北师大版八年级数学下册期末综合复习培优测试题B附答案.docx

1、北师大版八年级数学下册期末综合复习培优测试题B附答案北师大版2020八年级数学下册期末综合复习培优测试题B（附答案）1关于代数式x2的结果，下列说法一定正确的是（ ）A比2大 B比2小 C比x大 D比x小2如图所示，已知AD平分BAE，若BAD62，则CAE的度数是()A56 B55 C58 D623关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A19 B15 C13 D95一个多边形的内角和等于1260，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ）A4条 B5条 C6条 D7条6使分式的值是负数的的取值范围是( )A B C D不能确定7有一张平行四边形纸片

2、ABCD，已知B=70，按如图所示的方法折叠两次，则BCF的度数等于（）A55 B50 C45 D408下列约分正确的是（）A BC D9若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是A B C D10计算正确的是（ ）A（5）0=0 Bx3+x4=x7 C（a2b3）2=a4b6 D2a2a1=2a11如图，ABC是边长为4的等边三角形，点D是AB上异于A，B的一动点，将ACD绕点C逆时针旋转60得BCE，则旋转过程中BDE周长的最小值_12小明到商场购买某个牌子的铅笔支，用了元（为整数）后来他又去商场时，发现这种牌子的铅笔降价，于是他比上一次多买了支铅笔，用了元钱，那么小明两次共买了铅笔_支13

3、正方形既是_图形，又是_图形14“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_15如图，将RtABC绕点A逆时针旋转34，得到RtABC，点C恰好落在斜边AB上，连接BB，则BBC的度数为_16如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点（）AB的长等于_（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点C，使得CA=CB且ABC的面积等于，并简要说明点C的位置是如何找到的_

4、17如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若AE=2，AF=3，且ABCD的周长为20，则ABCD的面积为_.18如图，等边ABC中，AB=6cm，D、E分别是AB、AC边的中点，则DE=_，AED=_.19分解因式：_.20若不等式组有解，则实数a的取值范围是_21如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=30，DEAC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长22如图，O是直线AB上的一点，C是直线AB外的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线（1）已知1=23，求2的度数；（2）无论点C的位置如何改变，图中是否存在一个角，它的大小始终

5、不变（AOB除外）？如果存在，求出这个角的度数；如果不存在，请说明理由23解不等式，并在数轴上表示它们的解集.224为直线上一点，以为顶点作，射线平分如图，与的数量关系为_，和的数量关系为_；若将绕点旋转至图的位置，依然平分，请写出和之间的数量关系，并说明理由；若将绕点旋转至图的位置，射线依然平分，请直接写出和之间的数量关系25如图，直线AB、CD相交于点O，DOEBOD，OF平分AOE，（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；（2）若AOC：AOD1：5，求EOF的度数26（1）计算4（x+1）2（2x5）（2x+5）（2）解方程：27如图，A（0，4）是直角坐标系 y 轴上一点，动点

6、P 从原点 O 出发，沿 x 轴正半轴运动，速度为每秒 1 个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为 t 秒（1）若 ABx 轴，求 t 的值；（2）若OP=OA，求B点的坐标 （3）当 t=3 时，x 轴上是否存在有一点 M，使得以 M、P、A 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点 M 的坐标28计算：，其中x=1，y=2.29先化简，再求代数式的值，其中m=2cos30tan4530计算：参考答案1C【解析】分析：本题可以去特殊值的方法来证明选项的错误，从而得出正确答案详解：当x0时，则x+2比2小，则A错误；当x0时，则x+2比2大，则B错误；x取任何

