完整版本平行线与相交线经典例题汇总docWord格式文档下载.docx

1、 AB / CD A E BO117如 ， AC / BD ， AB / CD ， 1E ， 2F ， AE交 CF 于点 O ， 明： AE CF .- 2 -8如图， AEB NFP ， M C ，判断 A 与 P 的大小关系，并说明理由 .M N PFB C9如图， AD 是CAB 的角平分线， DE / AB ， DF / AC ， EF 交 AD 于点 O 请问：（ 1） DO 是EDF 的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（ 2）若将结论与 AD 是CAB 的角平分线、DE / AB 、 DF / AC 中的任一条件交换， ?所得命题正确吗？10.如图， AD 是

2、 EAC 的平分线， AD BC ， B = 30 ，你能算出 EAD 、 DAC 、 C 的度数吗？- 3 -11. 如图 , 1= 2 , 3=105o， 求 4 的度数。cd1 3ab412如图， EF AD ， 1 = 2， BAC = 70将求 AGD 的过程填写完整。因为 EFAD ，所以 2 =又因为 1 = 2，所以 1 = 3。所以 AB 所以 BAC += 180 又因为 BAC = 70，所以 AGD =13已知，如图， BCE 、AFE 是直线， AB CD， 1= 2， 3= 4。AD 与 BE 平行吗？为什么？D解： AD BE ，理由如下： AB CD （已知）3

3、B 4=（） 3= 4（已知） 3= 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+ CAF （即= AD BE （- 4 -14 .如图 1+ 2=180 , DAE= BCF,DA 平分 BDF.（1）AE 与 FC 会平行吗 ?说明理由 .（2）AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ?（3）BC 平分 DBE 吗?为什么 . ?F AC E15如图 10，已知：直线 AB ， CD 被直线 EF， GH 所截，且 1= 2，求证： 3+4=180证明： 1= 2又 2= 5 （ ） 1=5AB CD （ ） 3+4=180（ ）16如图 11， EF AD ， 1= 2， BAC=70 o，

4、求 AGD 。（图 10） EF AD ， 2= （ ）又 1= 2， 1= 3， AB （ ） BAC+ =180 o（ ）（图 11） BAC=70 o ， AGD= 。17已知：如图， 1+2=180 ， 3=100 ， OK 平分 DOH ，求 KOH 的度数- 5 -18如图， AD 是 EAC 的平分线， AD BC ， B=30o ，求 EAD 、 DAC 、 C 的度数。19、如图，已知1 = 2， B = C，试说明 AB CD 。 1 = 2（已知），又 1 = 4（ 2 =（等量代换） BF （= 3（又 B = C（已知）= B （等量代换） AB CD （20、如图，

5、 AB DF， DE BC ， 1 65求 2、 3 的度数21 、 已 知 ： 如 图 ， CDACBA ， DE平 分CDA ， BFCBA ， 且ADEAED 。 试说明 DE / / FB- 6 -22、已知：如图， BAP APD 180 ， 1 2 。 E FP23、推理填空：如图，DF AB ， DE AC ，试说明 FDE= A DE AC A+ AED=180 o DF AB AED+ FDE=180 o （ A= FDE（24、推理填空：如图17， AB BC 于 B ， CD BC 于 C， 1 2 BE CF AB BC， CD BC 1 390o， 2 490o又 1

6、 2 3 4（ ） BE CF（ ）25、如图， AB CD，垂足为 O，EF 经过点 O，求，的度数- 7 -26、如图， 40o ， 30o，求的度数C D27、如图， AD 是 EAC 的平分线， AD BC ， B=30，求 C 的度数A D28、如图，直线 AB CD,EF CD，垂足为 F，射线 FN 交 AB 于 M 。 NMB=136o ,则 EFN 为多少度？NM E B29、如图， ABD=? CBD ，?DF? AB ，?DE? BC，?则 1?与 2?相等吗？为什么？- 8 -30、如图， AB DE， 1 ACB ， CAB 2 BAD ，试说明 AD BC31、如图

7、， AB CD， 1=2， 3= 4。试说明： AD BE 。32、如图， EF AD ， 1 = 2， BAC = 70 EF AD ，（ 2 =。又 1 = 2，（） 1 = 3。 AB BAC +又 BAC = 70，（ AGD =33、如图所示，已知B= C， AD BC ，试说明： AD 平分 CAE- 9 -34、如图所示 ,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H, 且 EGAB, CHF=600, E=?30,试说明 AB CD.KA G B35、如图， EF AD ， 1 = 2， BAC = 70 EF AD ，（ ） 2 = 。又 1 = 2，（ ） 1 = 3

