高中数学 幂函数指数函数与对数函数经典练习题.docx

1、高中数学 幂函数指数函数与对数函数经典练习题高中数学 幂函数、指数函数与对数函数(经典练习题)高中数学精英讲解-幂函数、指数函数、对数函数【第一部分】知识复习 【第二部分】典例讲解考点一：幂函数例1、比较大小 例2、幂函数，(mN)，且在(0，)上是减函数，又，则m=A0 B1 C2 D3解析：函数在(0，)上是减函数，则有又，故为偶函数，故m为1 ，例3、已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数(1)求函数的解析式； (2)讨论的奇偶性 幂函数在区间又上是减函数，是偶数，解得 ， (2)，当且时，是非奇非偶函数；当且时，是奇函数； 当 且时，是偶函数；当且时，奇又是偶函数例4、下面六个幂函数的

2、图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系(1) 变式训练： (A)，(2)(F)，(3)(E)，(4)(C)，(5)(D)，(6)(B).1、下列函数是幂函数的是（ ）Ay=2x By=2x1 Cy=(x1)2 Dy=2、下列说法正确的是（ ）Ay=x4是幂函数，也是偶函数 By=x3是幂函数，也是减函数是增函数，也是偶函数 Dy=x0不是偶函数 C3、下列函数中，定义域为R的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=x1 4、函数的图象是（ ）ABCD5、下列函数中，不是偶函数的是（ ）Ay=3x2 By=3x2 C6、若f(x)在5，5上是奇函数，且f(3)f(1)，则（ ） Dy=x2x

3、1Af(1)f(3) Bf(0)f(1) Cf(1)f(1) Df(3)f(5)7、若y=f(x) 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在y=f(x)图象上的是（ ）A(a，f(a) B(a，f(a) C(a，f(a) D(a，f(a )8、已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数9、若函数f(x)=x2ax是偶函数，则实数a=（ ）A2 B1 C0 D110、已知f(x)为奇函数，定义域为，又f(x)在区间上为增函数，且f(1)=0，则满足f(x)0的的取值范围是（ ）A B(0，1) C D11、若幂函数的图

4、象过点，则_12、函数的定义域是_13、若，则实数a的取值范围是_14、DACAD ABACD 是偶函数，且在上是减函数，则整数a的值是_9、ax，所以有a=0 ，函数为偶函数，则有f(x)=f(x)，即xax=x2210、奇函数在对称区间上有相同的单调性，则有函数f(x)在上单调递增，则当x1时，f(x)0，当1x0，又f(1)=f(1)=0，故当0x1时，f(x)1时，f(x)0则满足f(x)0的11、 解析：点代入得，所以12、解：13、 解析：，解得14、解：则有，又为偶函数，代入验证可得整数a的值是5 考点二：指数函数例1、若函数y=axm1(a0)的图像在第一、三、四象限内，则（

5、）A.a1 B.a1且m0 C.0a0 D.0a0，且a1）在1，1上的最大值是14，求a的值 例1、解析：y=ax的图像在第一、二象限内，欲使其图像在第一、三、四象限内，必须将y=a向下移动而当0a1时，图像向下移动才可能经过第一、三、四象限，故a1又图像向下移动不超过一个单位时，图像经过第一、二、三象限，向下移动一个单位时，x图像恰好经过原点和第一、三象限欲使图像经过第一、三、四象限，则必须向下平移超过一个单位，故m11，m0，则y=t22t1，对称轴方程为t=1若a1，x1，1，t=ax，当t=a时，ymax=a22a1=14 解得a=3或a=5(舍去)若0a1的x的取值范围是（ ）A

6、B C D7、函数的单调递增区间是（ ）A B C D8、已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数9、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D10、下列说法中，正确的是（ ）任取xR都有； 当a1时，任取xR都有； 是增函数； 的最小值为1； 在同一坐标系中，的图象对称于y轴A B C D 11、若直线y=2a与函数y=|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围_.12、函数的定义域是_13、不论a取怎样的大于零且不等于1的实数，函数y=ax21的图象恒过定点_14、函数y

7、=的递增区间是_.15、已知9x103x90，求函数y=()x14()x2的最大值和最小值16、若关于x的方程25|x1|45|x1|m=0有实根，求m的取值范围17、设a是实数，(1)试证明对于a取任意实数，f(x)为增函数；(2)试确定a的值，使f(x)满足条件f(x)f(x)恒成立18、已知f(x)（a0且）（1）求f(x)的定义域、值域（2）讨论f(x)的奇偶性（3）讨论f(x)的单调性 答案及提示：1-10 DADAD DDACB1、可得0a210，则有4、通过图像即可判断. ，解得y0或y1或x1时，由，得， ，当a1时，f(x)在R上为增函数同理可判断当0a1时，f(x)在R上为减函数 考点三：对数函数例1、求函数的定义域和值域，并确定函数的单调区间 例2、已知函数f(x)=lg(ax22x1)（aR）.（1）若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.例3、已知例4、已知f(x)=loga(ax1)（a0，a1