合金制造的合理选材文档格式.docx

1、所要研究的问题是：问题（1）：为了使生产成本最低，各种原材料应该各取多少。问题（2）：如果铁合金1的可用库存为380吨，其他条件不变，问此时怎样选取各种原材料。问题（3）如果铝合金1的的价格上50%，其他条件不变，此时又该怎样选取各种原材料。2问题背景近年来，我国的经济保持平稳，健康发展，很大程度上得益于经济增长方式的转型，即从依靠生产要素数量扩张的粗放型经济增长，转变为依靠生产要素效率提高的集约型经济增长，根本上依靠于经济体制模式和发展模式的转变。我国的企业经营模式也逐步粗放型向集约型转变，就企业本身而言，如何使得利润最大化才是真正关心的。在既定资源的情况下，如何提高资源的利用率无形中也就降

2、低了企业的生产成本，这对于一个企业通过价格战抢占市场份额显得尤为重要因此，合理配置生产要素成为了企业追求成本最小化其中一个十分有效的途径。3问题分析随着建材市场的发展,各种新型的建筑材料日益兴起,不同材料间由于组成物质不同，从而导致的价格也有着天壤之别。因此，合理的配置产品中的材料将直接影响着公司经济利益，降低产品成本同时也是公司经营的战略之一。本题要求炼出的500t钢所用的原材料的总价最低，而此钢中的三种化学元素含量有个范围要求，即碳（C）含量在2%到3%之间，铜（Cu）含量在0.4%到0.6%之间，锰（Mn）含量在1.2%到1.65%之间。已知 此公司储存有7种不同的原材料，它们都可以用于

3、制造这种钢，但是它们所含三种元素的百分量完全不同，库存和单价也不尽相同，用它们组合成炼钢所用的直接原材料，不仅要满足总量500t的要求，还要满足三种化学元素的含量要求，最重要的是组合成的这500t原材料的总价最低。4基本假设假设一：不考虑合金制造过程中材料浪费或损失的情况。假设二：假设合金制造中质量不变，即合金质量等于原材料质量之和过程；假设三：不考虑和不同合金间的相互作用。5符号说明 xi：i=1、2、3、4、5、6、7，表示铁合金1、铁合金2、铁合金3、铜合金1、铜合金2、铝合金1、铝合金2的分配量，单位：吨ci: 表示对应的xi单价， 单位：万元/吨 bi: 表示对应xi的库存量， 单位

4、：a1i：表示碳在各金属合金中的百分含量 a2i: 表示铜在各金属合金中的百分含量a3i 表示锰在各金属合金中的百分含量6 模型的建立与求解6.1问题一的模型建立与求解 6.1.1模型的建立 通过不同材料的分配来组合来求最小的生产成本，通过线性规划的，由材料的库存量与对碳、铜、锰的要求构成约束的可行域，在可行域中找到目标函数的最优解。目标函数 min 6.1.2 模型求解利用LINGO求解得如下的结果 材料X1X2X4X5X6X7分配量（吨）4001.78571498.214287最小的生产成本为90.21429万元； 6.1.3 结论与讨论 通过以上结果可看到生产成本对铁合金1库存量依赖度较

5、高，即对铁合金1比较灵敏。6.1.3问题一灵敏度分析6.2问题二的模型建立与求解 6.2.1模型的建立与求解 目标函数 min 问题二的模型同问题一，将铁合金1，即b1改为380，同样通过LINGO解得结果如下X338016.666671.770833101.562500最小的生产成本为90.71250万元6.2.2 结论与讨论 在铁合金1库存量为380时，与问题一相比生产成本增加了0.49821万元，原材料的分配量也发生的变化，与问题一中对铁合金1库存量灵敏度较高相一致。6.2.3问题二的灵敏度分析6.3问题三的模型建立与求解 6.3.1模型的建立与求解 问题三的模型同问题一和问题二，将铝合

6、金1的单价改为0.15万元即可，通过LINGO求解得最小的生产成本为95.12500万元。6.3.2 结论与讨论1） 在问题三中铝合金1的价格上涨50%（即0.15万元/吨），最小生产成本与问题一比较增长了4.91081万元，而使用原材料的品种与质量不变；2）从问题一中分析的铝合金1的系数的允许范围可知，铝合金1的单价可增长0.050078万元，问题三中铝合金1的价格上涨50%在这个允许范围之内，故使用的原材料的品种与质量不变。3）通过对三个问题最优解中分析，为了制造造船所用的合金，应调整对各种合金的库存量，尽可能增加铁合金1的库存量，以减少生产成本。6.3.3灵敏度分析7 模型的评价与推广7

