时间序列王燕第二版第三章习题答案Word文档下载推荐.docx

1、（2）如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。从图1-2可见，除了延迟1阶的偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内波动，故可以认为该序列偏自相关系数1阶截尾。自相关图显示出非截尾的性质。综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为AR（1）模型。AAR（1）模型 对于AR（1）模型，AIC=9.434581，SBC=9.468890。对残差序列进行白噪声检验： Q统计量的P值没有大于0.05，因此认为残差序列为非白噪声序列，拒绝原假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。BARMA（1,1）模型 对于ARMA（1,1

2、）模型，AIC=9.083333，SBC=9.151950。图1-3 从图1-3可以看出，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。C.AR（2）模型对于AR（2）模型，AIC=9.198930，SBC=9.268139。图1-4 从图1-4可以看出，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。 比较上述三个模型，见下表1：表1AICSBCAR（1）9.4345819.468890ARMA（1,1）9.0833339.151950AR（2）9.1989309.268139 从表1可以看出ARMA（1,

3、1）模型是相对最优模型。（3）利用拟合模型，预测该城市未来5年的降雪量。 用ARMA（1,1）模型可预测该城市未来5年的降雪量如下表2所示：表220162017201820192010降雪量103.7398104.3411104.9460105.5543106.166218.（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。首先画出该序列的时序图如图2-1所示：图2-1再绘制序列自相关图如图2-2所示：图2-2 从图2-2的序列自相关图可以看出，该序列的自相关系数一直都比较小，始终在2倍标准差范围以内，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，所以认为该序列平稳。p值都小于0.05，所以拒绝原假设，认为该序列

4、为非白噪声序列。（2）选择适当模型拟合该序列的发展。从图2-2可见，除了延迟1阶的偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内波动，故可以认为该序列偏自相关系数1阶截尾。A.AR（1）模型对于AR（1）模型，AIC=0.610126，SBC=0.641502。Q统计量的P值没有大于0.05，因此认为残差序列为非白噪声序列，拒绝原假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。B.AR（2）模型 对于AR（2）模型，AIC=0.417809，SBC=0.481050。图2-3从图2-3可以看出，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序

5、列，模型信息提取比较充分。 比较上述两个模型，见下表3：表30.6101260.6415020.4178090.481050从表3可以看出AR（2）模型是相对最优模型。（3）利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量。用AR（2）模型可预测该地区未来5年的谷物产量如下表4所示：表4谷物产量0.0765330.0743990.0723240.0703080.06834719.（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。首先画出该序列的时序图如图3-1所示：图3-1从时序图可以看出，该序列基本上在一个数值上随机波动，故可认为该序列平稳。再绘制序列自相关图如图3-2所示：图3-2从图3-2的序列自相关图可以

6、看出，该序列的自相关系数迅速递减为0，自始至终都在零轴附近波动，所以认为该序列平稳。从图3-2可见，除了延迟1阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动，故可以认为该序列自相关系数1阶截尾。偏自相关图显示出非截尾的性质。综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为MA（1）模型。A.MA（1）模型 对于MA（1）模型，AIC=10.45567，SBC=10.47210。B.ARMA（3,1）模型对于ARMA（3,1）模型，AIC=4.892222，SBC=4.958652。C.ARMA（3,2）模型对于ARMA（3,2）模型，AIC=4.89

7、2222，SBC=4.958652。D.ARMA（4,3）模型对于ARMA（4,3）模型，AIC=4.854122，SBC=4.970784。图3-3从图3-3可以看出，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。比较上述四个模型，见下表5：表5MA（1）10.4556710.47210ARMA（3,1）4.8922224.958652ARMA（3,2）4.9019364.984973ARMA（4,3）4.8541224.970784从表5可以看出ARMA（4,3）模型是相对最优模型。（3）利用拟合模型，预测该序列下一时刻95%的置信区间。 根据ARMA（4,3）模型可以预测下一时刻为83.80236。置信区间为83.80236-1.96*3.115828,83.80236+1.96*3.115828即77.69533712,89.90938288。