四川省成都市学年高一数学下学期期末考试试题 理.docx

1、四川省成都市学年高一数学下学期期末考试试题 理2016-2017学年度下期期末考试高一数学试题(理科) 第卷（60分） 一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1直线与的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C重合 D与的值有关2.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A B C. D 3.一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 4.在中，若，则的形状一定（ ) A.等边三角形 B不含60的等腰三角形 C钝角三角形 D直角三角形5. 设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（

2、）A，则 B，则 C. ，则 D，则6设数列是首项为, 公比为的等比数列, 它的前项和为, 对任意, 点( ) A. 在直线上 B. 在直线上C. 在直线上 D. 不一定在一条直线上7.已知A是锐角，则（ ）。 A. B. C. D. 8.设等差数列满足，且，则前项和中最大的是（ ） A. B. C. D. 9.如图,为, , ,., , 则( ) A. B. C. D. 10.满足, 的恰有一个, 那么的取值范围是( ) A. B. C. D.或11.已知数列、均为等比数列，其前项和分别为，若对任意的都有，则（ ） A. B. 9 C. D. 73012 三棱柱底是边长为1的正三角形，高在A

3、B上取一点P，设与底面的二面角为，与底面的二面角为，则 的最小值（ ） A. B. C. D. 二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置）13. 若点P在平面区域上，则u的取值范围为 14.函数的图像恒过定点, 若点在直线上, 则的最小值是 .15. 已知的三个内角A、B、C成等差数列，且，则边BC上的中线AD的长为 .16.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则下列结论正确的是 平面平面的最大值为 的最小值为三解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)17（本小题满分10分）已知直线，点，

4、求：（1）过点A(-1,-2)直线与直线平行的直线的方程.（2）点关于直线的对称点的坐标；18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.19.（本小题满分12分） 20(本小题满分12分) 函 数）的最大值为，最小值为且，（1)求数列的通项公式；（2)求的最大值.21. (本小题满分12分)如图，已知四棱锥中，底面为菱形， 分别是的中点22.(本小题满分12分)已知是平面区域：（，）内的整点(横纵坐标都是整数的点)的个数，记，数列的前项和为（1)求数列

5、的前项和为；（2)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.2016-2017学年度高一下期期末考试数学试题(理科)参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分。1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D 11.C 12.B二、填空题：每小题5分，满分25分。13.0,6 14. 4 15. 16.，三、答题：共6小题，共70分。17.解：（1）设所求直线方程为 将A点坐标代入有m=-4 所以所求直线方程为 （2)设坐标为，则有 解得 18（1）证明： (2)解:取AD中点为O,连接PO,设PA=x 19.解（1） 所以（2） 20.解，（）由已知，的定义域为R

6、 方程有解即的解集即的两个根为又因为（）因为 = 21.（1）证明：由四边形ABCD为菱形，ABC=60，可得ABC为正三角形E为BC的中点，AEBC又BCAD，因此AEADPA平面ABCD，AE平面ABCD，PAAE而PA平面PAD，AD平面PAD且PAAD=A，AE平面PAD（2）解：设AB=2，H为PD上任意一点，连结AH，EH由（1）知AE平面PAD，则EHA为EH与平面PAD所成的角在RtEAH中，AE=，当AH最短时，EHA最大，即当AHPD时，EHA最大此时tanEHA=，因此AH=又AD=2，ADH=45，PA=AD tan 45=2PA平面ABCD，PA平面PAC，平面PAC

7、平面ABCD过E作EOAC于O，则EO平面PAC，过O作OSAF于S，连结ES，则ESO为二面角E-AF-C的平面角，在RtAOE中，EO=AEsin 30=，AO=AEcos 30=又F是PC的中点，如图，PC=，AF=PC=，sinSAO=，在RtASO中，SO=AOsinSAO=，SE=，在RtESO中，cosESO=，即所求二面角的余弦值为文21.（1）证明：由四边形ABCD为菱形，ABC=60，可得ABC为正三角形E为BC的中点，AEBC又BCAD，因此AEADPA平面ABCD，AE平面ABCD，PAAE而PA平面PAD，AD平面PAD且PAAD=A，AE平面PAD（2）解：设AB=

8、2，H为PD上任意一点，连结AH，EH由（1）知AE平面PAD，则EHA为EH与平面PAD所成的角在RtEAH中，AE=，当AH最短时，EHA最大，即当AHPD时，EHA最大此时tanEHA=，因此AH=又AD=2，ADH=45，PA=AD tan 45=2 22题（12分）【解析】作出平面区域如图所示： 1)由， ，得,而.当时， ,内有个整点；当时， ， 内有个整点综上得内的整点个数,于是.从而.则两式作差得., 2)因为 所以. 令，则只需.由，即，得2，由，得或3.所以，则. XX文库是XX发布的供网友在线分享文档的平台。XX文库的文档由XX用户上传，需要经过XX的审核才能发布，XX自身不编辑或修改用户上传的文档内容。网友可以在线阅读和下载这些文档。XX文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。XX用户上传文档可以得到一定的积分，下载有标价的文档则需要消耗积分。当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt文件格式。本文档仅用于XX文库的上传使用。