数学教案 5年级15 植树问题Word文档格式.docx

1、2.紧密结合学生的生活实际利用数学知识解决问题，提高学生学习兴趣。3.让学生体验到小组协作学习的快乐。教学重点、难点重点：在学生掌握画图方法以后能够依靠想象、推理解决类似问题。难点：引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。教学准备动画多媒体语言课件 第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：同学们，你们去植过树吗？生：植过，在今年植树节的时候植树不但可以美化环境，其中还有很多有趣的数学问题呢！（播放导入）二、我经历（一）我经历1例1：莉莉所在的学校在新建的健飞路的两侧种植了一批香樟树。已知这条路全长200米，每隔10米栽一棵，两端都栽，一共栽了多少棵香樟树？ 1.学生读

2、题，分析题意。 师：请大家先在自己小组内说一说，你准备用什么方法解决这个问题呢？ （学生小组讨论，分组汇报） 生：可以通过画示意图的方法，找到规律。在画示意图的过程中，我们需要找到题目中的关键词或关键信息，你认为是什么？在路的两侧都栽，而且两端都栽。两端都栽是植树问题中的一类题目，此时棵数和间隔数之间有什么关系呢？大家可以画示意图发现其中规律。棵数=间隔数+1。2.学生独立完成列式。3.总结交流。两端都栽：答案：一侧间隔数：20010=20（个）一侧的棵数：20+1=21（棵）两侧的棵数：212=42（棵） 答：一共栽了42棵香樟树。（二）我经历2例2：明天就要开运动会了。学校组委会将布置彩旗

3、的任务交给了莉莉班。布置的具体要求如下：地点是从学校的大门到操场的正门，两端因为是墙壁，所以两端都不栽。为了行走方便，只需布置路的一侧。已知这条路长120米，每隔10米插一面彩旗。一共要插多少面彩旗？1.学生读题，获取信息。2.师生合作，教师引导。和上一道题目相比，这道题目有什么不同之处呢？上一道题目是两端都栽，这道题目是两端都不栽。那么大家尝试通过示意图，寻找一下，当两端都不栽时，棵数和间隔数之间有什么关系呢？ （学生通过示意图，自己加深理解）当两端都不栽时，棵数=间隔数-1。3.学生列式解答。4.总结交流。两端都不栽，棵数=间隔数-1。间隔数：12010=12（个）彩旗数：12-1=11（

4、面）一共要插11面彩旗。（三）我经历3例3：莉莉家所在的小区有一条绿荫大道。大道的两侧从头到尾每隔15米种一棵梧桐树，一共种了38棵。这条绿荫大道全长多少米？这道题目和我们之前做过的题目有什么不同之处呢？之前的题目知道了道路全长，要求物体个数。但是这道题目已知了植树多少棵，要求道路总长。那么这道题目，该怎样去解答呢？因为已知了每个间隔是15米，如果知道间隔总数，那么就可以求出全长。分析到这里，题目改为求间隔总数。这是从头到尾，两端都栽的情况，间隔数和棵数之间有什么关系？间隔数=棵数-1。3. 学生独立列式解答。382-1=18（棵）大道全长：1518=270（米）这条绿荫大道全长270米。（4

5、）我经历4例4：莉莉的爷爷家有一个圆形鱼塘，周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少棵？1. 学生读题，理解题意。2. 师生合作，教师引导。我们之前做的题目都是在一条直线上进行栽树，这道题目呢？有什么不同？这个是在圆形鱼塘上栽树，是一个封闭图形。封闭图形中，植树棵数和间隔数之间有什么关系呢？（学生可以自己画图，发现其中规律）封闭图形中，植树棵数=间隔数。3.学生尝试独立列式解答。 封闭图形：植树棵数=间隔数。3005=60（棵）需要树苗60棵。教师总结：到现在为止，我们已经学习了植树问题的各种情况，我们一起回顾总结一下植树问题中常见的几种类型： 两端都栽：树的棵数=间隔数+1 一端栽

6、，另一端不栽： 树的棵数=间隔数 两端都不栽：树的棵数=间隔数-1 封闭图形中：树的棵数=间隔数3、我学会（一）我学会11.在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？（本题难度不大，是最基本的植树问题，学生独立完成即可，请学困生给大家讲解。）（二）我学会22.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？1.学生读题，理解题意。这个属于植树问题中的哪一类呢？两端都植的情况。那么要求从第1棵到最后一棵的距离，也就是求什么呢？求这条路的总长度。4.汇报交流。（三）我学会33.东郊公园内一条林荫大道全长800米，在这条路的一

