1、(2)旋转角为多少度?(3)如果点G是AB上一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置?请在图将点G的对应点G表示出来.8、在如图所示的方格纸中:(1)将ABC向右平移11格,画出平移后得到A1B1C1;(2)以点O为旋转中心,将A1B1C1按逆时针方向旋转90,画出旋转后得到的A2B2C2.9、如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,把DCE旋转后与DAF重合.(2)旋转了多少度?(3)连结EF后,DEF是什么三角形?试说明你的理由.三、选做题1、如图,如果四边形DCEF在平面旋转后能与正方形CDAB重合,那么在这个平面内,可以作为旋转中心的点共有几个?分别是作怎样的旋转?2、如图,AB
2、C与ACD均为等边三角形且边长为2,将一个含60角的直角三角板的60角的顶点放在A点处,斜边与AB叠放在一起,现将直角三角形纸点A逆时针旋转(060),四边形AECF是旋转过程中直角三角板与ABC和ACD所成图形的重叠部分,如图.(1)在上述旋转过程中,CE与CF有怎样的数量关系?为什么?(2)四边形AECF的面积有何变化?3、如图,直线l:交x、y轴分别为A、B两点,C点与A点关于y轴对称。动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合),满足BPQ=BAO.(1)点A坐标是 ,点B的坐标 ,BC= .(2)当点P在什么位置时,APQCBP,说明理由。(3)当PQB为等腰三角形时,求
3、点P的坐标.初二数学小预习指导提纲一、预习内容:9.2中心对称与中心对称图形(1)二、预习要求:1、观察课本提供的两个实物图的变化,认识中心对称是旋转的特例.2、能够找出成中心对称的两个图形的对称中心、对应点、对应线段和对应角.3、初步理解中心对称的特征.4、能够根据中心对称的特征画出成中心对称的图形.三、预习方法和步骤1、阅读课本P59602、感知基础知识如图,将四边形ABCD绕点至少旋转度,可与四边形ABCD完全重合,那么我们称四边形ABCD和四边形ABCD,对称中心是,点A和点A(点B和点B,点C和点C,点D和点D)称为3、了解基本应用如图,当四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心
4、对称时,连线对称点C和C(D和D),它们都经过试一试:连接点A和A,点B和B,是否具备上述特征?由旋转性质可知:AO,BO,CO,DO4、基本方法与技能(1)如图,ABO与CDO关于O成中心对称,则在同一直线上的三点有,并且AO,BO(2)已知图中的两个多边形都成中心对称的图形,你能分别找出它们的对称中心吗?(3)下列说法:成中心对称的两个图形一定不全等;成中心对称的两个图形是全等形;两个全等的图形一定成中心对称,其中,正确的个数是()A、0B、1C、2D、32016年秋初二数学巩固练习(048)9.2中心对称与中心对称图形(1)1、把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么
5、称这两个图形关于对称,也称两个图形成这个点叫2、成中心对称的两个图形具有的一切性质.1、如果两个图形关于某一点成中心对称,那么:这两个图形一定全等; 对称点的连线一定经过对称中心;将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合;一定存在某直线,沿该直线折叠后两个图形互相重合.其中,说法正确的是(填序号)2、如图,已知四边形ABCD和点O,画出四边形ABCD,使它与已知四边形关于点O成中心对称.第2题第3题3、如图,D是ABC的边AC上的一点,画ABC,使它与ABC关于点D成中心对称.4、如图,点D是ABC中BC边上的中点,连结AD并延长使DEAD,连结BE.(1)图中哪两个图形成中心对称
6、?(2)图中哪些三角形的面积相等?5、图示图形是由两个半圆组成,已知点B是AC的中点,画出此图形关于点B成中心对称的图形.6、如图中的两个三角形大小一样、形状相同,它们是否关于某点成中心对称?若是,找出对称中心.7、如图,ABC中,D是AB边的中点,AC4,BC6.(1)作出CDB关于点D成中心对称的图形.(2)求CD的取值范围.(提示延长CD使DECD,连接EA)1、如图,在所给网格图(每小格均是边长为1的正方形)中完成下列各题:(1)作出格点ABC关于直线DE对称的A1B1C1;(2)作出A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90后的A2B1C2;(3)求A2B1C2的周长.2、如图,在由边长
7、为的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即和(1)请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将重合到上;(2)在方格纸中将经过怎样的变换后可以与成中心对称图形?画出变换后的三角形并标出对称中心4、如图,一条笔直的公路上有A、B、C三地,B、C两地相距150千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B两地甲、乙两车到A地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的关系如图所示根据图象进行以下探究:(1)请在图中标出A地的位置,并作简要说明;(2)甲的速度为 6060km/h,乙的速度为 7575km/h;(3)求图中M点的坐标,并解释该点的实际意义;(
