高考全国1卷理科数学和答案详解word版本docWord格式文档下载.docx

1、若复数 zR ，则 z R .其中的真命题为A p1, p3B p1, p4C p2 , p3D p2 , p44记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和若 a4a5 24， S648 ，则 an 的公差为A 1B 2C4D 85函数 f （ x） 在 （, ） 单调递减，且为奇函数若f （1）1 ，则满足 1 f （ x 2）1的 x 的取值范围是A 2,2B 1,1C0,4D 1,36 （112 ）（1 x）6 展开式中 x2 的系数为xA 15B20C30D357某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形 .该多

2、面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A 10 B 12 C14 D 168右面程序框图是为了求出满足 3n- 2n1000 的最小偶数 n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入A A1 000 和 n=n+1B A1 000 和 n=n+2C AD A9已知曲线2C ： y=cos x， C ： y=sin （2x+），则下面结论正确的是3A 把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得6到曲线 C2B把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变， 再把得到的曲线向左平移 个单位长度， 得12C把 C1 上各点的横

3、坐标缩短到原来的1 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得D把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的1 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C210已知 F 为抛物线 C： y2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l1 ，l 2，直线 l 1 与 C 交于 A、 B 两点，直线 l 2 与 C 交于 D 、E 两点，则 |AB|+|DE |的最小值为A 16B14C12D1011设 xyz 为正数，且 2x3y5z ，则A 2x3y5zB 5z2xC3y5z2xD 3y100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂 .那么该款软件的激活码是A 440B3

4、30C220D110二、填空题：本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分。13已知向量 a， b 的夹角为 60， |a|=2， |b|=1，则 | a +2 b |=.2 y14设 x，y 满足约束条件2x y1，则 z 3x2 y 的最小值为y15已知双曲线 C： x2y21（ a0， b0）的右顶点为 A，以 A 为圆心， b 为半径做圆 A，圆 A 与双曲线a2b2C 的一条渐近线交于M 、N 两点。若 MAN=60 ，则 C 的离心率为 _。16如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为 O。D 、E、F 为圆 O上的点， DBC ， ECA，

5、 FAB 分别是以 BC， CA， AB 为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起 DBC ， ECA ， FAB，使得 D、 E、 F 重合，得到三棱锥。当ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为 _。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。22、 23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17（ 12 分） ABC 的内角A， B，C 的对边分别为 a， b， c，已知 ABC 的面积为3sin A（1）求 sinBsinC;（2）若 6cosB

6、cosC=1， a=3，求 ABC 的周长 .18.（ 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中， AB/CD ，且 BAP CDP 90 o .（ 1）证明：平面 PAB平面 PAD；（ 2）若 PA=PD=AB=DC ， APD 90o ，求二面角 A-PB-C 的余弦值 .19（ 12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸（单位： cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（ , 2）（ 1）假设生产状态正常， 记 X 表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在 （ 3 , 3 ）

7、之外的零件数，求 P（ X 1） 及 X 的数学期望；（ 2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 （ 3 , 3 ） 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的16 个零件的尺寸：9.9510.129.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.05经计算得 x16xi9.97 ， s1 16（xi x ）2（16x2 ）20.212，其中 xi 为抽取16 i16 i 1i 1的第 i 个零件的尺寸，i1,2, ,16 用样本

8、平均数x 作为的估计值? ，用样本标准差 s 作为 ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（ ? 3, ?3 ?） 之外的学科网数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）附：若随机变量Z 服从正态分布N （, 2），则 P（Z3 ）0.997 4 ，0.997 4 160.959 2 ，0.0080.09 20.（ 12 分）已知椭圆 C：（1，3 ），P4（1，3 ）中恰有b2 =1（ ab0），四点 P （1,1）， P （0,1）， P三点在椭圆 C 上 .（1）求 C 的方程；（2）设直线 l 不经过 P2 点且与 C 相交于 A， B 两点 .若直线 P2A 与直线 P

9、2B 的斜率的和为 1，证明： l 过定点 .21.（ 12 分）已知函数 （f x）（ 1）讨论 f （x）ae2x+（a 2） ex x.的单调性；（ 2）若 f （ x）有两个零点，求 a 的取值范围 .（二）选考题：10 分。请考生在第22、 23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 选修 44：坐标系与参数方程 （ 10 分）在直角坐标系xOy 中，曲线 C 的参数方程为3cos, （ 为参数），直线l 的参数方程为sin,a4t,为参数） .（ tt ,（ 1）若 a=-1，求 C 与 l 的交点坐标；（ 2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为17 ，求 a

10、.23 选修 4 5：不等式选讲 （ 10 分）已知函数 f（ x） =x2+ax+4 ， g（x）= x+1 +x 1.（1）当 a=1 时，求不等式 f（ x） g（ x）的解集；（2）若不等式 f（x） g（x）的解集包含 1， 1，求 a 的取值范围 .2017 高考全国卷数学答案及解析1正确答案及相关解析正确答案A解析由 由3x1可得 3x30 ，则 x0，即 Bx | x 0 ，所以 A B x | x 1x | x 0x | x 0 ，A Bx | x 1x | x 0故选 A.考查方向（ 1）集合的运算（ 2）指数运算性质 .解题思路应先把集合化简再计算，再直接进行交、并集的定

