秋湘教版七年级数学上册期末备考压轴题集训Word文档格式.docx

1、BBCCDD3、如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）4、如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共四个盒子，根据你的分析判断，墨水瓶应放在哪个盒子里面（）5、观察下列等式：717，7249，73343，742 401，7516 807，76117 649，那么：71727372 016的末位数字是（）A9B7C6D0第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）6、小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3

2、枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，那么第9个图案的棋子数是_枚三、解答题（题型注释）7、已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE.（1）如图，若COF34，则BOE_；若COFm，则BOE_，BOE与COF的数量关系式为_；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图的位置时，（1）中BOE与COF的数量关系是否成立？请说明理由8、如图所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处（1）AOD和BOC相等吗？（不要求说明理由）AOC和BOD在数量上有何种关系？（2）若将这副三角尺按如图摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处AOD和BOC相等吗？说明理由；说明理由9、如图，点O为

3、直线AB上一点，射线OCAB于O点，将一直角三角板的60角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB上，直角顶点D在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O逆时针旋转至图，使一边OE在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线OD是否平分AOC？请说明理由；（2）将图中的三角板绕点O按每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分AOC，则t的值为_；（直接写出结果）（3）将图中的三角板绕点O顺时针旋转至图，使OD在AOC的内部，请探究：AOE与DOC之间的数量关系，并说明理由10、市实验中学学生步行到郊外旅游七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班学生组

4、成后队，速度为 6千米/时前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？11、近几年我国部分地区不时出现严重干旱，使我们认识到节水的重要性为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段以达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6 m3的部分2元/m3超出6 m3但不超出10 m3的部分4元/m3超出10 m3的部分8元/m3注：水费按月结算.（1）若某户居民2月

5、份用水10.5 m3，应收水费多少元？（2）若该户居民3，4月份共用水16 m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少m3?（结果精确到0.1 m3）12、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款_元；该客户按方案二购买，需付款_元；（用含x的代数式表示）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3

6、）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法13、为庆祝“建党95周年”，我县中小学统一组织文艺汇演，实验小学和古陶小学两所学校共92人（其中实验小学的人数多于古陶小学的人数，且实验小学的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数45套（包括45套）以下46套至90套91套（包括91套）以上每套服装的价格60元50元40元（1）若两所学校分别单独购买服装一共应付5 000元，问实验小学和古陶小学两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）若实验小学有10名同学抽调去参加书法比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购

7、买方案参考答案1、B2、D3、D4、B5、D6、137、（1）68，2m，BOE2COF；（2）成立，理由见解析.8、（1）相等；互补；（2）相等，理由见解析；互补，理由见解析9、（1）直线OD不平分AOC，理由见解析；（2）3或39；（3）DOCAOE30，理由见解析.10、（1）后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；（3）当（1）班出发0.5小时后或2小时后或4小时后，两队相距2千米11、（1）二月份应收水费32元；（2）三月份用水约5.3 m3，四月份用水约10.7 m3.12、（1）（200x16 000）；（180x18 000）；（2）按方案一

8、购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，付款21 800元13、（1）实验小学和古陶小学两所学校分别有52人和40人参加演出；（2）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装【解析】1、试题分析：观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，下边三角形的数字规律为：1+2，故选B考点：规律型：数字的变化类2、解：选项A、C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后三角形和圆的位置不符，所以正确的是D故选D3、根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方

9、体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.4、根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面，故选B5、7的n次方的个位数字是7，9，3，1四个一循环，7+9+3+1=20，连续四个数的和的末位数字是0，又20164=504，71727372 016的末位数字是0，【点睛】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，数字的变化规律等，解决问题的关

10、键要通过观察发现7的n次方的个位数字的变化规律.6、设第n个图形有an个旗子，观察，发现规律：a1=1，a2=1+2=3，a3=3+1=4，a4=4+2=6，a5=6+1=7，a2n+1=3n+1，a2n+2=3（n+1）（n为自然数），当n=4时，a9=34+1=13，故答案为：137、（1）由COF=34，COE是直角，易求EOF，而OE平分AOE，可求AOE，进而可求BOE，若COF=m，则BOE=2m；进而可知BOE=2COF；（2）由于COE是直角，于是EOF=90-COF，而OF平分AOE，则有AOE=2EOF，从而可得BOE=180-AOE=180-2（90-COF）=2COF解

