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1、专升本高数入学试题库专科起点升本科高等数学（二）入学考试题库（共180题）1 .函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域1 .函数y = Igx-2+ arcsin的定义域是（3)。AA. -3,0) U(2,3；B. d,3;C. -3,0) U(1,3；D. -2,0)U(1,2).2.如果函数f （x）的定义域是1 1 -2,则f （一）的定义域是（3 xA.-尹；B.C. ?,0)50,3；-；,023,咼);21D. -253, p).3.如果函数f（x）的定义域是2, 2，则f （log2 x）的定义域是（)。BD. G2.B. 4,4 ； C. -0)U

2、(0,2；4.如果函数f （X）的定义域是2,2，则fQogsX）的定义域是（).D1 1 1亍,3 ； C. -9,0)50,9 ; D. 9,9.5.如果f（x）的定义域是0 , 1,则f （arcsin X）的定义域是（1A. 0, 1; B. 0,；2C. 0, l;D. 0,1.1.2函数关系2 +x26.设 fp(x2), W(x戶 L 1 -X1-，则 f(x)=(x2x+1A J； B. 9 ； C. 4X1 x+1 2x+1D.X +12x13x7.函数厂=3弔的反函数)。Bx xA Iog3) ； B. log3( ) ； C.1 1Xx|og3（R）；D.1 - xIog

3、3( ).x2c 打田 、 sin X8 .女口果 f (cos x)= cos2x，则 f(x)=(B.1 X22x2 +1C.1 X22x2 1D.1 + x22x2 +11.2极限（37题）1.2.1数列的极限1+2 +3+9.极限 nlim(10.极限-4 n 21 1A 1； B. - ； C.21 +2 +3 +n lim - n_A -4D.11.极限12.极限2n2B. 4 ； C.limF (1 .2 2 3=(D.+ 1 =(n(n+1)丿A -1 ; B. 0 ; C. 1 ; D.处limnjfcc1 1 11-+ -2+(-1)n-n2 22 丿 2n1 1 11 +

4、 + +3 32_49=(B.3n9C.-:D.1.2.2函数的极限13 .极限 limUx2+x=(B._-2C.1； D.-114极限xmo x=(1-2 ； C.2 ； D.-2.J3x +1 -115 .极限limxTA.-C.16.极限17.极限19 .极限20 .极限21 .极限22 .极限23 .极限24 .极限D.lim E-1x-HA. -2x1B. 0lim 叼-3XT 丘-243 ； B.18 .极限A -C.=(C.).CD.D.A 处；B. 2 ;C. 1 ；D. 0.X2 -5x +6x-2C. 1 ；D. -1.X3 1lim飞XT x-5x +37B.3lim

5、2TC2x2C.D.3x2 -1-5x +4B.-C.D.lim S =( r XA -1 ； B.C.D.2.1lim xsin 一 =() XT XA -1 ； B.C.D.2.XSint01 Tdt=(B.1-2 ； C.1 ； D. -125.若2X -2x+k=4，则 k=(x-3).A-3; B. 3; C.1-3; D.2X +2x+3=(26 .极限limF 3x3-1A 绘；B. 0 ; C. 1D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27.当 xtO时，In(1+2x2)与比较是()。D较高阶的无穷小； B.较低阶的无穷小;C.等价无穷小;D.同阶无穷小。28 .-是(A.

6、XT 0时的无穷大;B.XTC.XT处时的无穷大;D.XT0时的无穷小；1一100时的无穷大.10100129 .是().Dx-2A. XT 0时的无穷大;B.XT0时的无穷小;C. XT处时的无穷大;D.XT2时的无穷大.30 .当XT 0时，若kx2与sin 1是等价无穷小，则 k = ( ). C31.2.4两个重要极限31 .极限lim xs in 1 r X32 .极限33 .极限A -1 ; B.sin2x lim XT XA -1 ; B.lim xT 4xC.D.C.D.D. -12.2.A.B.34.极限35 .极限36 .极限37 .38 .39 .40 .41 .42 .

