苏科版数学八年级上册平面直角坐标系 压轴提优复习习题含答案Word文档下载推荐.docx

1、 C150 D1657已知点P的坐标为（a，b）（a0），点Q的坐标为（c，2），且|ac|+0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（）A12 B14 C16 D208在平面直角坐标系中，将A （m2，1）沿着x的正方向向右平移m2+3个单位后得到B点有四个点M（m2，1）、N（m2，m2+3）、P（m2+2，1）、Q（3m2，1），一定在线段AB上的是（）A点M B点N C点P D点Q9如图，ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（2，2），C（4，1），将ABC绕着原点O旋转75，得到A1B1C1，则点B1的坐标为（）A（，）或（，） C（）或（）

2、 D（）第9题 第11题10对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）（a，b），如f（1，2）（1，2）；g（a，b）（b，a），如g（1，2）（2，1），据此得gf（5，9）（）A（5，9） B（5，9） C（9，5） D（9，5）11如图，已知点C（0，1），A（0，0），点B在x轴上，ABC30，在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第10个等边三角形的边长等于（）A B C D二填空题（共13小题）12已知m为任意实数，则点（3m21，|m|+1）在第 象限

3、13已知点M（3a8，a1），点M在第二、四象限的角平分线上，则点M的坐标为 14如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为 15如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且A1A2O30，过点A2作A2A3A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A

4、4作A4A5A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为 第15题 第16题16如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为 17如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3已知：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8

5、，0），B3（16，0）观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A5的坐标是 ，B5的坐标是 第17题 第18题18如图，在平面直角坐标系内，点A、点B的坐标分别为A（7，0），B（5，0），现将线段AB向上平移9个单位，得到对应线段DC，连接AD、BC、AC，若AC15，动点E从C点出发，以每秒3个单位的速度沿CDC作匀速移动，点F从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BAB作匀速运动，点G从点A出发沿AC向点C匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒在移动过程中，若CEG与AFG全等，则此时的移动时间t的值为 1

6、9教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a1，a），F（b，ab），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a+b的值等于 20在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1，4）的3级关联点”为Q（31+4，1+34）即Q（7，13），若点B的“2级关

7、联点”是B（3，3），则点B的坐标为 21如图，在平面内两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（2，3）的点共有 个22如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F，且O FOM则点F的坐标是 第22题 第23题23将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 24下列说法中，正确的是

8、 在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；如果点A到x轴和y轴的距离分别为3、4，那么点A（4，3）；如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab0；如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为；如果点A（a+3，2a+4）在y轴上，那么点P（2a+4，a+3）的坐标是（0，2）三解答题（共7小题）25在平面直角坐标系中，有点A（a，1）、点B（2，b）（1）当A、B两点关于直线y1对称时，求AOB的面积；（2）当线段ABx轴，且AB4时，求ab的值26已知点P（2a12，1a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的（1）若点P的纵坐标为3

9、，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围27在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“近似距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“近似距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“近似距离”为|y1y2|；（1）已知点P（3，4）、点Q（1，1），则点P与点Q的“近似距离”为 （2）已知点A（0，2），B为x轴上的动点，若点A与B的“近似距离为3”，

10、写出满足条件的B点的坐标 直接写出点A与点B的“近似距离”的最小值 （3）已知C（2m+2，m），D（1，0），写出点C与点D的“近似距离”的最小值及相应的C点坐标28已知在平面直角坐标系中，A（a，a），a0，B（b，c），a、b、c满足a2b3c1，2a3b5c4（1）若c0，求A、B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，C（m，0）为一动点，且m0，连接AB、AC，平移线段AB得到线段ED，使B点的对应点D落在线段AC上，则EDC、ABC、ACB之间有何数量关系？证明你的结论；（3）若将线段AB平移到OF处，点F在第二象限，坐标原点O与点A对应，F与B对应，求F点的坐标29附加题：已知AB

11、C的三边长均为整数，ABC的周长为奇数（1）若AC8，BC2，求AB的长；（2）若ACBC5，求AB的最小值；（3）若A（2，1），B（6，1），在第一、三象限角平分线上是否存在点P，使ABP的面积为16？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由30已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为A（4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），动点P在线段AB上，从点A出发向点B以每秒1个单位运动连接PM、PQ并延长分别交x轴于C、D两点（如图）（1）在点P移动的过程中，若点M、C、D、Q能围成四边形，则t的取值范围是 ，并写出当t2时，点C的坐标 （2）在点P移动的过程中，PMQ可能是

12、轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由（3）在点P移动的过程中，求四边形MCDQ的面积S的范围31在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（1）如图（1），C为线段AB中点，A点坐标为（0，4），B点坐标为（5，4），则点C的坐标为 （2）如图（2），F为线段DE中点，D点坐标为（4，3），E点坐标为（1，3）则点F的坐标为 应用：（1）如图（3），矩形ONDF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点D的坐标为（4，3），则点M的坐标为 ；（2）在直角坐标系中有A（1，2），B（3，1），C

