届初三数学中考复习特殊三角形专题训练题含答案.docx

1、届初三数学中考复习 特殊三角形 专题训练题含答案2020届初三数学中考复习 特殊三角形 专题训练题1. 已知等腰三角形ABC中，腰AB8，底BC5，则这个三角形的周长为()A18 B19 C20 D212. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A16或20 B16 C20 D以上答案均不对3. 如图，在ABC中，点D在BC上，ABADDC，B80，则C的度数为()A30 B40 C45 D604. 如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为()A50 B51 C51.5 D52.55. 下列条件中，不能判定ABC是

2、等腰三角形的是()Aabc234 Ba3，b3，c4CB50，C80 DABC1126. 把等边ABC的一边AB延长一倍到点D，连结CD，则ADC是()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D不能确定7. 如图，点P是AD上一点，PEAC于点E，PFAB于点F.若PEPF，CAD20，则BAD()A10 B20 C30 D408. 下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是()A三角形中有两个角为30，60 B三角形中有两个角为40，80C三角形中有两个角为50，80 D三角形中有两个角为锐角9. 在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是( )A. B. C. D.10

3、. 如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连结DE，则图中等腰三角形共有( )A2个 B3个 C4个 D5个11. 已知等腰三角形ABC中，腰AB8，底BC5，则这个三角形的周长为 。12. 如图所示，PAOA，PBOB，垂足分别是点A和点B，点D是OP的中点，则DA_DB.(填“”“”或“”)13. 如图，在RtABC中，BAC90，DEBC，AC6，EC6，ACB60，则ACD的度数为 。14. 等腰三角形的腰长与底边长之比为23，其周长为28 cm，则底边长等于_cm.15. 如图，ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD

4、，DFDE，则E_度16. 如图，点P在AOB内部，PCOA于点C，PDOB于点D，PC3 cm，当PD_cm时，P点在AOB的平分线上17. 如图，在ABC中，ABAC10，DE垂直平分AB，BDC周长为17，则BC等于_18. 如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上的一点，当PACQ时，连结PQ交AC于点D，则：PDDQ；Q30；DEAC.其中正确的结论是_(把所有正确结论的序号都写在横线上)19. 如图，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_20. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知A

5、B3米，BC4米，CD12米，DA13米，且ABBC，这块草坪的面积是 平方米.21. 如图，在RtABC的斜边AB上取两点D，E，使ADAC，BEBC.当B60时，求DCE的度数22. 如图，已知C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，ABCE，BCED.问：ADC是等腰三角形吗？请说明理由23. 如图，BFAC，CEAB，且BDCD，请说明点D在BAC的平分线上24. 如图，已知ABEF，CECA，E65，求CAB的度数25. 如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，AD4，BD2，CD8.(1)求证：BAC90；(2)P为BC边上一点，连结AP，若ABP为等腰三角形，请求出BP

6、的长26. 如图，已知AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，如果ADAF，ACAE.求证：BCBE.证明：先证ABDABF(HL)，得BDBF，再证ACDAEF(HL)，得CDEF，BDCDBFEF，即BCBE.27. (1)如图1，已知ABC，分别以AB，AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连结BE，CD.请你完成图形，并证明：BECD；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)如图2，已知ABC，以BAD，CAE为直角向外作等腰RtBAD和等腰RtCAE.连结BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，

7、要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC45，CAE90，ABBC100米，ACAE.求BE的长答案：1-10 DCBDA BBCAD11. 2112. 13. 3014. 1215. 1516. 317. 718. 19. 或或220. 3621. 解：ACB90，B60，A30.ADAC，ACDADC(180A)75.BCBE，B60，BCE是等边三角形，BCE60，DCEACDBCEACB75609045.22. 解：ADC是等腰三角形，理由如下：ABED，BE.在ABC和CED中，ABCCED(SAS)ACCD.ADC是等腰三角形。23. 解：BFAC，CEAB，DEBDF

8、C90，DEBDFC，BDECDF，BDCD，DEBDFC，DEDF，BFAC，CEAB，点D在BAC的平分线上24. 解：CECA，CAEE65，ACE180CAEE50，ABEF，CABACE50.25. 解：(1)证明：ADBC，AD4，BD2，AB2AD2BD220，又ADBC，CD8，AD4，AC2CD2AD280，BCCDBD10，BC2100，AC2AB2100BC2，BAC90.(2)分三种情况：当BPAB时，ADBC，AB，BPAB；当BPAP时，P是BC的中点，BPBC5；当ABAP时，BP2BD4.综上所述，BP的长为或5或4.26. 证明：先证ABDABF(HL)，得B

9、DBF，再证ACDAEF(HL)，得CDEF，BDCDBFEF，即BCBE.27. 解：(1)完成作图，字母标注正确证明：ABD和ACE都是等边三角形ADAB，ACAE，BADCAE60，BADBACCAEBAC，即CADEAB，CADEAB，BECD.(2)BECD.理由同(1)：BAD和CAE均为等腰直角三角形，ADAB，ACAE，BADCAE90.CADEAB.CADEAB，BECD.(3)由(1)(2)的解题经验可知，过点A向外作等腰直角三角形ABD，连结CD，如图所示，BAD90，则ADAB100，ABD45，BD，则由(2)可得BECD.ABC45，DBC90，在RtDBC中，BC100，BD.CD.BE的长为米