初一第5章几何证明专题训练卷平行线性质教师版.docx

1、初一第5章几何证明专题训练卷平行线性质教师版初一第5章几何证明专题训练卷(平行线性质)(教师版)参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1看图填空，并在括号内加注明理由（1）如图，B=C（已知）ABCD（内错角相等，两直线平行）；AEDF（已知）1=2（两直线平行内错角相等）（2）如图；A=1（已知）ABCE（内错角相等，两直线平行）；B=2（已知）ABCE（同位角相等，两直线平行）考点：平行线的判定；平行线的性质1458448专题：推理填空题分析：利用平行线的性质和判定填空解答：解：（1）B=C（已知）ABCD（内错角相等，两直线平行）；AEDF（已知）1=2（两直线平行内错角相等）（2）A

2、=1（已知）ABCE（内错角相等，两直线平行）；B=2（已知）ABCE（同位角相等，两直线平行）点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单2已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4AD与BE平行吗？为什么？解：ADBE，理由如下：ABCD（已知）4=BAE（两直线平行，同位角相等）3=4（已知）3=BAE（等量代换）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等量代换）即BAF=DAC3=DAC（等量代换）ADBE（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定；平行线的性质1458448专题：推理填空题分析：根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空解答：解：ADBE，

3、理由如下：ABCD（已知），4=BAE（两直线平行，同位角相等）；3=4（已知），3=BAE（等量代换）；1=2（已知），1+CAF=2+CAF（等量代换），即BAF=DAC，3=DAC（等量代换），ADBE（内错角相等，两直线平行）点评：本题考查平行线的性质及判定定理，即两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行3填空或填写理由如图，直线ab，3=125，求1、2的度数解：ab（已知），1=4（两直线平行，同位角相等）4=3（对顶角相等），3=125（已知）1=（125）度（等量代换）又2+3=180，2=（55）度（等式的性质）考点：平行线的性质；对顶角、邻补角1458448专题：推理

4、填空题分析：根据两直线平行，同位角相等这一平行线的性质和对顶角相等，邻补角互补即可解答解答：解：ab（已知），1=4（两直线平行，同位角相等）4=3（对顶角相等），3=125（已知）1=（125）度（等量代换）又2+3=180，2=（55）度（等式的性质）点评：主要考查了平行线、对顶角、邻补角的性质，比较简单4如图，已知ABCD，求证：B+D=BED，试完成下列的证明过程证明：过E点作EFAB（已作）1=B （两直线平行，内错角相等）又ABCD （已知）EFCD （平行的传递性）2=DB+D=1+2BED=B+D （等量代换）考点：平行线的性质；平行公理及推论1458448专题：推理填空题分析

5、：此题应用平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等由EFAB，可得1=B，又因为ABCD，可得EFCD，所以2=D，问题得证解答：证明：过E点作EFAB，（已作）1=B，（两直线平行，内错角相等）又ABCD，（已知）EFCD，（平行的传递性）2=D，B+D=1+2，BED=B+D（等量代换）点评：此题考查了平行线的性质，要注意证明题中各部分的解题依据此题在解题时要注意辅助线的作法5阅读下面的证明过程，指出其错误已知ABC求证：A+B+C=180度证明：过A作DEBC，且使1=CDEBC（画图）2=B（两直线平行，内错角相等）1=C（画图）B+C+3=2+1+3=180即BAC+B+C=180考

6、点：平行线的性质1458448专题：阅读型分析：注意作辅助线的方法，不能同时让它满足两个条件只能作平行线后，根据平行线的性质得到角相等解答：解：错误：过A作DEBC，且使1=C，应改为：过A作DEBC1=C（画图），应改为1=C（两直线平行，内错角相等）证明：过A作DEBC，DEBC（画图），2=B，1=C（两直线平行，内错角相等），B+C+3=2+1+3=180，即BAC+B+C=180点评：注意掌握作辅助线的叙述方法6已知：如图，AC平分DAB，1=2，填定下列空白：AC平分DAB（已知）1=CAB（角平分线的定义）1=22=CAB（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）考点：平行线

