数学七年级上学期《几何图形初步》单元综合检测题附答案Word文档格式.docx

1、A . 2.5C m B . 3C m C . 3.5C m D . 4C m8.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是（）A . 9.已知=1015,=610,=10.2,下列比较大小正确的是（ ）A . B . C . D . 10.如图是一个长方体的表面展开图,C D =3,A E=4,A B =18,则长方体的体积为A . 48 B . 60 C . 72 D . 216二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）11.请你分别写出一个符合条件的几何体：无顶点的几何体_,有曲面的几何体_.12.在里约奥运会跳水比赛时,跳水运动员在10米台跳水比赛时

2、,在空中翻转3周半,3周半相当于_个平角.13.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其表面展开图如图7所示,那么在该正方体中,和“强”相对的字是_.14.点A ,B ,C 在同一条数轴上,其中点A ,B 表示的数分别是-3,1,若B C =5,则A C =_.15.如图,长方形纸片的长为4,宽为2,将该长方形绕虚线MN旋转半周,得到的图形是_,它的体积为_.（结果保留）16.小英利用量角器作A OB =80,以OB 为始边作B OC =20,OD 平分A OB ,则C OD 度数为_.三、解答题（本大题共6小题,共52分）17.（1）如图,写出几何体的名称；（2）柱体有 ,椎体有 ,球体有 18

3、.如图是由7个完全相同是正方体组成立体图形,画出从不同方向看该几何体得到的平面图形.19.已知=2342,=5833.计算：（1）+；（2）的余角.20.如图是正方体表面展开图,把展开图折叠成正方体后,与A 相对的面上的数比A 大2,与B 相对的面上的数和B 互为相反数,与C 相对的面上的数和C 互为倒数,求A +B +C 的值.21.已知线段A B =8 C m,B C =3 C m（1）线段A C 的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”）；（2）是否存在使A 、C 之间的距离最短的情形？若存在,请求出此时A C 的长度；若不存在,说明理由（3）能比较B A +B C 与A C 大小吗？

4、为什么？22.点O在直线MN上,把两个一样的三角尺按图12所示放置,OD ,OE分别平分C ON和A OM.（1）若EOM=10,求NOD 的度数；（2）求EOD 的度数；（3）如果保持两个三角尺拼成的图形不变,绕点O转动两个三角尺,使C ON逐渐变小,那么（2）中的结论会改变吗？附加题（共20分,不计入总分）23.在同一平面内,任意三点都不在同一条直线上,过两点画直线,我们发现：如果有2个点,那么最多能画1条直线；如果有3个点,那么最多能画3条直线；如果有4个点,那么最多能画6条直线；如果有5个点,那么最多能画 条直线；如果有n（n2）个点,那么最多能画 条直线.24.如图1所示的硬纸片可以

5、折成一个无盖的正方体盒子,每个面上都标有一个数字,且相对面上的数字和相等.（1）写出A ,B 之间的关系式；（2）图2为一张35的长方形硬纸片,把它分割成三块,要求每块都能折成一个无盖的正方体盒子.参考答案答案A 解析分析由常见几何体的特点判断.详解解：根据常见几何体的特点可知该图片可近似地看为圆锥,故选择A .点睛本题考查了常见几何体的特点.答案D 角的表示方法可总结为以下几种：可以用3个大写字母来表示.其中端点字母必须放在中间,如A B C ;可以用一个大写字母来表示,如B ;此种方法只适用于以这个中间字母为端点的角只有一个.可以用一个小写数字来表示,如1;可以用一个小写的希腊字母来表示,

6、如.由角的表示方法可知A B C 的表示方法均正确,对于顶点A ,该处有3个角,故A 的表示方法不正确,故选择D .点睛本题考查了角的表示方法.3.下列选项中直线l、射线PQ、线段MN中能相交是（ ）直线两侧均可无限延长,射线非端点侧可无限延长,线段不能延长.由线的相关定义可知,D 选项图中,射线PQ可延长并与直线l相交,其他选项中图形均不能相交,故选择D .点睛本题考察了线的定义,是否能够延长以及如何延长是解题的关键.用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,线段A B 的长小于点A 绕点C 、点D 到B 的长度,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线

