北师大版八上一次函数的动点问题面积问题.docx

1、北师大版八上一次函数的动点问题面积问题一次函数的动点问题类型一 面积问题23. 如图，直线和两坐标轴交于点, 以线段为边在第一象限作等边三角形， 存在点， 使的面积与的面积相等，求的值。练习1 已知如图，直线和两坐标轴交于点, 把线段绕点顺时针旋转90得到线段. （1）求直线的解析式。(2) 若动点使得的面积相等，求的值。练习2 如图，已知一次函数的图像过,轴于点， 连接。 （1）求一次函数解析式。 （2）设点为直线上一点，且在第一象限内，经过点（不与重合）作轴的垂线，若, 求点的坐标。练习3 已知三个点为顶点的三角形被直线分成两部分， （1）填空: 不论为何值，直线必定经过一顶点， 则该顶点

2、为 。 （2）若所分的两部分面积之比为， 求的值。如图， 已知直线的图像交两坐标轴于点, 点为的中点，直线经过点，与交于点, 把的面积分为， 求直线的解析式。如图，直线与轴交于点， 与轴交于点。（1）求点的坐标。（2）过点作直线与轴交于点， 若, 求直线的解析式。 二 动点问题一条直线上顺次有三个港口，甲乙两船分别从港口出发，沿直线行驶到港口，最终到达港口在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2（km）,y1、y2与x的函数关系如图所示.（1）填空：A、C两港口间的距离_km

3、,a=_；（2）求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）乙车与返回的甲车相遇距离B城还有多远？特殊三角形问题已知, 在轴上找一点， 使得为等腰三角形，求出点的坐标。如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，

4、且与正比例函数的图象的交点为C（m，4）（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标练习1 已知点在第（ )象限 A.一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 点在轴上，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的自变量取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 如图1，的图像如图所示，则下列结论，（1）；（2）；（3）若则， 正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 35. 若点在同一直线上，则的值为（ ） A.4 B. -2 C. 6 D. -66. 已知，轴，则 。7. 若一次函数过原点，

5、则 。8. 已知是直线的两点，则 。9.已知一次函数与交于轴上同一点，且与平行，则解析式为 。10. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶路程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是升 B卷1. 已知是一次函数，则 。2. 已知关于轴对称，则的平方根为 。3. 若直线与平行，且经过点， 则解析式为 。4. 已知在平面直角坐标系中，点，直线与轴分别交于点, 点是直线上的动点，则线段的最小值为 。5.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，按图所示的方式放置点A1、A2、A3，和点B1、B2

6、、B3，分别在直线y=kx+b和x轴上已知C1（1，-1），C2（，则点A3的坐标是（6如图， 在平面直角坐标系中， 直线与轴交于点按如图方式作正方形, , , 点在直线上，点在轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为， 则的值为 （用含的代数式表示，为正整数）7如图所示，在平面直角坐标系中， 一次函数经过点 与轴交于点， 与轴交于点， 与直线交于点, .(1)求的值。（2）求的值。（3）点D是上一点，轴， 交OP于点E， 若,求点的坐标。8. 如图，直线与两坐标轴交于点, 为线段上一点，将沿折叠，点正好落在轴上的点C处，求直线的解析式。9如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形的面积为2动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PMX轴交直线AB于M（1）求直线AB的解析式（2）当点P在线段OB上运动时，设MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）（3）过点Q作QNX轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值