7、值时，x+2比x大，故选C点睛：本题主要考查的是代数式的值的大小比较，属于基础题型明确不等式的性质是解决这个问题的关键2A【解析】【分析】先由AD平分BAE，BAD=62，根据角平分线定义得出BAE=2BAD=124，再根据邻补角定义即可求出CAE的度数 【详解】AD平分BAE，BAD=62，BAE=2BAD=124，CAE=180-BAE=56，故选A 【点睛】本题考查了角的计算，角平分线定义，邻补角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键3C【解析】解：分式方程去分母得：axx1=2，整理得：（a1）x=3，由分式方程的解为非正数，得到 0，且 1，解得：a1且a2不等式组整理得：，由不等

8、式组无解，得到4，解得：a6，满足题意a的范围为6a1，且a2，即整数a的值为5，4，3，1，0，则满足条件的所有整数a的和是13，故选C点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4C【解析】分析：由垂径定理证得ADFAED；由垂径定理证得DGCG；EADG，在RtADG中，求tanADG；先SADF，由AFDADE，求得SADE；详解：AB是O的直径，弦CDAB，DGCG，弧AD弧AC，ADFAED，FADDAE，ADFAED；，CF2，FD6，CDDFCF8，CGDG4，FGCGCF2；RtAFG中，AF3，FG2，由勾股定理得AG，RtADG中，t

9、anADG.EADG，所以tanE.RtADG中，AG，DG4，由勾股定理得AD，SADFDFAG6.ADFE，DAFEAD，AFDADE，即，则SADE.SDEFSADESAFD，SDEF，所以正确的结论是.故选C.点睛：当不能直接求一个三角形的面积时，可求另一个与它相似的三角形的面积，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解.5C【解析】【分析】这个多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】根据题意，得（n-2）180=1260，解得n=9，从此多边形一个顶点引出的对角线有9-3=6

10、条，故选C【点睛】本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）1806B【解析】【分析】根据题意，分母必是正数，注意分子的值是负数即可，从而列出不等式【详解】由题意得：67x0，7x6，解得：x故选B【点睛】本题考查了不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向7B【解析】【分析】由折叠可得CED=90=BCE，即可得到DCE=20，由折叠可得DCF=220=40，即可得到BCF=50【详解】解：由折叠可得，CED=90=BCE，又D=B=70，DCE=

11、20，由折叠可得，DCF=220=40，BCF=50，故选：B【点睛】本题主要考查了折叠问题以及平行四边形的性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等8C【解析】【分析】根据分式的基本性质进行解答即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. ，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了分式的约分，约分主要是应用分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是09B【解析】分析：分别表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解，确定出a的范围即可详解：不

12、等式组整理得：，由不等式组无解，得到a2，故选：B点睛：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键10D【解析】解：A原式=1，故A错误；Bx3与x4不是同类项，不能进行合并，故B错误；C原式=a4b6，故C错误；D正确故选D112+4【解析】【分析】由旋转的性质得到BE=AD，于是得到CDBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CDAB时，BDE的周长最小，于是得到结论【详解】将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等边三角形，由旋转的性质得，BE=AD，CDBE=BE+

13、DB+DE=AB+DE=4+DE，CDE是等边三角形，DE=CD，CDBE=CD+4，由垂线段最短可知，当CDAB时，BDE的周长最小，此时，CD=2，BDE的最小周长=CD+4=2+4，故答案为2+4【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，三角形周长的计算，熟练掌握旋转的性质是解题的关键12或【解析】【分析】因y元买了x只铅笔，则每只铅笔元；降价20%后，每只铅笔的价格是元，依题意得（x+10）=4，变形可得x=，即可得y5；再由x、y均是正整数，确定y只能取3或4，由此求得x的值，即可得小明两次所买铅笔的数量.【详解】因y元买了x只铅笔，则每只铅笔元；降价20%后，每只铅笔的价格是 （1-20%）元，即 元，依题意得：（x+10）=4，y（x+10）=5xx=，5-y0，即y5；又x、y均是正整数，y只能取3和4；当y=3时， x=15，小明两次共买了铅笔：15+15+10=40（支）当y=4时， x=40，小明两次共买了铅笔：40+（40+10）=90（支）故