1、届初三数学中考复习 特殊三角形 专题训练题含答案2020届初三数学中考复习 特殊三角形 专题训练题1. 已知等腰三角形ABC中,腰AB8,底BC5,则这个三角形的周长为()A18 B19 C20 D212. 已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A16或20 B16 C20 D以上答案均不对3. 如图,在ABC中,点D在BC上,ABADDC,B80,则C的度数为()A30 B40 C45 D604. 如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且ACCDBDBE,A50,则CDE的度数为()A50 B51 C51.5 D52.55. 下列条件中,不能判定ABC是
2、等腰三角形的是()Aabc234 Ba3,b3,c4CB50,C80 DABC1126. 把等边ABC的一边AB延长一倍到点D,连结CD,则ADC是()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D不能确定7. 如图,点P是AD上一点,PEAC于点E,PFAB于点F.若PEPF,CAD20,则BAD()A10 B20 C30 D408. 下列条件中,能判定三角形是等腰三角形的是()A三角形中有两个角为30,60 B三角形中有两个角为40,80C三角形中有两个角为50,80 D三角形中有两个角为锐角9. 在RtABC中,C90,AC9,BC12,则点C到AB的距离是( )A. B. C. D.10
3、. 如图,在ABC中,A36,ABAC,BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC,连结DE,则图中等腰三角形共有( )A2个 B3个 C4个 D5个11. 已知等腰三角形ABC中,腰AB8,底BC5,则这个三角形的周长为 。12. 如图所示,PAOA,PBOB,垂足分别是点A和点B,点D是OP的中点,则DA_DB.(填“”“”或“”)13. 如图,在RtABC中,BAC90,DEBC,AC6,EC6,ACB60,则ACD的度数为 。14. 等腰三角形的腰长与底边长之比为23,其周长为28 cm,则底边长等于_cm.15. 如图,ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CGCD
4、,DFDE,则E_度16. 如图,点P在AOB内部,PCOA于点C,PDOB于点D,PC3 cm,当PD_cm时,P点在AOB的平分线上17. 如图,在ABC中,ABAC10,DE垂直平分AB,BDC周长为17,则BC等于_18. 如图,等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于点E,Q为BC延长线上的一点,当PACQ时,连结PQ交AC于点D,则:PDDQ;Q30;DEAC.其中正确的结论是_(把所有正确结论的序号都写在横线上)19. 如图,在ABC中,ABBC4,AOBO,P是射线CO上的一个动点,AOC60,则当PAB为直角三角形时,AP的长为_20. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示,已知A
5、B3米,BC4米,CD12米,DA13米,且ABBC,这块草坪的面积是 平方米.21. 如图,在RtABC的斜边AB上取两点D,E,使ADAC,BEBC.当B60时,求DCE的度数22. 如图,已知C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,ABED,ABCE,BCED.问:ADC是等腰三角形吗?请说明理由23. 如图,BFAC,CEAB,且BDCD,请说明点D在BAC的平分线上24. 如图,已知ABEF,CECA,E65,求CAB的度数25. 如图,在ABC中,ADBC,垂足为点D,AD4,BD2,CD8.(1)求证:BAC90;(2)P为BC边上一点,连结AP,若ABP为等腰三角形,请求出BP
6、的长26. 如图,已知AD,AF分别是两个钝角ABC和ABE的高,如果ADAF,ACAE.求证:BCBE.证明:先证ABDABF(HL),得BDBF,再证ACDAEF(HL),得CDEF,BDCDBFEF,即BCBE.27. (1)如图1,已知ABC,分别以AB,AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE,连结BE,CD.请你完成图形,并证明:BECD;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)如图2,已知ABC,以BAD,CAE为直角向外作等腰RtBAD和等腰RtCAE.连结BE,CD,BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,
7、要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得ABC45,CAE90,ABBC100米,ACAE.求BE的长答案:1-10 DCBDA BBCAD11. 2112. 13. 3014. 1215. 1516. 317. 718. 19. 或或220. 3621. 解:ACB90,B60,A30.ADAC,ACDADC(180A)75.BCBE,B60,BCE是等边三角形,BCE60,DCEACDBCEACB75609045.22. 解:ADC是等腰三角形,理由如下:ABED,BE.在ABC和CED中,ABCCED(SAS)ACCD.ADC是等腰三角形。23. 解:BFAC,CEAB,DEBDF
8、C90,DEBDFC,BDECDF,BDCD,DEBDFC,DEDF,BFAC,CEAB,点D在BAC的平分线上24. 解:CECA,CAEE65,ACE180CAEE50,ABEF,CABACE50.25. 解:(1)证明:ADBC,AD4,BD2,AB2AD2BD220,又ADBC,CD8,AD4,AC2CD2AD280,BCCDBD10,BC2100,AC2AB2100BC2,BAC90.(2)分三种情况:当BPAB时,ADBC,AB,BPAB;当BPAP时,P是BC的中点,BPBC5;当ABAP时,BP2BD4.综上所述,BP的长为或5或4.26. 证明:先证ABDABF(HL),得B
9、DBF,再证ACDAEF(HL),得CDEF,BDCDBFEF,即BCBE.27. 解:(1)完成作图,字母标注正确证明:ABD和ACE都是等边三角形ADAB,ACAE,BADCAE60,BADBACCAEBAC,即CADEAB,CADEAB,BECD.(2)BECD.理由同(1):BAD和CAE均为等腰直角三角形,ADAB,ACAE,BADCAE90.CADEAB.CADEAB,BECD.(3)由(1)(2)的解题经验可知,过点A向外作等腰直角三角形ABD,连结CD,如图所示,BAD90,则ADAB100,ABD45,BD,则由(2)可得BECD.ABC45,DBC90,在RtDBC中,BC100,BD.CD.BE的长为米
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