广东省湛江市届高三调研测试数学理试题Word版含答案Word文档格式.docx

1、3某校高一、高二、高三三个年级依次有600、500、400名同学，用分层抽样的方法从该校抽取n名同学，其中高一的同学有30名，则n=（） A 65 B 75 C 50 D 1504下列函数是增函数的是（） A y=tanx（x（0，）（，） B y=x C y=cosx（x（0，） D y=2x5“sincos0”是“是第一象限角”的（） A充分必要条件 B 充分非必要条件 C必要非充分条件 D 非充分非必要条件6抛物线y2=16x的焦点到双曲线=1的一条渐近线的距离为（） A 2 B 4 C D 27若存在x（0，1），使xalog0.5x成立，则实数a的取值范围是（） A（，+） B （，

2、1） C （，1） D （1，+）8在平面直角坐标中，O为坐标原点，设向量=，其中=（3，1），=（1，3），若=+，且01，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（）二.填空题（每小题5分，满分25分）必做题（9-13题）9等差数列an中，a5=10，a12=31，则该数列的通项公式an=_（nN+）10若一个几何体的主视图、左视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是_11在ABC中，边a、b所对的角分别为A、B，若cosA=，B=，b=1，则a=_12随机抽取n种品牌的含碘盐各一袋，测得其含碘量分别为a1，a2，an，设这组数据的平均值为，则图中所示的程序框图输

3、出的s=_（填表达式）13设x，y，z为空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，下列说法中能保证“若xz，yz，则xy”为真命题的序号有_（把所有的真命题全填上）x为直线，y，z为平面；x，y，z都为平面；x，y为直线，z为平面；x，y，z都为直线；x，y为平面，z为直线三.选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）坐标系与参数方程选做题14直线（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为_ 几何证明选讲选做题15（几何证明选做题）如图圆O的直径AB=6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若CPA=30，则PC=_三.解答题（共6小题，共80分）16（12分

4、）已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx（1）求函数f（x）的最大值，并取得最大值时对应的x的值；（2）若f（）=，求cos（4+）的值17（12分）某校1为老师和6名学生暑假到甲、乙、丙三个城市旅行学习，每个城市随机安排2名学生，教师可任意选择一个城市“学生a与老师去同一个城市”记为事件A，“学生a和b去同一城市”为事件B（1）求事件A、B的概率P（A）和P（B）；（2）记在一次安排中，事件A、B发生的总次数为，求随机变量的数学期望E18（14分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，ACAB，AB=2AA1，M是AB的中点，A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，

5、E为BC上一点（1）若EB=3CE，证明：DE平面A1MC1；（2）求直线BC和平面A1MC1所成角的余弦值19（14分）记数列an的前n项和为Sn，a1=a（a0），且2Sn=（n+1）an（1）求数列an的通项公式an与Sn；（2）记An=+，Bn=，当n2时，试比较An与Bn的大小20（14分）如图，点F是椭圆=1（ab0）的左焦点，定点P的坐标为（8，0），线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且该椭圆的离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P的直线与椭圆相交于两点A、B，求证：AFM=BFN；（3）记ABF的面积为S，求S的最大值21（14分）已知函数（aR）（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）当时，讨论f（x）的单调性