11、：（1）COF=34，COE是直角，EOF=90-34=56，又OF平分AOE，AOE=2EOF=112BOE=180-112=68若COF=m故BOE=2COF；故答案是682mBOE=2COF；（2）BOE和COF的关系依然成立COE是直角，-COF，AOE=2EOF，“点睛”本题考查了角的计算解题的关键是注意找出所求角与已知角之间的关系，例如：互余、互补关系8、试题分析：（1）根据角的和的关系解答，利用周角的定义解答；（2）根据同角的余角相等解答，根据图，表示出AOC=180BOD，整理即可得到这两个角的关系试题解析：（1）AOD=90+BOD，BOC=90AOD和BOC相等；AOC+9

12、0+BOD+90=360AOC+BOD=180相等；（2）相等，因为AODBOD90，BOCBOD90，所以AOD和BOC相等；互补，因为AOCBOD180BODBOD180，所以它们互补9、试题分析：（1）先根据角平分线的性质得到，BOE=45，于是BOD=DOE-BOE=15，进而求出COM与AOM的值，AOMCOM，直线OD不平分AOC；（2）分OD与OD的延长线平分AOC两种情况；（3）AOE=60-AOD、DOC=90-AOD，DOC-AOE=（90-AOD）-（60-AOD）=30（1）直线OD不平分AOC，理由：因为OE平分BOC，所以BOE45，BODDOEBOE604515，

13、延长DO至M，则COM180901575，AOM9075，即AOMCOM；延长DO，AOC=90当直线OD恰好平分角AOC，AOM=COM=45即逆时针旋转15时DO延长线平分AOC，由题意得，5t=15t=3，当DO平分AOC，DOA=45即逆时针旋转195时DO平分AOC，5t=195t=39，t=3或39；（3）DOC-AOE=30DOE=60，AOC=90AOE=60-AOD，DOC-AOE=（90所以AOE与DOC之间的数量关系为：DOC-AOE=3010、试题分析：（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；（2）先

14、计算出联络员所走的时间，再由路程=速度时间即可得出联络员走的路程（3）要分两种情况讨论：当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米；当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可（1）设后队追上前队需要x小时，由题意得：（64）x=41解得：x=2；故后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以122=24答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；（3）要分三种情况讨论：当（1）班出发半小时后，两队相距4=2（千米）当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，设（2）班需y小时与（1）相距2千米，（6

15、4）y=2，y=1；所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时（64）y=4+2，y=3答当1小时后或3小时后，两队相距2千米一元一次方程的应用11、试题分析：（1）根据总价=单价数量，再由分段计费的方式求出就可以了；（2）设三月份用水xm3，则四月份用水（16-x）m3当x6时，16-x10和当6x10时，616-x10，分类讨论计算出值即可（1）由题意，得264（106）8（10.510）32（元），所以二月份应收水费32元；（2）设三月份用水x m3，则四月份用水（16x）m3.当x6时，16x10，依题意得2x248（16x1

16、0）44，整理得6x32，得x5.3，此时16x10.7，符合题意；当6x10时，616x10，依题意得264（x6）264（16x6）44，整理得4044，此方程无解，所以6x10不可能；因为四月份用水量超过3月份，所以x不可能超过10.综上所述，三月份用水约5.3 m3，四月份用水约10.7 m3.12、试题分析：（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（

17、x20）方案一费用：200x+16000方案二费用：180x+18000 （2）当x=30时，方案一：20030+16000=22000（元）18030+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带则20000+2001090%=21800（元）1列代数式；2代数式求值13、试题分析：（1）实验小学的人数多于古陶小学的人数，可得实验小学服装的单价为50，古陶小学服装的单价为60元，等量关系为：实验小学的总价+古陶小学服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的

18、总价钱即可得到最省钱的方案（1）设实验小学购买服装的人数为x人，则古陶小学购买服装的人数为（92x）人，根据题意得50x60（92x）5 000，解得，x52，925240，所以实验小学和古陶小学两所学校分别有52人和40人参加演出；（2）实验小学有521042人，若各自购买，则共需付款数为（42604060）4 920元，若联合购买，因为需购买（4240）82套所以联合购买共需要付款数为82504100元；两校联合购买91套，则需付款数为91403640元，因为3 6404 1004 920，所以最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多购买91829套服装【点睛】本题考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案