7、xmosin 2xsin 3xB.1；C. - ； D.).CC.D.limx_ptan xA -1 ; B.lxm0C. 1D.2.1 - cos x).B.C.D.下列极限计算正确的是 (极限极限极限极限A.A.C.).Dlim(1lim(1A e2lim(1lim(x-/?极限)x+ x)x)2xB.)xB.X +1x -1)xe2 ； B.X +2X -2)；B.=e ；=e；-3eB.D.C.).C.C.).lim(1xe ； D.e3 ； D.D.+ x)x=e；=e.-4A r ； B.5e ；C.e5 ；D. e込43.极限1剪+3x)亍().AA e3 ； B.e* ；C.1

8、e3 ；1D. e44.极限lim( )F 1 +x=().AA e，； B.5e ；C.e ；D. e.45.极限ln (1 +2x lim )_().DXT XA -1 ； B.0 ；C. 1；D.2.1.3函数的连续性(8题)1.3.1函数连续的概念46.如果函数f(x)i sin3(x-Dx-1 -处处连续，贝y k =(4x + k, x1).B1； B.-1; C. 2; D. -2.如果函数f(x)si n 兀(x-1) ,! :, XV1=4 X -1I arcsinx + k, x 1处处连续，则k =().DB.48.49.Isin+ 1, X 1f(x) =2I3ex4+

9、k, xa1-1 ； B. 1； C.-2； D. 2 .f兀X丄 /j sin+ 1, X 1f(x)=仁21 5lnIX丄+ k, x12兀如果函数处处连续，则k =(A.如果函数处处连续，则k =(-2.X1).A).B3； B.-3; C. 2; D.50.如果函数f(x)e7+ 2I In(1 +x) 3xX 0).CA . 6 ； B. 一6 ； C.7 7ln (1 +x) c +b, X 0XA. 0, 1; B. 1, 0; C. 0, -1 ; D. - 1, 0.1.3.2函数的间断点及分类IX 2 X 052.设 f(X：x.2：x；0，则 X=0是 f(X) 的().

10、fxin X, X 0 “53.设 f(X)t 1*0，则心是 f(X)的().2. 一元函数微分学(39题)2.1导数与微分(27题) 2.1.1导数的概念及几何意义54.如果函数y = f(X)在点X0连续，则在点X0函数y = f(x) ( ). BA. 一定可导；B.不一定可导； C. 一定不可导； D.前三种说法都不对.55.如果函数y = f (x)在点X可导，则在点x0函数y= f(x) ( ). CA. 一定不连续；B.不一定连续；C. 一定连续； D.前三种说法都不正确.56.若鹦f(X0+Mx)-f(X0)=1，则厂(疝=().AB.C. 2 ； D. -2.57.如果f2

11、)_23f(2 -3x) -f(2) _ ().BA. - 3 ;B. - 2 ； C. 2 ； D.)。D58.如果 f =3，则 f(2+x)- f(2 -X)=(A. -6B. -3C. 3D. 6 .59.如果函数f（x）在x=0可导，且（0）=2，则lxm0f(-2x)-f(0) = ( ). CA. -2; B. 2; C. -4; D. 4.60.如果f=10，则四fQ）5x).BA. - 2 ; B. 2 ; C. -10D. 10 .61.如果f(3)=6，则 limf(3 X) f 0D.活.3 7A. (1,0) ； B. (0,1) ； C.(託)；2.1.2函数的求导

12、cc r,_, rpr XSi H X 口打、( .1 + cosx66.如杲 y = ，贝U y = ( ).BA.xsinx； B. sinx+x1 + COS x1 + cosxC. sinx x ； D. sinx + x1+ cosx 1 - cos X67.如果=In cosx，贝yy=().AA.-ta n x ；B.tan x ；C.-cot x ；D.cot x.68.如果=lnsin x ,y=().DA.-tan x ；B.tan x ；C.-cot x ；D.cot x.69.如果A.1 -X= arcta n 1+x11+x2则 y=().AB.11+x2C.1 -X270.如果=sin(3x2),).C