一元一次方程及其解法典型例题讲解Word格式.docx

1、根据注意爭项去分母在方程曲边都乘以各分母的最小 公借数等式基本性质2（】）不耍漏痕不含分母的项$ （2分子是一个轅体，去 分母后应加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去 大括号乘法分配律去 括号法则（1不要潸乘括号内的项；（2）注童括号前面足“一” 号时，符号的变化移项把含有耒知数的项都移到方程的 左边其他项郁移到方程的右边等式基本性质1移项要变号合并同类项把方程两边的冋类项分别合并使 方程变成的形式合并同类项 法则只是系数相加字母及其指数不变未知数系数 化成】在方程两边都除以未知数的系数 s得到方程的解 尸令等式碁本性质2不耍把分子、分母位置颠倒（2）注意事项（易错部分）:（&移项：把兰

2、V八、：丐賞-；炸厂石 兰的一种变形。1移项变号，不移不变号,因此关注各项符号是否要变化.2. 一般都习惯把含未知数的项移到等式左边，常数项移到等式右边.2*去括号：变形中需要去括号时，注意去括号法则，括号前面是+ ”号，去括号时，括号里的 各项都不改变符号；括号前面是一”号，去括号时，把括号和它前面的一”号去掉，括 号里的各项都改变符号.注意用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要弄错符号.3*去分母：（1）方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数； （2）去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号。第二部分：例题讲解例题1:下列各式中，3x + 4；5 2 = 3；4x+y = 6

3、 ；2疋一兀=0 ；x（x + l） = O ； - = 4； 3x+4 = 0； 2x-4x + 5 = 6x，-4十； or+2 = 0；|兀-1| = 2。x-1 1 1其中是一元一次方程的有 （填序号）例题2：判断下列变形是否正确：若a = b.那么ac = be 反过来若ac = be 9那么a = b若 m = n ,反过来若- = 则心畀c c例题3:利用等式的性质解方程： 3 + 2x = 7 + x 3x-5 = x. -丄x = 4 ； 3x+2 = 84例题4： （1）+21 = 0是一元一次方程则k二 。（2） T + 21= 0是一元一次方程，则“ 。（3） 伙一1）

4、/1 + 21= 0是一元一次方程，则k： 3x-l , 4x l =1 3 6（3）2x-2 5x + l =16 8（4）（5）已知方程伙-）x3-kx=x3 + 是一元一次方程，则k的值为 例题5：解方程：3x + 5 2x-l2 3卜+ 2討1） +兀（1） 2（% - 2） - 3（4x -1） = 9（1 - x）（5）0.2 0. lx0.03=1（6） Wx_l）_4_2 = x324例题6:例题7：已知关于x的方程3-x = - + 3的解是x = 4,求a2-2a的值。 2若方程匕竺+二！ = 1一 与关于无的方程兀+竺H = t 3尤的解相同,6 3 4 3 6求a2-2

5、a的值。例题8:小华同学在解方程 =守分母时，方程右边的T没有乘以3,因而求得方程的解为x = -2,请帮小华正确求出方程的解。例题9：已知关于x的方程匸+ ?=竺二竺。（1）当加为何值时，方程的解为x = 4；26（2）当加=4时,求方程的解.例题10： 解答下列各题： 当。=2时，代数式3a2-2a-4的值恰好是关于；r的方程3宓一2+1 = ,一6的解, 求加的值；（2）若整式”与冬二1的差为1,求x的值；369 3 7若关升的方程列5 +严5的解是“行，求加的值.V /I & 丫一 例题m已知关升的方程疋-丁求眼何值时，方程有解例题12:已知关于x的方程（3/-2） +方（2兀一3）=

6、张一7。（1） 若b = ,a2时，求方程的解；（2） 当ab满足什么条件时，方程有无数个解例题13:已知3x+12 = 0与方程x+|3o| = 1的解相同，求a的值。例题14:设a.bd为实数现规定一种新的运算& be,则满足等式c dx x + 2 3 =1的兀的值为 。2 1例题15：若4“ + 3与3。一10互为相反数，则a的值为 。例题16：如果单项式严b与2疋）“是同类项，那么/= 例题17:有一叠卡片，自上而下按规律分别标有数字6, 12, 18, 24, 30,.。（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗请将它用一个含有（为正整数）的式子 表示出来；（2） 小明从中抽取相邻

