的斜率

5、，此时y二0,所以切纟訪程为 y - lx.设函数如訥()现)-()A.丄2aC ln(i+ 1)- a /-F aB.12D In2-i董考苦案 B 对应考点复合函敎的导数1f (f) = a = ，所以/()=-上+ 1 *a2设v = cos/ 则.4( )A.-2(x + I )sine B.-/，2T,?sin/，iT1?C.-2(X4-l),Jt3t, W：，1=一 s inJ t J s ； & + z“ 3) = -(2X 2) m ?sinZ *设/(X)可导，y =/(cos2x),则一().A. 2sin2,v/(cos2x)R. -2sin2f (cosF)C. 一 s

6、in2V(cos欣)o siiiZv f (cos2,v)参考普案c対应考点夏台函数的导数参考咨案D对应考克复台函数的导数设/(为可导函数，J(x)=/(sinY) + /(1nx),则”二()筆考苔案A因应考点复含函数的导数,(t)=八sinh)2sinj4厂(liu)l.设j=ln(/(siru),其中/(“)为可导函数且f(u)0,则丫-().gnjco&x = ( ) Jcojct .令 / 二 cost ,贝 i sin Jew = sin Ji = cos Ji= 閃哲于1 eft2li 2/cosj(-SOO X p： X I=( )( UIS ) =I I I輕台阳醴IS杲宣V

7、x JC严厂(Iuisz _ , /ATurs = XSO3AUISJ 32 =心屮)=xp空尹=辛斗兰=,（中声O|）“aas滴1ZUIURAcP7I Q1 Ji 1 -v()厳代u|o = G!竺一Z=刑踊闾兰 啦.旷v请台闭醸IS导首设 v = Inxv, “0贝|必=().A. dx nxB StXC -dxXD (1 + lv71 X参考普案B对应考虐基本初等函数的黴分公式dy = fx)dx = tZr= 1 Jx. n.r x下列各式正确的是（）.A (sinx)*设y=tanx -cotr + secx, J?J/=().C. sec2x + csc2x-sccx-taavD

8、sec?x + cscx + secx-taav参考昔案D对应考点导数的四则运算法则A. scch- csc“- sccx kmxB. scc 一 cscx + secx taavy1 = (tanv 一 cotv + secv)r = sec2x + csc2x 4- secrtaav.设 r- arcsiar 十 arcco&v - com ； 则”二()A.Ci/W - cos_r(x4- sinr),贝恠 x - 0处有().A.厂(0)=2 R r(0)= 1C r(0)=0 D /(“)不可导蚤考笞案A対应考点导数的四则运算法则由于几Y)处处可导所以可以应用导数的四则运算法则fx)

9、 = |coavfx + siav) = -sin.r(x+sifu) + co&v(l +co&x) 所以厂(0)=2.设y=jrco&Y-Ina1 + siney 贝Jy1 =().A co&y -xsirw-a1 + cos? B coslv 4 rsiiw 一cTr 1C.co&K-xsirw- D. cos-xsirtv-ln4参考苦案B对应考点导数的四则运算法则yf = (aco&v - xna + situ)=co&v 一 xsirw 一 Ind 下列各式中，()是正确的.A. smlxdx = J(sin2.v) B. -Lix= d(Jx)Jx戶 C. dx = d( ) D

10、. sirwZr = d(ss)参考苦案A曲应考点基本初等函数的微分公式sinZrZv = 2wimrcosxdf = 2sinxd($i”) = ；亠dx = 2d(Jx) j d= -d); siHurdbr = 一 d(cosx).Jx 2 4v-arcctgc sinv co&r则)一()A. 一1+An 1B. 十 cost + siar1+rC. CAJCV 4-silLtD cou- titu参考答案C对应考点导数的四则运算达则一(arccota + siru 一 cost) - cosa + sirvv 设 = xln”+Jl+.F)，贝.A. In仗+ Jl+r) . Jl+

11、FC. In(r +Jl +r)- Jl +-?b*R) +严 DW +时+冷参考苦案D対应考点导数的四则运算法则十 Jl 十）x + Jl +x2设 = log2Vsin3x+3r则_/-()亟色十3讣3*2ln2sin3设p = ? f 贝Uy = ( ) 1 + JXA x(l +Vr)2c -1参考告案 C 对应考点导数的四则运算法则Jx(l +&)2(1 + &)( - ) _ ( _ &) (1)2设 j = ln(x +Jl - F) arcian + arcsinZv 则/(0)-(),对应考点” =ln(.v + J1 x2) arclan 斗 + arcs 泊纠，2=+ 屮

12、-f 1 .V 1-4? 1 4他=1-”2=扌设 v = sin3.r 丿A. McosJxC Osinix则”=()B. I. 9cos3-k官合两教导淤高踰导埶的定丸yf 3cos3x , y (3cos3a-. 2siat + E拳考普案 兩应考点导数的四则运算法则；高關导数A 2sec I + 4心nmr) Ch 2scgy( 1 + 2vtaav;)蚤考苔案羽应者点高盼导数；亘台啊藪的昙数# 一 (tgx2) = bucx2 2-v,y11 - (secx-2tf = 4 22stcr* secrimr?-2r/感觉有=2scc: + 8a:scc x2tuiu2 = 2cc:jt( I + 4x=laru2)谡；=J2;r- 1 ；则( ) *12- 1B. 2(2r- 1)=33C 4(2x- 1) IJ 2(2x- 1) 2对应萼虫高盼导埶导埶的四则运算法则