函数的单调性与最值 学案Word文档格式.docx

1、2学会利用函数的单调性求单调区间；3通过函数的单调性求最值和参数的取值范围；能力从“数”与“形”两个角度来把握函数的单调性和最值的概念，复习中重点掌握：（1）函数单调性的判断及其应用；（2）求函数最值的各种基本方法；对常见题型的解法要熟练掌握情感态度价值观对函数的性质进行强化学习，掌握函数的性质并通过函数的性质对函数进行相关的讨论知识点函数的单调性，函数的最值重难点课前预习知识讲解1函数的单调性（1）单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f（x）的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，都有f（x1）f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上

2、是增函数当x1x2时，都有f（x1）f（x2），那么就说函数f （x ）在区间D上是减函数图象描述自左向右图象是上升的自左向右图象是下降的（2）单调区间的定义若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数，则称函数f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫做f（x）的单调区间2函数的最值前提设函数yf（x）的定义域为I，如果存在实数M满足条件.对于任意xI，都有f（x）M；对于任意xI，都有f（x）M；存在x0I，使得f（x0）M存在x0I，使得f（x0）M.结论M为最大值M为最小值例题讲解考向一函数的单调性的判断【例1】试讨论函数f（x）的单调性【训练1】 讨论函数f（x）（a0）在（1,

3、1）上的单调性考向二利用已知函数的单调区间求参数的值（或范围） 【例2】已知函数f（x）（a0）在（2，）上递增，求实数a的取值范围【训练2】 函数y在（1，）上单调递增，则a的取值范围是（）Aa3 Baf（2x）的x的范围是_4（）（2012淮南质检）已知函数f（x）（a是常数且a0）对于下列命题：函数f（x）的最小值是1；函数f（x）在R上是单调函数；若f（x）0在上恒成立，则a的取值范围是a1；对任意的x10，x20且x1x2，恒有f其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共22分）5（10分）已知f（x）（xa）（1）若a2，试证f（x）在（，2）内单调递增；（2）若a0且f（x）在（1，）内单调递减，求a的取值范围6（12分）函数f（x）对任意的a、bR，都有f（ab）f（a）f（b）1，并且当x0时，f（x）1.f（x）是R上的增函数；（2）若f（4）5，解不等式f（3m2m2）3.错题分析1、错题：原因分析：如何改正： 2、错题：3、错题：4、错题：