11、义运算 .易错点集合的交、并集运算灵活运用2正确答案及相关解析正确答案B设正方形边长为a，则圆的半径为a ，正方形的面积为a2 ，圆的面积为. 由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半 . 由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是a 2，选 B.几何概型正方形边长为. 由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，再由几何概型概率的计算公式得出结果几何概型中事件 A 区域的几何度量3正确答案及相关解析正确答案令 zbi （a,bR） ，则由 1biR得b，所以z R，P正确；zab 2由 i 2R, iR 知， P2 不正确；由 z1z2i , z1z21

12、R知 P3不正确；P4 显然正确，故选 B.（ 1）命题及其关系；（ 2）复数的概念及几何意义 .根据复数的分类，复数运算性质依次对每一个进行验证命题的真假，可得答案真假命题的判断4正确答案及相关解析正确答案C设公差为 d , a4a5a13da1 4d 2a17d24,S66a15 d15d482a124 , 解得 d =4，故选 C.，联立 等差数列的基本量求解设公差为 d ，由题意列出两个方程，联立 2a1 7d 24 , 求解得出答案6a1 15d 48数列的基本量方程组的求解5 正确答案及相关解析正确答案D因为 f （x）为奇函数且在 （ , ）单调递减，要使 1 f （ x） 1成

13、立，则 x满足 1 x 1，从而由 1 x 2 1得1 x 3，即满足 1 f （ x 2） 1成立的 x取值范围为 1，3 ，选 D.（ 1）函数的奇偶性；（ 2）函数的单调性由函数为奇函数且在 （ ， ） 单调递减，单调递减若 1 f （ x） 1 ，满足 1 x 1 ，从而由1x 2 1得出结果函数的奇偶性与单调性的综合应用6正确答案及相关解析正确答案因为 115x1 x，则 1 x展开式中含的项为 1 C 6 xx2 1的项为x2C615 x ，故 x的系数为 15+15=30，选 C.二项式定理将第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项，再分析好 x2 的项的系数，两项进行加和即可

14、求出答案准确分析清楚构成 x2 这一项的不同情况7正确答案及相关解析正确答案由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，则这些梯形的面积之和为 2 2 4 2 1 12 ，故选 B.简单几何体的三视图由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，由边的关系计算出梯形的面积之和根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量8正确答案及相关解析正确答案由题意， 因为 3n2n1000 ，且框图中在 “否”时输出， 所以判定框内不能输入A 1000，故填 A1000，又要求 n 为偶数且初始值为 0，所以矩形框

15、内填 n n 2 ，故选 D.程序框图的应用。通过程序框图的要求，写出每次循环的结果得到输出的值循环结构的条件判断9正确答案及相关解析正确答案因为 C1,C 2 函数名不同，所以先将C 2 利用诱导公式转化成与C1 相同的函数名，则C2: : y sin 2xcos 2x则由 C1 上各点的横坐标缩短到原来的1 倍变为 ycos 2x ，再将曲线向左平移个单位长度得到C2 ，故（ 1）诱导公式；2）三角函数图像变换 .首先利用诱导公式将不同名函数转换成同名函数，；再进行图象的变换对变量 x 而言进行三角函数图像变换10正确答案及相关解析正确答案设直线 l1 方程为 y k1 x 1 ，取方程4

16、xk1 x 1得 k12 x22k12 x 4x k120, x12k124 2k12k12同理直线 l2与抛物线的交点满足x3x42k22k22由抛物线定义可知AB DE x1x2 x32 p2k18 28 16k12 k22当且仅当 k1 k2 1（或 1）时，取得等号 .（ 1）抛物线的简单性质；（ 2）均值不等式设直线 l1 方程为 yk1 x 1 ，联立，则 x1 x2，同理算出x3 x4，再由得 AB DEx1x4 2 p ，利用均值不等式求出最小值抛物线焦点弦公式11正确答案及相关解析正确答案令 2x 3 y 5z k（k 1） ，则 x log 2k, y log 3 k, z log 5 k ， 2 x 2lg k lg 3lg 91 ，则 2x3y ，lg 23lg klg 82lg klg 5lg 255z，故选 D.5 lg klg 32指、对数运算性质令 2x3 yk（k 1） ，则 xlog 2k, y log 3 k, z log 5 k ，分别比较2x ， 2x 得出结果3y 5z比较数的大小12正确答案及相关解析正确答案由题意得，数列如下：1，1， 21，2，41， 2， 4， ， 2k 1则该数列的前 1 2kk （k 1）项和为S1（12）（1 22k 1）2k 1k 2 ，