精品人工智能部分练习参考答案docxWord文件下载.docx

1、（3）水草是草，且生长在水中;（4）果树是树，且会结果;（5）梨树是果树中的一种，它会结梨。2.25假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12, 最低气温-2。，降水概率15%。”请用框架表示这一知识。Framev天气 预报地域：北京时段：今天白天天气：晴风向：偏北风力：3级气温：最高：12度最低：-2度降水概率：15%2.26按“师生框架”、“教师框架”、“学生框架”的形式写出一个框架系统的描述。师生框架Frame Name： Unit （Last-name, First-name）Sex： Area （male, female）Default： maleAge：

2、 Unit （Years）Telephone： Home Unit （Number）Mobile Unit （Number）教师框架Teachers AKOMajor： Unit （Major-Name）Lectures: Unit （ Course-Name）Field： Unit （Field-Name）Project : Area （National, Provincial, Other） ProvincialPaper： Area （SCL EL Core, General） Core学生框架Students Teachers-Students Classes： Unit （Class

3、es-Name）Degree： Area （doctor, mastor, bachelor） bachelor第3章确定性推理部分参考答案3.11把下列谓词公式化成子句集：（1）（Vx）（Vy）（P（x, y）AQ（x, y）（2）（Vx）（Vy）（P（x,y）-Q（x,y）（3）（Vx）（3 y）（P（x, y）V （Q（x, y）-R（x, y）（4）（V x） （V y） （3 z）（P（x, y）Q（x, y）VR（x, z）（2）对谓词公式（/x）（/y）（P（x,y）-Q（x,y）,先消去连接词“一”得：（Vx）（Vy）rP（x, y）VQ（x, y） 此公式已为Skolem标准

4、型。再消去全称量词得子句集：S=p（x, y）VQ（x, y）（4）对谓词（V x） （V y） （3 z）（P（x, y）-Q（x, y）VR（x, z）,先消去连接词“一”得:（V x） （V y） （3 z）（-P（x, y）VQ（x, y）VR（x, z）再消去存在量词，即用Skolem函数f（x）替换y得：（Vx）（Vy） （-P（x, y）VQ（x, y）VR（x, f（x,y） 此公式已为Skolem标准型。最后消去全称量词得子句集：S=LP（x, y）VQ（x, y）VR（x, f（x,y）3.14对下列各题分别证明G是否为F|,F2,.,Fn的逻辑结论：（1）F:（3x）（3

5、y）（P（x, y）G:（Vy）（3x）（P（X, y）（2）F:（Vx）（P（x）A（Q（a）VQ（b）G：（3x） （P（x）AQ（x）（1）先将F和G化成子句集：S=P（a,b）P（x,b）再对S进行归结：所以，G是F的逻辑结论（2）先将F和G化成子句集由 F 得：Si=P（x）, （Q（a）VQ（b）由于T3 为：-（3x）（P（x）AQ（x）,即（Vx）（-P（x）V-Q（x）,可得：S2=（-P（x）V-Q（x）因此，扩充的子句集为：S=（P（x）, （Q（a）VQ（b）, -P（x）V-Q（x）a/b3.15 设已知：（1）如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父；（2）每

6、个人都有一个父亲。使用归结演绎推理证明：对于某人u, 一定存在一个人v, v是u的祖父。先定义谓词F（x,y）： x是y的父亲GF（x,z）： x是z的祖父 X是一个人再用谓词把问题描述出来：已知 Fl： （Vx）（Vy）（V z）（ F（x,y）AF（y,z）GF（x,z）F2： （Vy）（P（x）F（x,y）求证结论 G： （ 3 u） （H v）（ P（u）GF（v,u）然后再将Fl, F2和rG化成子句集对上述扩充的子句集，进行归结推理过程略3.18设有子句集：P（x）VQ（a,b）,P（a）VQ（a,b）,Q（a,f（a）,P（x）VQ（x, b）分别用各种归结策略求出其归结式。支持

7、集策略不可用，原因是没有指明哪个子句是由目标公式的否定化简来的。删除策略不可用，原因是子句集中没有没有重言式和具有包孕关系的子句。单文字子句策略的归结过程如下：用线性输入策略（同时满足祖先过滤策略）的归结过程如下:6.11设有如下推理规则n：IFEiTHEN（100,0.1）Hi2：e2（50, 0.5）h2E：e3（5, 0.05）h3且已知P（Hi）=0.02, P（H2）=0.2, P（H3）=0.4,请计算当证据E” E2, E3存在或不存在时P（Hi I E） 或P（Hil-iEi）的值各是多少（i=l, 2, 3）?（1）当Ei、E2、E3肯定存在时，根据ri、2、有 P（H1IE