8、。 AB 。 BAC + = 180 ，（ ） AGD = 。36、如图所示，已知 B= C， AD BC ，试说明：1 D37、如图所示 ,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H, 且 EGAB, CHF=600, E=?- 10 -38已知：如图， AB CD ，垂足为 O ，EF 经过点 O， 1 25，求，的度数。 （7 分）39.如图： AE 平分 DAC ， DAC=120， C=60， AE 与 BC 平行吗？40.如图 EF AD ， 1= 2， BAC=70 o，求 AGD 的度数。A E41.填空完成推理过程：如图， E 点为 DF 上的点， B 为 AC 上的

9、点， 1 2，C D 。 AC DF 。 1 2（已知） 1 3（ ） 2 3（等量代换） （ ） C ABD （ ）又 C D（已知） D= ABD （ ） AC DF（ ）- 11 -42 如图所示，直线 AB CD， 1=75 ，求 2 的度数 .43如图， AB CD，AE 交 CD 于点 C，DE AE ，垂足为 E， A=37o，求 D 的度数44如图，在 ABC 中， CD 是高，点 E、F、 G 分别在 BC、 AB 、AC 上，且 EF AB ， 1 2，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由。45（11 分）如图， BD 是 ABC 的平分线， ED BC， FED

10、 BDE, 则 EF 也是 AED 的平分线。完成下列推理过程：BD 是 ABC 的平分线（ 已 知 ） ABD= DBC （ ED BC （ 已 知 ） BDE= DBC （ 等 量 代 换 ）又 FED= BDE- 12 - AEF= ABD （ ） AEF= DEF （ 等 量 代 换 ） EF 是 AED 的平分线（ ）46、 如图， AB EF（ 已知 ） A + =180 o（ ）E D DE BC （已知 ） DEF= ADE=47如图，已知 AB BC ， BC CD ，1 2 试判断 BE 与 CF 的关系，并说明你的理由 BE CF.理由： AB BC , BC CD （

11、已知 ）_=_=90 o 1 2 （ ABC 1=BCD 2 ，即 EBC= BCF _ _ （48、本题 11 分 ）如图，已知 DE BC， 1 2，求证： B C- 13 -49已知：如图 1= 2， C=D ， A= F 相等吗？试说明理由50.如图 7， B= C， AB EF答：因为 B= C 所以 AB CD（ ）又因为 AB EF 所以 EF CD （ ）所以 BGF= C（ ）51.如图 8，AD BC 于 D， EG BC 于 G， E=3 AD 平分 BAC答 ：因为AD BC ， EG BC所以AD EG所以 1= E（） 2= 3（又因为 3= E所以 1= 2 所以

12、 AD 平分 BAC （图7图 852（本题 10 分）如图， 1 30， AB CD，垂足为 O， EF 经过点 O.求 2、 3的度数 .- 14 -53如图 16，点 D 、E、 F 分别在 AB 、 BC 、 AC 上，且 DE AC ，EFAB ，下面写出了说明 “ A+ B+ C 180”的过程，请填空：因为 DE AC ，所以 1.（因为 AB EF, 所以 3（因为 AB EF，所以 2 _（因为 DE AC ，所以 4 _（所以 2 A （等量代换） 图 16因为 1+ 2+3 180，所以 A+ B+ C 180（等量代换）54已知，如图， CD AB ，GF AB ， B

13、 ADE ，试说明 1 2D EG C55、如图所示，直线 AB CD ， 1 75，求 2 的度数。 MA BN 2第17题56、如图，直线 AB 、 CD 相交于 O， OD 平分 AOF ， OECD 于点 O， 1 50，求 COB 、 BOF 的度数。B AC （ 第18题） E- 15 -57、如图， NCM 90， NCB 30，CM 平分 BCE求 B 的大小。M58、如图 ,把长方形纸片ABCD沿 EF折叠 , EFG=50o ,（1） 找出图中也是 50o的角 ;（2） 说明 FGM=2 EFG=100o的理由 .59、如图， E 点为 DF 上的点， B 为 AC 上的点， 1 2， C D，那么请完成它成立的理由 1 2， 2 3 ， 1 4（ ） D若DF AC，E F 3 4（ ） _ _ （ ） C ABD（ C D（ D ABD （ DF AC （BC第19题）60、如图所示，已知 E DAB ， F C，请你简要说明 AB 与 CD 是否平行。- 16 -