人教版九年级数学上册云南地区习题训练241 圆的文档格式.docx

1、9如图，AB，AC为O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，BC.求证：CEBF.OB，OC是O的半径，OBOC.又BC，BOECOF，EOBFOC（ASA）OEOF.OEOCOFOB，即CEBF.02中档题10下面3个命题：半径相等的两个圆是等圆；长度相等的弧是等弧；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧其中真命题的个数为（B）A0个 B1个 C2个 D3个11如图，在ABC中，AB为O的直径，B60，BOD100，则C的度数为（C）A50B60C70D8012点P到圆上各点的最大距离为10 cm，最小距离为8 cm，则此圆的半径为（C）A9 cm B1 cmC9 c

2、m或1 cm D无法确定13已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是0CD BABCDCABCD D不能确定8如图，已知A，B，C，D是O上的点，12，则下列结论中正确的有（D）；ACBD；BODAOC.9如图所示，在O中，AC，BC是弦，根据条件填空：（1）若ACBC，则，AOCBOC；（2）若，则ACBC，AOCBOC；（3）若AOCBOC，则，ACBC10如图，AB，DE是O的直径，点C是O上的一点，且，求证：BECE.BOEAOD，.又，BECE.11如图，在O中，已知弦ABDE，OCAB，OFDE，垂足分别为C，F，则下列说法中正确的个数为（D）DOEA

3、OB；OFOC；ACEF.12如图，AB是半圆O的直径，E是OA的中点，F是OB的中点，MEAB于点E，NFAB于点F.下列结论：；MENF；AEBF；ME2AE.其中正确结论的序号是13如图，已知D，E分别为半径OA，OB的中点，C为的中点试问CD与CE是否相等？说明你的理由相等理由如下：连接OC.D，E分别为O半径OA，OB的中点，ODAO，OEBO.OAOB，ODOE.C是的中点，AOCBOC.又OCOC，DCOECO（SAS）CDCE.14如图，AB是O的直径，COD60（1）AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OCBD.（1）AOC是等边三角形理由：，AOCCOD60又OA

4、OC，AOC是等边三角形（2）证明：，OCAD.AOCCOD60，BOD180（AOCCOD）60ODOB，ODB为等边三角形ODB60ODBCOD60OCBD.15如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交A于G，求证：.连接AF，四边形ABCD为平行四边形，ADBC.GAEB，EAFAFB.又ABAF，BAFB.GAEEAF.24.1.4圆周角第1课时圆周角定理及其推论知识点1圆周角定理1下列图形中的角，是圆周角的是（B）2（铜仁中考）如图所示，点A、B、C在O上，A64，则BOC的度数是（C）A26 B116C128 D1543如图，将直角三角板

5、60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB304（云南中考）如图，点A、B、C是O上的点，OAAB，则C的度数为305如图是一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100 m，测得圆周角ACB30，则这个人工湖的直径为200m.知识点2圆周角定理的推论6（柳州中考）如图，BC是O的直径，点A是O上异于B、C的一点，则A的度数为（D）A60 B70 D907如图，点A、B、C、D都在O上，AC、BD相交于点E，则ABD（A）AACD BADB CAED DACB8（黔西南中考）如图，在O中，BAC50，则AE

6、C的度数为（A）A65 B75 C50 D559如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD52，则BCD等于（B）A32 B38C52 D6610如图，已知A，B，C，D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分ADC.ABBC，ADBBDC，DB平分ADC.11（湛江中考）如图，AB是O的直径，AOC110，则D（B）A25 B35C55 D7012如图，点A，B，C在O上，A50，则OBC的度数为（A） B50 D10013下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（B）14如图，A，B，C，D四个点均在O上，AOD70，AO

7、DC，则B的度数为（D） B45C5015（贵阳中考）如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD130，ACOD交O于点C，连接BC，则B40度16如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点ABC为等边三角形；（2）求DE的长连接AD.AB是O的直径，ADB90点D是BC的中点，AD是BC的垂直平分线ABAC.又ABBC，ABACBC.ABC为等边三角形（2）连接BE.AB是O直径，AEB90.BEAC.ABC是等边三角形，AEEC，即E为AC的中点又D是BC的中点，DE是ABC的中位线DEAB21.17（江西中考）如图，AB是半圆的直径，图1

8、中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出ABC中AB边上的高（1）如图1，点P就是所求作的点（2）如图2，CD为AB边上的高第2课时圆内接四边形知识点圆内接四边形的性质1如图所示，图中AC（B）A90 B180C270 D3602（湘潭中考）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB60，则BCD的度数是（D） B90C1003如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是（B）A115 B105 D954（常德中考）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已

9、知BOD100，则BCD的度数为（D） B80 D1305如图所示，已知圆心角AOB100，求ACD的度数在优弧AMB 上任取一点N，连接AN，BN，由圆周角定理得NAOB10050所以ACB180N18050130所以ACD180ACB1801306已知圆内接四边形相邻三个内角度数的比为217，求这个四边形各内角的度数根据圆内接四边形的对角互补可知，其对角和相等，所以四个内角的度数的比为2178.设这四个内角的度数分别为2x、x、7x、8x，则2xx7x8x360.解得x20.则2x40，7x140，8x160.答：这个四边形各内角的度数分别为40、20、140、1607如图，四边形ABCD

10、内接于O，B50，ACD25，BAD65.求证：（1）ADCD；（2）AB是O的直径四边形ABCD内接于O，D180B130ACD25DAC180DACD1802525DACACD.ADCD.BACBADDAC6540，B50ACB180BBAC1804090AB是O的直径8如图，AB为O的直径，点C，D在O上，若AOD30，则BCD的度数是1059（南京中考）如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD35，则BE21510（保山期中）如图，点A、B、C、D都在O上，ABC90，AD3，CD2，则O的直径的长是解析：连接AC，点A、B、C、D都在O上，ABC90.ADC180ABC90AC是直

11、径AD3，CD2，AC.11（南通中考）如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD60度12如图，AB是O的弦，OAB20，求弦AB所对的圆周角的度数AOBO，OBAOAB20AOB18020140弦AB所对的劣弧的度数是140弦AB所对的圆周角的度数是140270弦AB所对的优弧的度数为360140220弦AB所对的圆周角的度数是2202110综上，可得弦AB所对的圆周角的度数是70或11013如图，四边形ABCD是O内接四边形，.求证：CD平分ACE.四边形ABCD是O内接四边形，BADBCD180又BCDDCE180DCEBAD.BADACD

12、.DCEACD.CD平分ACE.14如图所示，O的直径AC2，BAD75，ACD45，则四边形ABCD的周长和面积各为多少？（结果取准确值）四边形ABCD为圆内接四边形，BCD180BAD18075105BCA1054560又AC为O的直径，BD90BAC30，CAD45在RtABC中，BCAC1，AB.在RtACD中，CDADAC，四边形ABCD的周长为21.面积为115如图，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，BMO120.求C的半径四边形ABMO内接于圆，BAOBMO180BMO120BAO60在RtABO中，AO4，BAO60AB8.AOB90AB为C的直径C的半径为4.