北师大版七年级数学上册第四章 42比较线段的长短 同步测试题Word文件下载.docx

1、D线段是直线的一部分3如图，线段AB8 cm，延长AB到点C.若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点之间的距离为（ ）A4 cm B6 cm C8 cm D12 cm4已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB3，BC2，AC1，则下列判断正确的是（ ）A点A在线段BC上B点B在线段AC上C点C在线段AB上D点A在线段CB的延长线上5下面给出的四条线段中，用刻度尺比较最长的是（ ）A线段a B线段b C线段c D线段d6如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是（ ）AABAB BABABCABAB D不能确定7线段AB6厘米，点C在直线AB上，且BC3厘米，则线段AC的长为（

2、 ）A3厘米 B9厘米 C3厘米或9厘米 D6厘米8M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）AAMBMAB BAMBMCAB2BM DAB2AM9如图，ABCD，则AC与BD的大小关系是（ ）AACBD BACBD CACBD D不能确定10点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ）AACBC BACBCAB CAB2AC DBCAB11如图，线段AB20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB3，则CD（ ）A10 B6 C4 D2二、填空题12曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光

3、如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是_13如图，已知AB8 cm，BD3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_cm.14如果线段AB5 cm，BC4 cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A，C两点间的距离是_15把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知APPB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为_三、解答题16如图所示，比较这两组线段的长短17如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC2BQ.（1）填空：AQ_AC，AQBC_；（2）若BQ3米，求AC的长18已知

4、线段a，b（ab），用尺规作图法作一条线段，使其等于2ab（不写作法，保留作图痕迹）19平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图所示）20如图，C是线段AB的中点（1）若点D在线段CB上，且DB1.5 cm，AD6.5 cm，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度21如图，P是线段AB上任意一点，AB12 cm，C，D两点分别从P，B同

5、时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.（1）若AP8 cm，运动1 s后，求CD的长；当D在线段PB上运动时，试说明AC2CD；（2）如果t2时，CD1 cm，试探索AP的值参考答案1下列说法正确的是（D）2把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（C）3如图，线段AB8 cm，延长AB到点C.若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点之间的距离为（D）4已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB3，BC2，AC1，则下列判断正确的是（C）5下面给出的四条线段中，用刻度尺比较最长的是（D）6如图，用圆规比较两条线段AB和AB

6、的长短，其中正确的是（A）7线段AB6厘米，点C在直线AB上，且BC3厘米，则线段AC的长为（C）8M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（A）9如图，ABCD，则AC与BD的大小关系是（C）10点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（B）11如图，线段AB20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB3，则CD（C）12曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短13如图，已知AB8 cm，BD3 cm

7、，C为AB的中点，则线段CD的长为1cm.14如果线段AB5 cm，BC4 cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A，C两点间的距离是1_cm或9_cmPB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为60或120cm. （1） （2）解：（1）如图，把图中的线段AB，线段CD放在一条直线上，使A，C重合，使点D与点B在A的同侧，点D在线段AB外，所以ABCD.（2）如图，把图中的线段AB，线段CD放在一条直线上，使A，C重合，点B和点D重合，所以ABCD.AQCQAC，AQBCBQ；因为BQ3米，BC2BQ，所以BC2BQ6米所以CQBCBQ639（米）因为Q是AC中点，所以A

8、C2CQ18米答：AC的长为18米如图所示，线段OC即为所求如图所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小（1）因为AD6.5 cm，DB1.5 cm，所以ABADBD6.51.58（cm）因为C是线段AB的中点，所以CBAB4 cm.所以CDCBBD41.52.5（cm）（2）如图因为AD6.5 cm，BD1.5 cm，所以ABADBD6.51.55（cm）AB2.5 cm.所以CDCBBD2.51.54（cm）（1）由题意可知：CP212（cm），DB313（cm），因为AP8 cm，AB12 cm，所以PBABAP4 cm.所以CDCPPBDB2433（cm）因为AP8 cm，AB12 cm，所以BP4 cm，AC（82t）cm.所以DP（43t）cm.所以CDCPDP2t43t（4t）cm.所以AC2CD.（2）当t2时，CP224（cm），DB326（cm），当点D在C的右边时，如图所示：由于CD1 cm，所以CBCDDB7 cm.所以ACABCB5 cm.所以APACCP9 cm.当点D在C的左边时，如图所示：所以ADABDB6 cm.所以APADCDCP11 cm.综上所述，AP9 cm或11 cm.