8、4)在图中补全甲车到达C地的函数图象,求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式;(5)出发多长时间,甲、乙两车距A点的距离相等?9.2中心对称与中心对称图形(2)1、回忆本学期第一章中轴对称与轴对称图形之间的联系和区别.2、类比轴对称图形,记忆并初步了解中心对称图形的概念.3、结合图形,理解中心对称图形如何体现中心对称性.4、寻找生活中我们周围出现的中心对称图形.1、阅读课本P6163如图1,将四边形的点B绕点O旋转1 80到点,将点A绕点O旋转180到点,将点D绕点O旋转180到点,将点C绕点O旋转1 80到点,此时,整个图形即绕点旋转了,我们发现旋转后的图形与原图形,我们就把具有这种
9、变换特征的图形称为.绕着固定不动的那个点称为图形的 判断(正确的打“”,错误的打“”)如果一个图形绕某个点旋转,能与另一个图形重合,那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形.()中心对称图形一定是轴对称图形()(1)用一副扑克牌做实验,选黑桃5和方块4(如图),其中,是中心对称图形的是()A、黑桃5B、方块4C、黑桃5和方块4D、以上都不对(2)下列几何图形:两条互相平分的线段;两个互相交叉的圆;两个有公共顶点的角;有一个公共顶点的两个正方形,其中,一定是中心对称图形的有()A、1个B、2个C、3个D、4个(3)观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字,它们都是图形,其中字可看成是中心对称
10、图形.2016年秋初二数学巩固练习(049)9.2中心对称与中心对称图形(2)1、成中心对称的两个图形,对称点连线都经过,并且被2、把一个图形绕某一个点旋转180,如果,那么这个图形叫做中心对称图形.1、判断题(对的打“”,错的打“(1)如果一个图形绕某个点旋转,能与另一个图形重合,那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形()(2)中心对称图形一定是轴对称图形()2、(1)成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过,并且被中心(2)正方形既是图形,又是图形,它有条对称轴,对称中心是3、下列图形中,中心对称图形有个4、下列扑克牌面图形中,不是心中心对称图形的是()5、下列四组图形中,中心对称图
11、形有()A、1组B、2组C、3组D、4组6、找出下列各图中的旋转中心,说出各图至少旋转多少度能与原图形重合,并说出它们是不是中心对称图形.7、如图是44正方形网格,请在其中选取一个白色的正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.8、(1)圆是中心对称图形吗?如果是,说出它的对称中心.(2)如图,P是圆外的一个定点,画O1,使O1与O关于点P成中心对称.如果P是圆上一个定点呢?9、如图,等边三角形ABC的3个顶点都在O上,请把这个图形补成一个中心对称图形.1、在等腰RtABC中,C90,BC2cm,如果以AC的中点为旋转中心,将这个三角形旋180,点B落在B处,求点B到点B的距离.2、一列
12、快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究:信息读取:(1)甲、乙两地之间的距离为km;(2)请解释图中点B的实际意义;图象理解:(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;问题解决:(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?9.3平行四边形(1)1、动手实践课本P64的“操作”,初步感受平行四边形的中心
13、对称性.2、利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段.3、从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质.1、阅读课本P6465平行四边形的概念如图1,则四边形ABCD是,记作,读作.观察图2,将ABC绕AC边的中点O旋转180,可得到,则和关于点成对称,由性质可以得到BAC,BCA,所以,所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形,综上可知ABCD是图形,对称中心是.如图2,由于ABCD是中心对称图形,故由中心对称的可知:AB,AD,即ABC,BAD,即OA,OB,即(1)在ABCD中,如果B100,那么A、D的度数分别是()A、A80,D100B、A100,D80C、A80D
14、、A100(2)在ABCD中,AB5cm,BC4cm,则ABCD的周长为(3)平行四边形的周长等于56cm,两邻边的比为3:1,那么这个平行四边形较长边的长为.2016年秋初二数学巩固练习(050)9.3平行四边形(1)1、叫平行四边形,它是图形,是它的对称中心.2、平行四边形的相等相等互相平分1、在ABCD中,如果A50,那么BC,D.2、ABCD中,A3B,则C,D.3、ABCD中,A:B2:1,则C,D.4、如果ABCD的周长为32cm,且AB5cm,那么BCcm,CDcm,DAcm5、平行四边形的周长为40cm,两邻边的比是3:2,则较长边长是6、ABCD中,已知AB、BC、CD三条边