13、（1，4）三点，另有一点D与A，B，C构成平行四边形的顶点，求D的坐标参考答案一选择题1-5 DABBC 6-11.CCCCCB二填空题12二 13（）14 （6048，2）15（）2015 16 45 17 A5（32，3），B5（64，0）18 或秒或秒19 或420（1，1）21 422（1，2），（1，2）232324三解答题25解：（1）由题意，得a2，b3，则A（2，1），B（2，3）设AB与x轴相交于点D，则OD2，AB4SAOBABOD424（2）ABx轴，A、B的纵坐标相同，b1B（2，1）AB4，|a2|4解得a2或a6当a2，b1时，ab3当a6，b1时，ab526解：（

14、1）1a3，a4（2）由a4得：2a1224124，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y0；取y1，得点Q的坐标为（4，1）（3）因为点P（2a12，1a）位于第三象限，所以解得：1a6因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a2或3或4或5；当a2时，1a1，所以PQ1；当a3时，1a2，所以PQ2；当a4时，1a3，所以PQ3；当a5时，1a4，所以PQ427解：（1）点P（3，4）、点Q（1，1），则点P与点Q的“近似距离”为4故答案为：4；（2）B为x轴上的一个动点，设点B的坐标为（x，0）A、B两点的“近似距离为3”，A（0，2），|0x|3，|20|2，解得x3或x3，点B的坐标是（3，

15、0）或（3，0），（3，0）或（3，0）；设点B的坐标为（x，0），且A（0，2），|20|2，|0x|x，若|20|0x|，则点A、B两点的“近似距离”为|x|2，若|20|0x|，则点A、B两点的“近似距离”为|20|2；A、B两点的“近似距离”的最小值为2，2；（3）C（2m+2，m），D（1，0），|2m+21|m0|2m+1|，当m0时，m2m+1，m1（舍去）；当m0时，m2m+1，m点C与D的“近似距离”的最小值为|m|相应的C点坐标为（）；答：点C与D的“近似距离”的最小值及相应的C点坐标为：，（28解：（1）当c0时，a、b满足：a2b1，2a3b4，解得a5，b2，A点的坐

16、标为（5，5），B点的坐标为（2，0）；（2）EDCABC+ACB证明：如图，延长BA至G，由平移得，ABDE，EDCGAC，又GAC是ABC的外角，GACABC+ACB，EDCABC+ACB；（3）如图，坐标原点O与点A对应，且A（5，5），线段AB向上平移5个单位，再向左平移5个单位，可平移到OF处，又F与B对应，且B（2，0），F点的横坐标为：257，纵坐标为：0+55，F点的坐标为（7，5）29解：（1）由三角形的三边关系知，ACBCABAC+BC，即：82AB8+2，6AB10，又ABC的周长为奇数，而AC、BC为偶数，AB为奇数，故AB7或9；（2）ACBC5，AC、BC中一个奇数

17、、一个偶数，又ABC的周长为奇数，故AB为偶数，ABACBC5，得AB的最小值为6；（3）存在由A（2，1），B（6，1）两点坐标可知：ABx轴，且AB6（2）8，而ABP的面积为16，由三角形计算面积公式可知，点P到AB的距离为4，即P点纵坐标为5或3，又P点在第一、三象限角平分线上，故P点坐标为（5，5）或（3，3）30解：（1）0t8，且t6；点C的坐标为（1，0）；（2）若PMQ可能是轴对称图形，则PMQ必为等腰三角形当PQQM时，设P点坐标为P（a，3），则有：PQ易知MQ解得a2，a0，当a2时，AP4+26，即t6不合题意，舍去P点坐标为（0，3）；当PMPQ时，设P点坐标为P（

18、b，3），则有：，PM解得b1，P点坐标为（1，3）综上所述：点P的坐标为（1、3）、（0、3）；（3）当0t6时，St+，Smax当6t8，St+3，Smax3；四边形MCDQ的面积S的范围是0S31解：（1）因为C为线段AB中点，A点坐标为（0，4），B点坐标为（5，4），则点C的坐标为（），化简得C（2.5，4）（2.5，4）（2）因为F为线段DE中点，D点坐标为（4，3），E点坐标为（1，3）则点F的坐标为（），化简得F（1.5，3）；（1.5，3）应用（1）因为矩形ONDF的对角线互相平分且相交于点M，所以点M是OD的中点，O为坐标原点，点D的坐标为（4，3），则点M的坐标为（2，1.5）；（2，1.5）（2）因为A（1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与A，B，C构成平行四边形的顶点，设D的坐标为（x，y）如图：若ACBD，ABCD，连接对角线AD和BC，交点为E，由平行四边形对角线互相平分知，E是BC的中点，所以M（），M（2，2.5）又因为M是AD的中点，所以：，解得x5，y3，所以点D（5，3）同理可求当ADBC，ABCD时，点D（3，5）当ACBD，ADBC时，点D（1，1）点D的坐标为：（5，3），（3，5），（1，1）