第18章平行四边形单元综合测试题一及答案.doc

1、 平行四边形综合检测题（一）一、选择题（每题3分，共30分）1、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ）A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点2、如图1，如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm图2图3图14、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条

2、件是( )A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，ACC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC5、如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形6、如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ） A.S1 S2 B.S1 = S2 C.S1S2 D.S1、S2 的大小关系不确定7、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）A.3cm2 B. 4cm2 C. 12

3、cm2 D. 4cm2或12cm2图48、如图4，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，B60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）图6图5A.12m B.20m C.22m D.24m9、如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )A B C D10、如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3K

4、JP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（ ）A.36 m B.48m C.96 m D.60 m二、填空题（每题3分，共24分）图9图811、如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于. 图712、如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“”或“”或“”）.13、如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋转后能够与ABP重合，若AB3，DP1，则PP. 14

5、、已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为cm2.15、如图10，在梯形ABCD中,已知ABCD,点E为BC的中点, 设DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为.16、如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC8，BD10，那么四边形A1B1C1D1的面积为. DABCEF图12图11A1B1C1D1DABC图10EDCBA17、如图12，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为.18、将

6、一张长方形的纸对折,如图13所示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折三、解答题（共66分）图1419、如图1,4，等腰梯形ABCD中,ADBC,DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求BE的长（10分）.20、在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；（12分）(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四

7、边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2）请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； （3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？ 21、如图17，已知ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.（1）试说明线段CD与FA相等的理由； 图17（2）若使FBCF，ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).（10分）22、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（12分）（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ECDBAO23、（10分）已知：如图19

8、，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DEBF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.OCDABEF（1） 连结_；（2）猜想：_=_；（3）证明：24、（12分）如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F. (1)试说明OEOF；图20EMFCODBA图21EFOCMDAB(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.- 4 -