1、,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。(1)依对数的定义知,对数和指数是同一个问题的两个研究方向指数:已知底数和指数,求幂的运算;对数:已知底数和真数(就是幂),求指数的运算(2)零和负数无对数,即N2、几个重要的基本结论(1)3、对数的运算性质 (2)(3) 4、两个重要的对数(1)常用对数:称以10为底的对数叫做常用对数,并将(2)自然对数:称以e(无理数e=2.718 281 828 46)为底的对数为自然对数,并将5、换底公式其中a0,c0,N0且a1,c1两个常用推论: ;二、例题欣赏1、求下列各式中的x: (2)2、计算下列各题: (2)3、化简:三、乘胜追击1、求下列各式的x:(1
2、) (2) 2、计算:3、已知,求m的值四、开心练习1、计算下列各题:2、设M=0,1,N=11-a,lga, ,是否存在这样的a,使得MN=1?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由3、已知函数第二节 对数函数及其性质1、对数函数的概念一般地,我们把函数叫做对数函数,其中x为自变量,函数的定义域为(0,+),a叫做对数函数的底数。特别地,我们称以10为底的对数函数为常用对数函数。称以无理数e为底数的对数函数为自然对数函数。2、对数函数的图像和性质a10a图像性质(1)定义域:(0,+),值域R(2)图像过定点(1,0)(3)当01时,y(3) 当0x1时,y0;1时,y1,且的大小关系是3、求函数的定义域1、已知函数(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)0的x的取值范围2、已知01,求函数的定义域和值域3、求实数a满足,求a的取值范围4、已知函数(a1)(1)判断f(x)的单调性;(2)解不等式