7、的3张，发现其上数字的和是342,你知道他抽出的卡片是哪3张 吗（3） 你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗为什么第三部分：课堂检测1 .在下列各式中：x 3 x ； 3x1 = 2 ； x 2 = 0 ； 2 x2（x -x-3） = -|（1-4x-6?）; a-2-2a-3 = 0o 一元一次方程的个数为（ ）D、由 m = n ,得到 2am = an4、 若x = 2是关于兀的方程 + k=k（x + 2）的解，则的值应为（ ）A、9 B. - C. - D. 19 35,如图和图分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a、b,c三种物体的质量判断正确的是（ ）Jl

8、ELEL 43E3EL 、氐卜”S ZSB、abcA、a cbC. c a D、ba 6.若代数式5加丄与一 5（-m）的值互为相反数，则加的值是 。44r 1 a o r _ 17、 若式子二一的值比式子二的值大1,则*= o3 58,若单项式一3/7/与-a2bxy是同类项，则 。9.定义新运算“”如下，ab = 3a 2b,若（2x-l）（x + 2） = 0,则兀= （2） 土 = 110、解方程:（1） 3x 7（x l） = 3 2（x + 3）（3） 03 + 002匚吨“0.03 0.213.已知$ = 1是方程（2-3y）a = y + a的解，求关于兀的方程课后训练1.下列

9、各式：（X）2x =5 :4+8 = 12；5y + 8；2x + 3y = 0；2，+% = 1；2x2 + x = 1 ； |x|+l = 2 ； = 6y-9 ,是一元一次方程是（）.A、B、噩C、D、2如果心是方程卜+ 的根，那么。的值是（）.A0 B2 C. 2 D. 63.下列变形是移项的是（）.A.由 3= -x,得 x = 32 2B由 6%=3 + 5乙 得 6x=5x+3C.由 2x3 = x+5,得 2x*=5+3D.由 2x= 1,得 x=- 24.将方程9二！=i 一辿旦去分母,3 2得（）.A. 2（2%-1） = 1-3（5x4-2）B. 4% 1 =6 15x2

10、C. 4x-2 = 6-15+6D.4x2=615%635解r方程-x-8 = x时，第一步最合理的做法是（）.A.同乘以一 B.同除以xC.两边都加上8-x D.两边都除以一8 6解方程-2（x-5）+3（x-l）=0时，去括号正确的是（）A、 -2*-10+3只-3二0 B、 2x+10+3x_l=0 C、 -2*+10+3只-3二0 D、 -2x+5+3x-3=07解方程4（y-l）-y=2（y+-）的步骤如下：解:去括号，得4y-4-y二2y+l移项，得4y+y-2y=l+43合并同类项，得3y=54系数化为1,得y=?经检验y二不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（） 3A

11、. B、 C、 D、*把方程欝+甞沢的分母化成整数结果正确的是（）A、土+ 巴口=20x + 30 10x-60C、 + 二 10D、20x + 30 10x60 1 ：19如果一2Z,+1 = 0是关于x的一元一次方程，那么应满足的条件是10.已知3与2与_9x）严3是同类项，则0 + 1的值为 。11.若整式12-3（9-y）与5（y-4）的值相等，则y= .12 解方程：（2）x-9 x+2 =x-x-2112 6 12 20-（14 32x-5） = l（2x-5） o 2L = 1 + Q12-0.03a-0.3 0.02x-2 x + 40.125 一= 3.9；（7）3 + 02x 0.2 + 0.03x0.20.01= 0.75（8）34%（x+l）+=60%（x-l）13.若关于x的方程（一1）/一（川+ 1* 8 = 0是关于兀的一元一次方程，求代数式2012 （in2 + 1）（1- m）+40m-10 的值。