7、段最短,故选A 方位角就是目标点与观察点之间的直线与标准线的夹角,标准线一般规定为北方或南方,用偏离北或南的度数来描述方向.由点B 处的蚂蚁在A 点北偏东60的方向上可知,A 点在B 点的南偏西60的方向上,故选择D .点睛本题考察了方位角,理解方位角的偏离方法是关键.互余的两角之和为90,互补的两角之和为180.A 选项,由余角的定义可知55角的余角为35,错误；B 选项,由补角定义可知55角的补角为125,正确；C 选项,125比35大90D . 这个角的一半为27.5故选择A .点睛本题考察了余角和补角的定义.7.如图,C ,D 是线段A B 上两点,D 是A C 中点,A D =2.5

8、C m,A B =8C m,则B C 长等于答案B 由图可知B C =A B -A C ,而A C =2A D ,据此可求解.由图可知B C =A B -A C ,D 是A C 的中点,A C =2A D ,B C =A B -A C =A B -2A D =8-22.5=3C m,故选择B .点睛本题考查了线段长度的计算,关键是理解线段中点的含义.答案C 根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,根据看到的图形进行比较即可解答A 、主视图看到的是2行,3列,最下1行是3个,上面一行是1个,第2列是2个；左视图是2行,上下各1个；B 主视图看到的是3行,最下1行是2个,上面2

9、行在下面1行的中间,各1个,左视图是3行,每行各一个；C 主视图是2行2列,下面1行是2个,上面1行1个,左面1列是2个；左视图是2行2列,下面1行是2个,上面1行1个,左面1列是2个,故主视图和左视图相同；D 主视图是2行2列,下面1行2个,上面1行1个,右面1列2个,左视图也是2行2列,下面1行2个,上面1行1个,左面1列2个故选：C 点睛此题考查了从不同方向观察物体,重点是看清有几行几列,每行每列各有几个先统一三个角的单位,再进行比较；1=60,1=60.=1015=10.25,=610=10.17,10.2510.210.17,点睛本题考查了角度的比较大小,关键是要统一单位.通过折叠可

10、知长方体的长宽高,再利用长方体的体积公式计算即可.由展开图可令A E为长方体的宽,C D 为长方体的高,则长方体的长为,故长方体的体积为346=72,故选择C .点睛本题考查了依据长方体的展开图还原长方体.答案 （1）. 圆柱（答案不唯一） （2）. 球（答案不唯一）根据常见几何体的特征即可写出.常见无顶点的几何体有球体、圆柱和圆台,有曲面的几何体有球体、圆柱、圆台和圆锥.答案7周角=360,平角=180一周=2个平角,半周=1个平角,则3周半为7个平角.故答案为7.点睛本题考查了周角和平角的概念.答案幸这是一个正方体的展开图,正方体展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.与“强”相隔一个小正方

11、形的是“幸”,故答案为幸.点睛本题考查了正方体展开图的知识,关键是掌握正方体及其表面展开图的特点.答案9或1本题画图时会出现两种情况,即点C 在点B 的右侧,点C 在点B 的左侧,所以要分两种情况进行计算；点A 、B 表示的数分别为-3、1,所以A B =4,第一种情况：点C 在点B 的右侧时,A C =A B +B C =4+5=9；第二种情况：点C 在点B 的左侧时,A C =B C -A B =5-4=1,故答案为9或1答案 （1）. 圆柱 （2）. 4由面动成体即可得到旋转后的图形是圆柱,也可用纸片进行演示,圆柱的体积=底面高.将该长方形绕虚线MN旋转半周,得到的图形是圆柱,其体积=r

12、2h=14=4.故答案为圆柱；4.点睛本题考察了圆柱体的形成及体积计算.答案20或60OC 的位置有在A OB 内和外两种情况,按两种情况分别计算.当OC 位置有在A OB 内时,C OD =A OB -B OC =40-20=20当OC 的位置有在A OB 外时,C OD =A OB +B OC =40+20=60故答案为20点睛本题关键是理解OC 的位置有两种情况.答案（1）分别是圆柱,球,四棱锥,圆锥,长方体,三棱锥,三棱柱；（2）； .按照几何体相关定义以及分类即可解答.详解（1）分别是圆柱,球,四棱锥,圆锥,长方体,三棱锥,三棱柱.点睛本题考察了常见几何体的定义及分类.18.如图是由

