1、信息与计算科学系 学年 第 学期说明：1、 实验目的要写清楚为什么要做这个实验，其目的是什么，做完这个实验要达到什么结果，实验的注意事项是什么等；2、 实验题目一栏要填写清楚具体的实验题目；3、 实验原理要将实验所涉及的基础理论、算法原理详尽列出；4、 实验内容列出实验的实施方案、步骤、数据准备、算法流程图以及可能用到的实验设备（硬件和软件）；5、 实验结果应包括实验的原始数据、中间结果及最终结果，复杂的结果可用表格或图形形式实现，较为简单的结果可以与实验结果分析合并出现；6、 实验结果分析要对实验的结果进行认真的分析，进一步明确实验所涉及的算法的优缺点和使用范围，要求实验结果应能在计算机上实
2、现或演示，由实验者独立编程实现，程序清单以附录的形式给出；7、 报告填写用“宋体”（小四）格式字体。实验一实验名称数值微积分姓 名学 号班 级指导教师实验日期成 绩一、 实验目的二、 实验题目取，编制复化三点高斯公式的程序求下列积分的近似值：（1）；（2）三、 实验原理四、 实验内容五、 实验结果六、 实验分析附表七、 程序代码实验二常微分方程初值问题的数值算法1、 给定常微分方程初值问题其中。对取不同的值，取步长h=0.01,用四阶龙格-库塔法计算，将计算结果画图比较分析。2、 对初值问题其精确解为，按（1） 改进的欧拉法，步长（2） 4阶经典R-K法，步长计算在节点处的数值解及误差，比较各方法的优缺点。实验三非线性方程求根1、用简单迭代法求方程的根：方案一：化方程为等价不动点取初值，迭代8次；方案二：化方程为等价方程，迭代8次。观察其计算结果，并加以分析。1、 用Newton法求方程在附近的根：分别取初值以及，迭代六次比较计算结果，分析原因。实验四线性方程组的迭代法1、 选取不同的初值和，分别用Jacobi和G-S迭代法求解，其中：（1） n=20； （2）n=200。分析计算结果并给出结论。实验五线性方程组的直接法1、分别用列主元消去法与顺序高斯消去法求解线性方程组，分析算法对结果的影响：2、 分别用追赶法和分解法分别对解方程组，并对两种算法进行比较分析。
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