7、的性质1458448专题：推理填空题分析：先根据角平分线的定义可求出1=CAB，再通过等量代换可求出2=CAB，再由内错角相等，两直线平行即可得出ABCD解答：解：AC平分DAB（已知），1=CAB（角平分线的定义），1=2，2=CAB（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及角平分线的定义7请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DEBC，BE平分ABC求证：1=3证明：因为BE平分ABC（已知），所以1=2（角平分线性质）又因为DEBC（已知），所以2=3（两直线平行，同位角相等）所以1=3（等量代换）考点：平行线的性质；角平分线的定义1458

8、448专题：推理填空题分析：由BE平分ABC可得1=2，再由平行线性质即可得证解答：解：BE平分ABC，1=2；DEBC，2=3；1=3点评：本题涉及角平分线定义和两直线平行，内错角相等的性质，比较简单8如图，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，DE=3cm，AE=2.5cm求AC解：CD平分ACB3=2DEBC3=1（两直线平行，内错角相等）1=2DE=EC（等角对等边）DE=3cm，AE=2.5cmAC=AE+EC=AE+DE=2.5+3=5.5cm考点：平行线的性质；角平分线的定义1458448专题：推理填空题分析：根据角平分线的定义，平行线的性质（两直线平行，内错角相等），等角对等边

9、的性质依次填空即可解答：解：CD平分ACB（已知）3=2（角平分线定义）DEBC（已知）3=1 （两直线平行，内错角相等）1=2（等量代换）DE=EC（等角对等边）DE=3cm，AE=2.5cm（已知）AC=AE+EC=AE+DE=2.5+3=5.5cm（等量代换）点评：主要考查了角平分线的定义和平行线的性质结合图形找到其中的等量关系是解题的关键9已知直线l1l2，直线l3与直线l1、l2分别交于C、D两点（1）如图，有一动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具3+1=2这一相等关系？试说明理由；（2）如图，当动点P在线段CD之外运动（不与C、D两点重合）

10、，问上述结论是否还成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由考点：平行线的性质1458448专题：动点型；开放型分析：（1）相等关系成立过点P作PEl1，则有1=APE，又因为PEl2，又有3=BPE，因为BPE+APE=2，所以3+1=2；（2）原关系不成立，过点P作PEl1，则有1=APE；又因为PEl2，又有3=BPE，困为此时BPEAPE=2，则有31=2解答：解：（1）3+1=2成立理由如下：过点P作PEl1，1=APE；l1l2，PEl2，3=BPE；又BPE+APE=2，3+1=2（2）3+1=2不成立，新的结论为31=2理由如下：过点P作PEl1，1=APE；l1l2，PEl2，

11、3=BPE；又BPEAPE=2，31=2点评：本题主要考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，解题的关键在于作出正确的辅助线10已知，直线ABCD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC（1）如图，若A=20，C=40，则AEC=60（2）如图，若A=x，C=y，则AEC=360xy（3）如图，若A=，C=，则，与AEC之间有何等量关系并简要说明考点：平行线的性质1458448专题：计算题；探究型分析：首先都需要过点E作EFAB，由ABCD，可得ABCDEF（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得AEC的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得AEC的度数；（3）根据两直线平行，内

12、错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得AEC的度数解答：解：如图，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF（1）A=20，C=40，1=A=20，2=C=40，AEC=1+2=60；（2）1+A=180，2+C=180，A=x，C=y，1+2+x+y=360，AEC=360xy；（3）A=，C=，1+A=180，2=C=，1=180A=180，AEC=1+2=180+点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补解此题的关键是准确作出辅助线：作平行线，这是此类题目的常见解法11已知如图，ABCD，试解决下列问题：（1）1+2=180；（2）1+2+3=360；（3）1+2+3+4=540；（4）试探究1+