1、四川省成都市学年高一数学下学期期末考试试题 理2016-2017学年度下期期末考试高一数学试题(理科) 第卷(60分) 一选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1直线与的位置关系是( )A平行 B垂直 C重合 D与的值有关2.若,且,则下列不等式中,恒成立的是( ) A B C. D 3.一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 4.在中,若,则的形状一定( ) A.等边三角形 B不含60的等腰三角形 C钝角三角形 D直角三角形5. 设是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是(
2、)A,则 B,则 C. ,则 D,则6设数列是首项为, 公比为的等比数列, 它的前项和为, 对任意, 点( ) A. 在直线上 B. 在直线上C. 在直线上 D. 不一定在一条直线上7.已知A是锐角,则( )。 A. B. C. D. 8.设等差数列满足,且,则前项和中最大的是( ) A. B. C. D. 9.如图,为, , ,., , 则( ) A. B. C. D. 10.满足, 的恰有一个, 那么的取值范围是( ) A. B. C. D.或11.已知数列、均为等比数列,其前项和分别为,若对任意的都有,则( ) A. B. 9 C. D. 73012 三棱柱底是边长为1的正三角形,高在A
3、B上取一点P,设与底面的二面角为,与底面的二面角为,则 的最小值( ) A. B. C. D. 二填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷上的相应位置)13. 若点P在平面区域上,则u的取值范围为 14.函数的图像恒过定点, 若点在直线上, 则的最小值是 .15. 已知的三个内角A、B、C成等差数列,且,则边BC上的中线AD的长为 .16.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,为线段A1B上的动点,则下列结论正确的是 平面平面的最大值为 的最小值为三解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)17(本小题满分10分)已知直线,点,
4、求:(1)过点A(-1,-2)直线与直线平行的直线的方程.(2)点关于直线的对称点的坐标;18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,且(1)证明:平面PAB平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.19.(本小题满分12分) 20(本小题满分12分) 函 数)的最大值为,最小值为且,(1)求数列的通项公式;(2)求的最大值.21. (本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,底面为菱形, 分别是的中点22.(本小题满分12分)已知是平面区域:(,)内的整点(横纵坐标都是整数的点)的个数,记,数列的前项和为(1)求数列
5、的前项和为;(2)若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.2016-2017学年度高一下期期末考试数学试题(理科)参考答案一、选择题:每小题5分,满分60分。1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D 11.C 12.B二、填空题:每小题5分,满分25分。13.0,6 14. 4 15. 16.,三、答题:共6小题,共70分。17.解:(1)设所求直线方程为 将A点坐标代入有m=-4 所以所求直线方程为 (2)设坐标为,则有 解得 18(1)证明: (2)解:取AD中点为O,连接PO,设PA=x 19.解(1) 所以(2) 20.解,()由已知,的定义域为R
6、 方程有解即的解集即的两个根为又因为()因为 = 21.(1)证明:由四边形ABCD为菱形,ABC=60,可得ABC为正三角形E为BC的中点,AEBC又BCAD,因此AEADPA平面ABCD,AE平面ABCD,PAAE而PA平面PAD,AD平面PAD且PAAD=A,AE平面PAD(2)解:设AB=2,H为PD上任意一点,连结AH,EH由(1)知AE平面PAD,则EHA为EH与平面PAD所成的角在RtEAH中,AE=,当AH最短时,EHA最大,即当AHPD时,EHA最大此时tanEHA=,因此AH=又AD=2,ADH=45,PA=AD tan 45=2PA平面ABCD,PA平面PAC,平面PAC
7、平面ABCD过E作EOAC于O,则EO平面PAC,过O作OSAF于S,连结ES,则ESO为二面角E-AF-C的平面角,在RtAOE中,EO=AEsin 30=,AO=AEcos 30=又F是PC的中点,如图,PC=,AF=PC=,sinSAO=,在RtASO中,SO=AOsinSAO=,SE=,在RtESO中,cosESO=,即所求二面角的余弦值为文21.(1)证明:由四边形ABCD为菱形,ABC=60,可得ABC为正三角形E为BC的中点,AEBC又BCAD,因此AEADPA平面ABCD,AE平面ABCD,PAAE而PA平面PAD,AD平面PAD且PAAD=A,AE平面PAD(2)解:设AB=
8、2,H为PD上任意一点,连结AH,EH由(1)知AE平面PAD,则EHA为EH与平面PAD所成的角在RtEAH中,AE=,当AH最短时,EHA最大,即当AHPD时,EHA最大此时tanEHA=,因此AH=又AD=2,ADH=45,PA=AD tan 45=2 22题(12分)【解析】作出平面区域如图所示: 1)由, ,得,而.当时, ,内有个整点;当时, , 内有个整点综上得内的整点个数,于是.从而.则两式作差得., 2)因为 所以. 令,则只需.由,即,得2,由,得或3.所以,则. XX文库是XX发布的供网友在线分享文档的平台。XX文库的文档由XX用户上传,需要经过XX的审核才能发布,XX自身不编辑或修改用户上传的文档内容。网友可以在线阅读和下载这些文档。XX文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。XX用户上传文档可以得到一定的积分,下载有标价的文档则需要消耗积分。当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt文件格式。本文档仅用于XX文库的上传使用。
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