高考调研高考总复习二轮专题作业.docx

1、高考调研高考总复习二轮专题作业专题集训作业(一)1设集合Ax|1，By|yx2，则AB()A2,2 B0,2C0，) D(1,1)，(1,1)答案B解析Ax|1x|1x|2x2，By|yx2y|y0，AB0,2，选B.2设不等式2x1m(x1)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围是()A(0，) B(2，)C(，) D(，2)答案C解析原不等式即(x1)m(2x1).3方程mx有解，则m的最大值为()A1 B0C1 D2答案A解析由原式得mx，设t(t0)，则m1t2t(t)2，m(t)2在0，)上是减函数t0时，m有最大值为1.4(2013课标全国)已知椭圆E：1(ab0)

2、的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案D解析设出椭圆上点的坐标，利用中点弦的点差法求解斜率设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则得，.x1x22，y1y22，kAB.而kAB，a22b2.c2a2b29，bc3，a3.E的方程为1.5已知等比数列an的各项均为正数，数列bn满足bnlnan，b318，b612，则数列bn前n项和的最大值等于()A126 B130C132 D134答案C解析an是各项不为0的正项等比数列，bnlnan是等差数列又b318，b612，d2，b122.Sn22n(2)n22

3、3n.(Sn)maxS11S121122311132.6已知正四棱锥的体积为，则正四棱锥的侧棱长的最小值为()A2 B2C2 D4答案A解析如图所示，设正四棱锥的底面边长为a，高为h.则该正四棱锥的体积Va2h，故a2h32，即a2.则其侧棱长为l.令f(h)h2，则f(h)2h，令f(h)0，解得h2.显然当h(0,2)时，f(h)0，f(h)单调递增所以当h2时，f(h)取得最小值f(2)2212，故其侧棱长的最小值l2.7(2013天津文)设函数f(x)exx2，g(x)lnxx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(b)f(

4、a) Df(b)g(a)0，f(x)是增函数g(x)的定义域是(0，)，g(x)2x0.g(x)是(0，)上的增函数f(0)10，0a1.g(1)20，1b0，g(a)0.8方程x2xm0在x1,1上有实根，则m的取值范围是()Am Bm0恒成立，则实数m的取值范围是()A(0,1) B(，0)C(，1) D(，)答案C解析易知f(x)为奇函数且为增函数，f(mcos)f(1m)0，即f(mcos)f(m1)，mcosm1.而0时，cos0,1(1cos)m1.当cos1时，mR.当cos1时，m，0cos1，1.由可得mb0)的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、

5、PB2的斜率分别为和1，则椭圆的离心率为_答案解析由题意，知B1P：yxb，B2P：yxb，求得交点P，代入椭圆方程整理，得1，解得a2b，e.11设Sn为等比数列an的前n项和，已知2S3a41,2S2a31，则公比q_.答案3思路本题主要考查了等比数列的通项公式、前n项和公式以及性质等基础知识，考查了方程思想与计算能力解析设数列an的公比为q，因为2S3a41,2S2a31，所以解得q0(舍)或q3.12(2013安徽)已知直线ya交抛物线yx2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，则a的取值范围为_答案1，)解析利用向量的数量积结合一元二次方程根与系数的关系求解设C(x，

6、x2)，由题意可取A(，a)，B(，a)，则(x，ax2)，(x，ax2)由于ACB，所以(x)(x)(ax2)20，整理得x4(12a)x2a2a0，即y2(12a)ya2a0.所以解得a1.13若数列an的通项公式为an()n3()n()n(其中nN*)，且该数列中最大的项为am，则m_.答案2解析设()nt，则ant33t2t，且t(0，令f(t)t33t2t，则f(t)8t26t1.令f(t)0，得t1，t2，由导数知识可知t时，函数f(t)在区间(0，上取得最大值，即an有最大值再由()n，得n2，即m2.14.(2013陕西)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形

7、花园(阴影部分)，则其边长x为_(m)答案20解析设矩形花园的宽为y m，则，即y40x，矩形花园的面积Sx(40x)x240x(x20)2400，当x20 m时，面积最大15(2013浙江)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1：yx2a到直线l：yx的距离等于曲线C2：x2(y4)22到直线l：yx的距离，则实数a_.答案解析曲线C2是圆心为(0，4)，半径为r的圆，圆心到直线l：yx的距离d12，所以曲线C2到直线l的距离为d1r.设曲线C1上的点(x0，y0)到直线l：yx的距离最短为d，则过(x0，y0)的切线平行于直线yx.已知函数yx2a，则

8、y|xx02x01，即x0，y0a，点(x0，y0)到直线l：yx的距离d.由题意知，所以a或a.当a时，直线l与曲线C1相交，不合题意，故舍去16设a，bZ，函数f(x)log2(4|x|)的定义域为a，b，值域是0,2，若关于x的方程()|x|a10有唯一的实数解，则_.答案解析本题主要考查函数的定义域、值域，x的取值为3，2，1,0,1,2,3，又()|x|(a1)0，所以ab0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若8，求k的值思路(1)由已知条件建立

9、关于a，b的方程组，求得a，b的值，得到椭圆方程；(2)设出直线方程，利用根与系数的关系，结合平面向量的数量积的坐标运算建立关于斜率k的方程进行求解解析(1)设F(c,0)，由，知ac.过点F且与x轴垂直的直线为xc，代入椭圆方程有1，解得y.于是，解得b.又a2c2b2，从而a，c1，所以椭圆的方程为1.(2)设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，由F(1,0)得直线CD的方程为yk(x1)，由方程组消去y，整理得(23k2)x26k2x3k260.由根与系数的关系可得x1x2，x1x2.因为A(，0)，B(，0)，所以(x1，y1)(x2，y2)(x2，y2)(x1，y1)62x1x22y1y262x1x22k2(x11)(x21)6(22k2)x1x22k2(x1x2)2k26.由已知得68，解得k.