7、.1 模型优点1）本文的模型简单，其算法直观，容易编程实现。2）本文是通过线性规划的方法建立了约束条件的目标函数最优化模型，较为精确，在其他产品的生产与分配中都比较实用。7.2 模型缺点该模型考虑的因素单一，例如像技术问题等都会影响约束和成本，一次在实际生产中此模型有所欠缺。7.3 模型推广 本文的模型简单易明，可操作性强，在产品的生产和销售中，只需稍作改变就可以应用，容易为生产厂家所接受。8参考文献 【1】 最优化方法在建筑材料生产决策中的应用 麻宏波, 李淑婷, 李进（ 西安建筑科技大学土木工程学院, 陕西西安710055 ） 【2】论当前我国经济增长模式的转型 郭星 （临沂师范学院法学院

8、,山东临沂276005）9 附录表一 造船用钢品质要求化学元素 最低含量（%） 最高含量（%）碳（C） 2 3铜 （Cu） 0.4 0.6锰（Mn） 1.2 1.65表二 原材料品质，可用的存储量，与价格 原材料 C% Cu % Mn% 可用库存（吨） 单价（万元/ 吨）铁合金1 2.5 0 1.3 400 0.2铁合金2 3 0 0.8 300 0.25铁合金3 0 0.3 0 600 0.15铜合金1 0 90 0 500 0.22铜合金2 0 96 4 200 0.24铝合金1 0 0.4 1.2 300 0.10铝合金2 0 0.6 0 250 0.165附录一 min 0.2x1+0

9、.25x2+0.15x3+0.22x4+0.24x5+0.10x6+0.165x7 subject tox1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=5002.5x1+3x2=10002.5x1+3x2=2000.3x3+90x4+96x5+0.4x6+0.6x7=6001.3x1+0.8x2+4x5+1.2x6=825x1=400x2x3x4=500x5x6x7=250endLP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1） 90.21429 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 400.000000 0.0000

10、00 X2 0.000000 0.029893 X3 0.000000 0.050134 X4 1.785714 0.000000 X5 0.000000 0.011964 X6 98.214287 0.000000 X7 0.000000 0.064732 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2） 0.000000 -0.099464 3） 0.000000 -0.040214 4） 500.000000 0.000000 5） 0.000000 -0.001339 6） 100.000000 0.000000 7） 37.857143 0.000000 8）

11、187.142853 0.000000 9） 0.000000 0.000000 10） 300.000000 0.000000 11） 600.000000 0.000000 12） 498.214294 0.000000 13） 200.000000 0.000000 14） 201.785721 0.000000 15） 250.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWAB

12、LE COEF INCREASE DECREASE X1 0.200000 0.024911 0.100536 X2 0.250000 INFINITY 0.029893 X3 0.150000 INFINITY 0.050134 X4 0.220000 0.011213 0.120000 X5 0.240000 INFINITY 0.011964 X6 0.100000 0.050078 0.148800 X7 0.165000 INFINITY 0.064732 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREA

13、SE DECREASE 2 500.000000 155.259247 31.407406 3 1000.000000 0.000000 502.222260 4 1500.000000 INFINITY 500.000000 5 200.000000 100.000000 160.000000 6 300.000000 INFINITY 100.000000 7 600.000000 37.857143 INFINITY 8 825.000000 INFINITY 187.142853 9 400.000000 INFINITY 0.000000 10 300.000000 INFINITY

14、 300.000000 11 600.000000 INFINITY 600.000000 12 500.000000 INFINITY 498.214294 13 200.000000 INFINITY 200.000000 14 300.000000 INFINITY 201.785721 15 250.000000 INFINITY 250.000000附录二min 0.2x1+0.25x2+0.15x3+0.22x4+0.24x5+0.10x6+0.165x7=380 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 1） 90.71250 X1 380.000000 0.0000

15、00 X2 16.666666 0.000000 X4 1.770833 0.000000 X6 101.562500 0.000000 3） 0.000000 -0.050179 7） 29.208334 0.000000 8） 195.791672 0.000000 9） 0.000000 0.024911 10） 283.333344 0.000000 12） 498.229156 0.000000 14） 198.437500 0.000000 NO. ITERATIONS= 1附录三min 0.2x1+0.25x2+0.15x3+0.22x4+0.24x5+0.15x6+0.165x

16、7 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 1） 95.12500 X2 0.000000 0.039937 X3 0.000000 0.000078 X5 0.000000 0.015312 X7 0.000000 0.014844 2） 0.000000 -0.149687 3） 0.000000 -0.020125 5） 0.000000 -0.000781 X1 0.200000 0.033281 0.050313 X2 0.250000 INFINITY 0.039938 X3 0.150000 INFINITY 0.000078 X4 0.220000 0.014351 0.070000 X5 0.240000 INFINITY 0.015312 X6 0.150000 0.000078 0.198800 X7 0.165000 INFINITY 0.014844