秋浙教版九年级上数学期末选优拔尖自测卷参考答案及点拨.docx

1、秋浙教版九年级上数学期末选优拔尖自测卷参考答案及点拨期末选优拔尖自测卷 （120分,120分钟）一、选择题（每题3分，共36分）1.山东枣庄如图1，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） 图1A.72 B.108 C.144 D.2162.四川资阳在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中有白球（ ）A.12个 B.16个 C.20个 D.30个3.江苏扬州将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3 个单位，那么所得抛物线对

2、应的函数关系式是（ ）A.y（x+2）2+2 B.y=（x+2）2-2C.y=（x-2）2+2 D.y=（x-2）2-24.湖北孝感在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，位似比为12，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（ ）A.（-2，1） B.（-8，4）C.（-8，4）或（8，-4） D.（-2，1）或（2，-1）5.湖南岳阳二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，对于下列结论：a0；b0；c0；b+2a=0；a+b+c0.其中正确的有（ ）图2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.山东泰安如图3，在同一坐标系内，一次函数y=ax+

3、b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ） 图37.内蒙古鄂尔多斯如图4，小明随机地在对角线为6 cm和8 cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（ ）A. B. C. D. 图4 图5 8.四川自贡如图5，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=42，则EFC的周长为（ ）A.11 B.10 C.9 D.89.台湾如图6，是半圆，O为AB的中点，C、D两点在AB上，且ADOC，连结BC、BD若CD的度数为62，则AD的度数为（ ）A.56 B.58 C.60 D.62 图6 图710.广东珠海如图7，A

4、BCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连结AE，则AEB的度数为（ ）A.36 B.46 C.27 D.6311.深圳如图8，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB上一点，BMO=120，则C的半径为（ ）A.6 B.5 C.3 D.32 图8 图9 12.云南昆明如图9，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当P

5、MNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题（每题3分，共24分）13.广东湛江函数y=x2+1的最小值是_.14.江苏宿迁若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值_.15.辽宁阜新一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是_.16.四川泸州如图10，从半径为9 cm的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆

6、锥的高为_cm 图10 图11 17.天津若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为_.18.山东青岛如图11，点O是EPF的平分线上一点，O和EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出_.（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程） 图12 图13 19.新疆乌鲁木齐如图12，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为_.20.湖北2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看成是一条抛物线，如图13若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水

7、平距离x（米）之间满足关系y=-x2+x+，则羽毛球飞出的水平距离为_米. 三、解答题（2127题每题6分，28题、29题每题9分，共60分）21.内蒙古呼伦贝尔小明和小刚用如图14所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）. 图14（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或画树状图的方法）；（2）这个游戏规则是否公平？说明理由. 图 22.新疆乌鲁木齐如图15是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米（

8、不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米. 图15（1） 求正中间的立柱OC的高度。（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？请说明理由 23.湖北孝感在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经实验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售的件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数.（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素

9、的情况下，销售价格定为每件多少元时，才能使每天获得的利润P最大？24.广东河源如图16，AC是O的直径，弦BD交AC于点E. 图16（1） 求证：ADEBCE；（2）如果AD2=AEAC，求证：CD=CB. 25.湖南株洲已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图17）或线段AB的延长线（如图17）于点P 图17（1） 当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长 26.浙江绍兴在ABC中，CAB=90，ADBC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上 图18（1） 如

10、图18，ACAB=12，EFCB，求证：EF=CD；（2）如图18，ACAB=13，EFCE，求EFEG的值. 27.江苏江宁区二模如图19，有一块圆形铁皮，BC是O的直径， =，在此圆形铁皮中剪下一个扇形（阴影部分）. 图19 （1） 当O的半径为2时，求这个扇形（阴影部分）的面积（结果保留）；（2） 当O的半径为R（R0）时，在剩下的三块余料中，能否从 第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由. 28.辽宁营口如图20，在平面直角坐标系中，AOB为直角三角形，A(0，4),B(-3,0)，按要求解答下列问题： 图20 （1） 在平面直角坐标系中，先将RtAOB向上平移6

11、个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的RtA1O1B1；（2） 在平面直角坐标系中，将RtA1O1B1绕点O1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2O1B2；（3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高.（结果保留根号）29.贵州遵义如图21，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4，-23），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）.图21（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（3） 在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，

12、请说明理由；（3）在以AB为直径的M中，CE与M相切于点E，CE交x轴 于点D，求直线CE的解析式 参考答案及点拨一、1.B 点拨：该图形被平均分成五部分，旋转72的整数倍，就可以与其自身重合.因108不是72的整数倍，故该图形旋转108不能与其自身重合，故选B2.A 点拨：共摸球40次，其中10次摸到黑球，有30次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为13，口袋中黑球和白球的个数之比大约为13，4=12（个）选A.3.B 点拨：将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位所得抛物线对应的函数关系式是y=（x+2）2+1；将抛物线y=（x+2）2+1向下平移3个单位所得抛物线对应的函数关系式是y=

13、（x+2）2+1-3，即y=（x+2）2-24.D 点拨：如答图1，根据题意，得点E的对应点E的坐标是（-2，1）或（2，-1） 答图15.C点拨：抛物线开口方向向下，则a0，正确；对称轴x=- =1，b=-2a0，即b0，错误；抛物线与y轴交于正半轴，c0，正确；对称轴x=1，b+2a=0，正确；根据题图知，当x=1时，y0，即a+b+c0，错误综上所述，正确的是，共有3个6.C点拨：当x=0时，两个函数的函数值y=b，所以两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以a0，所以一次函数y=ax+b的图象经过第一、三象限，所以A选项错误，C选项正

14、确答图27.C点拨：如答图2，连接两对角线AC,BD，交于点O，设圆与AB相切于点E，连接OE，菱形的对角线为6 cm和8 cm，AO=CO=3 cm，BO=DO=4 cm，BDAC，AB=5 cm，由题意可得：OEAB，EOAB=AOBO，5EO=34，解得EO=cm，圆的面积为：2=（cm2），菱形的面积为：68=24（cm2），针扎到其内切圆区域的概率是： =.8.D点拨：在 ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分线交BC于点E，BAF=DAF，ABDF，ADBC，BAF=F=DAF，BAE=AEB，BE=AB=6，DF=AD=9，ADF是等腰三角形，ABE是等腰三角形，ADBC，EFC是等腰三角形，且FC=CE=9-6=3，在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，AG= =2，AE=2AG=4，ABE的周长为16，又易得CEFBEA，相似比为12，