精品江苏省扬州市梅岭中学届九年级《数学》上学期第一次月考试题及答案.docx

1、精品江苏省扬州市梅岭中学届九年级数学上学期第一次月考试题及答案江苏省扬州市梅岭中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（时间：120分钟 ）一、 精心选一选（每题3分，共24分）题 号12345678答 案1已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=0；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（ ）个A1 B2 C3 D42一元二次方程x28x1=0配方后可变形为（ ）A（x+4）2=17 B（x+4）2=15 C（x4）2=17 D（x4）2=153一元二次方程x2+x1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B 有两个相等

2、的实数根C没有实数根 D 无法判断4如图，AB是O直径，AOC=130，则D=（ ）A. 65 B25 C 15 D 355在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2下列说法中不正确的是 （ ）A当a5时，点B在A内 B 当1a5时，点B在A内C当a1时，点B在A外 D 当a5时，点B在A外 第4题 第6题 第8题6如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，2），则ABC外接圆的圆心坐标是（ ）A（2，3） B （3，2） C （1，3） D （3，1）7下列命题正确的个数是（ ）（1）直径是圆中最大的弦 （2）长度相等的两条弧一定

3、是等弧 （3）半径相等的两个圆是等圆（4）面积相等的两个圆是等圆 （5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧A2 B3 C4 D58如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A 22 B 24 C 10 D 12二、细心填一填（每题3分，共30分）9一元二次方程x2=x的解为 10若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .11若矩形的长和宽是方程2x216x+m=0（0m32）的两根，则矩形的周长为_12关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根为0，则m= 13在实数

4、范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2b，根据这个规则，方程（x1）*9=0的解为_ _ 第14题 第15题 第16题14如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC= 度15学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽若设小道的宽为x米，则可列方程为_ _16.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若C=20，则EOB的度数是_ _17如图所示，动点C在O的弦AB上运动，AB=，连接OC，CDOC交O于点D则CD的最大值

5、为_ _ 第17题 18如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号）方程x2-x-2=0是倍根方程若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；三、用心做一做（共10题，共96分）19解方程：（每小题5分，共10分） （1）2x24x+1=0 （2） x（x+4）=5（x+4）；20（本题8分）已知x1=1是方程x2+mx5=0的一个根，求m的值及方程的另

6、一根x2 装订线21（本题8分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？22（本题8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于AB两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度 23（本题10分）在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其

7、中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长24. （本题10分）操作题： 如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，P是O上一点（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P的平分线；（2）结合图，说明你这样画的理由25（本题10分）如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数；（2）求证：1=226（本题10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是RtABC和RtBED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一

8、个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求ABC面积27（本题10分）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；（2）当x为何值时，使用回收

9、净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和装订线28（本题12分）已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2（如图）（1）在图的平面直角坐标系中，画出到直线y=x+2的距离为1的所有点的集合的图形并写出该图形与y轴交点的坐标（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y=x+2的距离为1的点的个数与r的关系（3）如图，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x+b的距离为1，则b的取值范围为_ _答案：一、选择题：CCAB ADBB二、填空题：9x1=0， x

10、2=1 10. 11、 16 12、-1 13、4或-2 14、 15 16、60 17、3 18、三、解答题：19、（1）x1=4 x2=5 （2）x1= x2= 20、 解：由题意得：（1）2+（1）m5=0，解得m=4； 当m=4时，方程为x24x5=0解得：x1=1，x2=5所以方程的另一根x2=5 21、 解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x由题意得1000（1+x）2=1210， 解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意舍去） 答：平均每年投资增长的百分率为10%；（2）1210（1+10）=13311360，不能达到 22、 解：连接OA，过点O作ODAB，AB=8厘米，AD

11、=AB=4厘米，OA=5厘米，OD=3厘米，海平线以下部分的高度=OA+OD=5+3=8（厘米），太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟，“图上”太阳升起的速度=0.5厘米/分钟23、解答： 解：关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，=（b+2）24（6b）=0，即b2+8b20=0；解得b=2，b=10（舍去）；当a为底，b为腰时，则2+25，构不成三角形，此种情况不成立；当b为底，a为腰时，则5255+2，能够构成三角形；此时ABC的周长为：5+5+2=12；答：ABC的周长是1224. 解：如图中，连接PA，PA就是P的平分线理由：AB=AC，=，APB=A

12、PC如图中，连接AO延长交O于E，连接PE，PE就是P的平分线理由：AB=AC，=，=，EPB=EPC2526（1）解：当a=3，b=4，c=5时勾系一元二次方程为3x2+5x+4=0；（2）证明：根据题意，得=（c）24ab=2c24aba2+b2=c22c24ab=2（a2+b2）4ab=2（ab）20即0勾系一元二次方程必有实数根；（3）解：当x=1时，有ac+b=0，即a+b=c2a+2b+c=6，即2（a+b）+c=63c=6c=2a2+b2=c2=4，a+b=2（a+b）2=a2+b2+2abab=2SABC=ab=127. 解：（1）y=xw=x（10x+80）=10x2+80x

13、当10x2+80x=840解得x=6，x=14（舍去）答：前6个月的利润和等于840万元；（2）10x2+80x=120x解得x=4，x=0（舍去）答：当x为4时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等（3）12（1012+80）+1212（1012+80）11（1011+80）=6120（万元）故使用回收净化设备后两年的利润总和为6120万元28. 解：（1）如图，y=x+2中令x=0时y=2，则B的坐标是（0，2），令y=0，0=x+2，解得：x=2，则A的坐标是（2，0）则OA=OB=2，即ABC是等腰直角三角形，过B作BCl1于点C，则BC=1则BCD是等腰直角三角形，BC=CD=1，则BD=，即D的坐标是（0，3），同理，E的坐标是（0，）则与y轴交点的坐标为（0，）和（0，3）；（2）在等腰直角AOB中，AB=2过O作OFAB于点F则OF=AB=1当0r1时，0个； 当r=1时，1个； 当1r3时，2个；当 r=3时，3个； 当3r时，4个（3）OM是第一、三象限的角平分线，当OM=21=1时，