15、的长度分别为(x3)cm,(x4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是7、如图,在ABCD中,如果AC200,试求B、D的度数.8、如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,你能在图中找出几对全等的三角形?请把它们表示出来.9、如图,ABCD的对角线相交于点O,BC7cm,BD10cm,AC6cm,求AOD的周长.10、如图,在ABCD中,BE平分ABC交边AD于点E,如果AB6cm,BC10cm,试求:(1)ABCD的周长;(2)线段DE的长.11、如图,在平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F(1)写出图中你认为全等的三角形;(2)选择(1)中的其中一对全等三角形进
16、行说明.12、如图,ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,求AC的长.13、如图,在周长为20cm的ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于E,求ABE的周长.14、平行四边形的一条边长为8cm,一条对角线长为6cm,则另一条对角线l的取值范围是15、如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E.(1)求证:EDBEBD.(2)判断AF与DB是否平行,并说明理由.9.3平行四边形(2)1、回顾平行四边形的概念,了解平行四边形的基本识别方法2、按照课本操作步骤的要求,完成操作实践(1)结合第一个操作实践活动,利用图形平移的
17、性质了解“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(2)结合第二个操作实践活动,利用图形中心对称的性质了解“对角线互相平分的四边形是平行四边形”3、准备长度相等的木条各一对,尝试在平面内摆出平行四边形,结合实践活动了解“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”1、阅读课本P66-67平行四边形的识别方法(如图1)(1)从“边”的角度考虑AB,BC,四边形ABCD为平行四边形()AD,CD,AD四边形ABCD为平行四边形()(2)从“对角线的角度考虑AO,BO,即与互相.(1)下列条件中,不能确定四边形ABCD是平行四边形的是()A、ABCD,ADBCB、ABCD,ABCDC、ABCD,ADBCD、
18、ADCD,ADBC(2)如图,在ABCD中,EFAB,GHAD,EF与GH相交于点O,则图中平行四边形的个数是()A、7B、8C、9D、11(3)一个四边形的三个内角的度数依次如下,其中是平行四边形的是()A、88,108,88B、88,104C、88,92 D、882016年秋初二数学巩固练习(051)9.3平行四边形(2)1、叫平行四边形2、是平行四边形3、是平行四边形4、是平行四边形1、在下列条件中能判别四边形ABCD是平行四边形的是()A、对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相平分D、一组对边相等,另一组对边平行2、在下列命题中,错误的是()A、平行四边形的对角线互相平分B、对角线
19、互相平分的四边形是平行四边形C、平行四边形中有一组对边相等D、有一组对边相等的四边形是平行四边形3、下面给出了四边形ABCD四内角A、B、C、D的关系中,能说明它是平行四边形的是()A、1:2:3:4B、2:3C、2:3D、2:24、下列说法中,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形.正确的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个5、四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列条件能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A、OAOD,OBOCB、OAOB,OCODC
20、、OAOC,OBODD、ACBD6、四边形ABCD中,ABCD,ADBC,B50,则A,D7、如图,平行四边形ABCD中,EFAD,MNAB,EF与MN相交于点P,则图中共有个平行四边形(包括ABCD).8、如图,如果ABCD.(1)当ABCD时,可以说明四边形ABCD是平行四边形;(2)当ADBC时,可以说明四边形ABCD是平行四边形.第7题第8题第9题9、如图,在ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,那么:(1)图中除ABCD外,还有个平行四边形,它们分别是(2)线段AB与EF的大小关系为10、如图,在ABCD中,点E、F分别是边AB,CD的中点,求证四边形DEBF是平行四边形吗.1
21、1、如图,在四边形ABCD中,ABDC,AC,求证四边形ABCD是平行四边形.12、小华画了一个ABC,分别取边AB、AC的中点D、E,他又在DE的延长线上取点F,满足EFDE,连结AF、CF、CD.他说得到的四边形ADCF和四边形DBCF都是平行四边形,他说得对吗?13、如图,在ABCD中,点E、F分别在AB,DC上,且EDDB,FBBD.AEDCFB.(2)若A30,DEB45,求证:DADF.14、在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出A、B两地之间的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围9.3平行四边形(3)1、熟记平行四边形的性质和常用的识别方法.2、预习例3、例4,初步了解平行四边形综合题的解题思路,尝试其他说明方法.1、阅读课本P6869(1)平行四边形性质:边:;.角:对角线:;.(2
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