7、侧每隔20米种一棵女贞树，两端都种。在每两棵数之间安放了两把长椅。一共要安放多少把长椅？长椅安放在什么位置呢？两棵女贞数之间。也可以理解为长椅安放在女贞树的间隔之中。那么间隔数和长椅数有什么关系呢？长椅数=间隔数2。3.学生尝试独立完成。4.教师指定学生讲解。 四、课堂总结。 说一说这节课你有什么收获？第二课时一、过渡语通过上节课的学习，我们已经牢牢地掌握了植树问题的各类题型，但你能够熟练的应用吗？这节课，我们继续通过题目，检验一下大家的学习成果。二、我挑战（1）我挑战11. 学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆玫瑰花，一共要摆多少盆玫瑰花？（本题较为简单，学生独立完成，请学困生进行讲解

8、。（二）我挑战22.公园的一条小路长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？1.小组学习，理解题意。2.小组合作。 A、请大家先在自己小组内说一说，你准备用什么方法解决这个问题？B、分组汇报。师问：哪些地方需要更换，为什么？ （学生按自己的理解汇报，使学生发现第一面和每隔12米处的彩旗数不动。3. 适时出示课件解析。4. 完成解答。（三）我挑战33.有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每相邻的两株月季花相距多少米？

9、这道题目是植树问题的哪种情况呢？植树棵数和间隔数之间有什么关系呢？这是植树问题的封闭图形，植树棵数=间隔数。你能求出丁香花的株数吗？月季花的株数和间隔数之间有什么关系呢？用圆形花坛的周长除以6，就是间隔数，也就是丁香花的株数。而月季花的株数=间隔数题目中还有一问，每相邻的两株月季花相距多少米，你能画出简单的示意图，找出两株相邻的月季花吗？小组间交流一下。3.学生完成解答。（四）我挑战44.可别小瞧莉莉的爷爷，他也曾是有名的数学老师。这不，听说莉莉在学植树问题，还特地给莉莉出了一道有趣的数学题：一根木头长10米，要把它锯成1米长的小段，每锯断一次要3分钟，一共要多长时间？莉莉抓了抓头低声地说：“

10、这也不是植树问题呀？”你认为呢，你会解答吗？我们这节课所学习的是植树问题，这个题目和植树问题有关系吗？大家尝试拿一个长方形纸条，撕成一小段一小段，观察一下，撕的次数和段数之间有什么关系呢？ （学生动手尝试，发现规律，教师适时播放课件解析。撕的次数=段数-1。这是我们植树问题中的有一类拓展题目，锯木头问题。找到了锯的次数和段数之间的关系，大家尝试独立完成列式解答。共锯成了101=10（段）需要锯10-1=9（次）共用93=27（分钟）一共要27分钟。4、拓展延伸（1）拓展延伸11.乐乐家所住的楼层每层有18级台阶，乐乐家住6楼，他每次回家要走多少级台阶？2.教师提问。同学们，这道题和我们之前见过

11、的题型有些不同，回顾一下，通常情况下，解答“植树问题”的关键是什么呢？看属于哪一类型的“植树问题”。非常好，还有呢？找到物体个数或者间隔数真棒。同学们每天也都在爬楼梯，联系生活实际，同学们能够告诉老师，这道题中的物体个数代表什么？有间隔吗？如果有，间隔数是指什么呢？物体个数是指楼层数，间隔数是指爬的层数。爬的层数和楼层数有什么关系？比如你到了三楼，实际爬了几层呢？到了三楼，实际只爬了两层，因为一楼我们通常是不用爬的。3. 学生列式解答。4. 总结交流。 对于爬楼梯问题，爬的层数=楼层数-1。（二）拓展延伸22.挂钟6点钟敲6下，10秒敲击结束。挂钟9点钟敲9下，几秒敲击结束？1.学生读题，寻找

12、思路。大家可以尝试模拟一下敲钟的过程，观察发现，敲钟数和间隔数有什么关系呢？比如，你敲三下钟，经历了几个间隔呢？敲三下钟，经历了两个间隔，间隔数=敲钟数-1。3. 学生列式。 “敲钟问题”属于“植树问题”中的又一类型题，其基本数量关系是：敲钟数-1=间隔数。10（6-1）=2（秒）2（9-1）=16（秒）16秒敲击结束。（三）拓展延伸33.一位阿姨在剪一条41米的长绳，她先剪下一头损坏的2米，然后又剪了12次，剪成了许多一样长的短绳。求每根短绳长多少米？ （本题和“锯木头”问题类似，难度不大，建议学生独立完成即可，教师总结交流。总结：“剪绳子问题”是“植树问题”中的一种常见类型，实质上属于“两端都没有”的情况，所以剪的次数（物体个数）与短绳条数（间隔数）之间的关系是：短绳条数=剪的次数+141-2=39（米）39（12+1）=3（米）每根短绳长3米。五、本课总结。教材及练习题答案附表：例题：42棵11面270米60棵我学会：122棵2210米380把我挑战：1. 9盆2. 5面3. 丁香花20株 月季花40株 每相邻两株月季花相距2米。4. 27分钟奇思妙想：1. 40（61）8（秒） 8（121）88（秒）2.（101）16170（厘米）70710（厘米）