13、7个完全相同是正方体组成的立体图形,画出从不同方向看该几何体得到的平面图形.答案见解析主视图是从正面看到的图形,左视图是从左侧看到的图形,俯视图是从上往下俯视所看到的图形.如图所示：点睛本题考察了三视图的定义.答案（1）8215；（2）6618.（1）按照角度运算规则计算即可,注意每满60分要进成1度；（2）互余两角的和为90,同时注意1=60.（1）+=2342+5833=（23+58）+（42+33）=8175=8215.（2）90-2342=8960-2342=66点睛本题考查了角度的加减运算.20.如图是正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,与A 相对的面上的数比A 大2,与B

14、相对的面上的数和B 互为相反数,与C 相对的面上的数和C 互为倒数,求A +B +C 的值.答案-9由图可知A 与-1相对,B 与2相对,C 与-0.25相对,由此可确定A 、B 、C 的具体数值,代入原式即可求解.由展开图可知,A 与-1相对,B 与2相对,C 与-0.25相对.由题意可得,A +2=-1,B +2=0,C （-0.25）=1.所以A =-3,B =-2,C =-4.所以A +B +C =-3-2-4=-9.（3）能比较B A +B C 与A C 的大小吗？答案（1）不能；（2）存在；5；（3）能（1）由于C 点位置不确定,故无法确定A C 长度；（2）当A B C 三点共线

15、,且C 在A B 两点之间时,A 、C 之间的距离最短；（3）分点C 在线段A B 的延长线上、点C 在线段A B 上和点C 在直线A B 外三种情况讨论.（1）不能（2）存在使A 、C 之间的距离最短的情形,此时A C =A B B C =83=5（C m）（3）能当点C 在线段A B 的延长线上时,B A +B C =A C ；当点C 在线段A B 上时,B A +B C A C ；当点C 在直线A B 外时,B A +B C A C ,因为两点之间线段最短点睛本题考查了线段的计算,理解C 点位置的不确定性是解题关键.答案（1）NOD =20；（2）EOD =150（3）不改变（1）由图可

16、知,A OM=2EOM,B OA =30,B OC =90,C ON=2NOD ,据此可解答；（2）由图可知,EOD =A OC +A OE+C OD ；（3） EOD =A OC +A OE+C OD ,其中A OC 的大小不变,而A OE+C OD =（A OM+C ON）也是不变,据此可解答.（1）因为OE平分A OM,EOM=10,所以A OM=2EOM=20因为A OC =120,所以C OM=140所以C ON=180-C OM=180-140=40因为OD 平分C ON,所以NOD =C ON=20（2）因为A OC =120,所以A OM+C ON=180-A OC =60因为

17、OD ,OE分别平分C ON和A OM,所以A OE+C OD =（A OM+C ON）=30所以EOD =A OC +A OE+C OD =120+30=150（3）不改变.点睛本题综合考查了角度的计算,第3问中,要学会从“不变”去联系“变”.答案10；根据两点确定一条直线,再通过前面几个简单的例子发现一般性规律.当平面上有2个点时,可以画条直线；当平面上有3个点时,可以画当平面上有4个点时,可以画当平面上有5个点时,可以画当平面上有n个点时,可以画故答案为10；点睛本题考察了数字变化类的规律探究题,解题的关键是从简单例举入手寻找一般性规律.答案（1）A +2=B ；（2）见解析（1）由图可知A 与4相对,B 与2相对；（2）根据5个面组成一个无盖正方体,联系正方体展开图,将该矩形分割成3份.（1）由图可知A 与4相对,B 与2相对,则依据题意得,A +4=B +2,则A +2=B ；（2）点睛本题考查了正方体的展开图和图形的拼组,熟记正方体的展开图是解题关键.