8、1） = （LS1 X P（Hi）/（LSi-l） X P（H】）+1）= （100 X 0.02）/（100-1） X 0.02+1） =0.671P（H2 IE2） = （LS2 X P（H2） / （LS2-1） X P（H2）+1） = （50 X 0.2）/（50-1） X 0.2+1） =0.9921P（H3 IE3） = （LS3 X P（H3） / （LS3-1） X P（H3）+1） =（5 X 0.4）/（5-1） X 0.4+1） =0.769（2）当Ei、E2、E3肯定存在时，根据n、r2 r3有P（Hi I -Ei） = （LNi X P（H0） / （LNi-1）

9、X P（H】）+1） =（0.1 X 0.02） / （0.1 -1） X 0.02 +1） =0.002P（H2 I -E2） = （LN2 X P（H2） / （LN2-1） X P（H2）+1） =（0.5 X 0.2） / （0.5 -1） X 0.2 +1） =0.111P（H31E3） = （LN3 x P（H3） / （LN3-1） X P（H3）+1） =（0.05 X 0.4） / （0.05 -1） X 0.4+1） =0.0326.8设有如下一组推理规则：ri： IF Ei THEN E2 （0.6）r2: IF E2 AND E3 THEN E4 （0.7）r3: IF

10、 E4 THEN H （0.8）r4: IF E5 THEN H （0.9）且已知 CF（E0=0.5, CF（E3）=0.6, CF（E5）=0.7o 求 CF（H）=? 解：（1）先由n求CF（E2）CF（E2）=0.6 X max0,CF（Ei）=0.6 X max （0,0.5） =0.3（2）再由 & 求 CF（E4）CF（E4）=0.7 X max0, minCF（E2 ）, CF（E3） =0.7 X max0, min（0.3, 0.6 =0.21（3）再由马求CFi（H）CFi（H）= 0.8 X max（0,CF（E4）=0.8 X max0, 0.21）=0.168（4）

11、再由命求CF2（H）CF2（H）= 0.9 Xmax（0,CF（E5）=0.9 Xmax0, 0.7） =0.63（5）最后对CFi（H）和CF2（H）进行合成，求出CF（H） CF（H） = CFi（H）+CF2（H）+ CFi（H） X CF2（H）=0. 6926.10 设有如下推理规则Ei THEN （2,0.00001）E2 THEN （100,0.0001）3：E3 THEN （200,0.001）4：Hi THEN （50,0.1） H2且已知 P（Ei）= P（E2）= P（H3）=0.6, P（Hi）=0.091, P（H2）=0.01,又由用户告知：P（Eil Si）=0.

12、84, P（E2IS2）=0.68, P（E3IS3）=0.36请用主观Bayes方法求PCHolSj, S2, S3）=?（1）由门计算0（H1IS1）先把Hi的先验概率更新为在Ei下的后验概率P（Hil Ei）P（Hd Ei）=（LSi X P（HD）/（LSi-l） X P（Hi）+l） =（2 X 0.091）/（2-1） X 0.091 +1） =0.16682由于P（EilSi）=0.84P（ED，使用P（H I S）公式的后半部分，得到在当前观察Si下的后验 概率P（Hil Si）和后验几率0仙1 Si）P（Hil Si） = P（HD + （P（Hd Ei） - P（Hi） /

13、 （1 - P（Ei） X （P（EJ Si） - P（E。） =0.091 + （0.16682 -0.091）/ （1 - 0.6） X （0.84 - 0.6） =0.091 + 0.18955 X 0.24 = 0.136492O（H1ISi） = P（H1IS1）/（l -PCHdSi） = 0.15807（2）由 d 计算 O（Hil S2）先把Hi的先验概率更新为在E2下的后验概率PfHjI E2）P（Hil E2）=（LS2 X P（Hi）/（LS2-1） X P（Hi）+l） =（100 X 0.091）/ （100-1） X 0.091 +1） =0.90918由于P（E2

14、lS2）=0.68P（E2）,使用P（HIS）公式的后半部分，得到在当前观察S?下的后验 概率P（Hil S2）和后验几率O（Hil S2）P（Hil S2） = P（HD + （P（Hil E2） - P（Hi） / （1 - P（E2） X （P（E2I S2） - P（E2） =0.091 + （0.90918 -0.091）/ （1 - 0.6） X （0.68 - 0.6） =0.25464O（Hd S2） = P（Hd S2） / （1 - P（Hd S2） =0.34163（3）计算 O（Hil Si,S2）和 P（Hil Si,S2）先将Hi的先验概率转换为先验几率O（Hi）

15、= P（Hi） / （1 - P（Hi） = 0.091/（1-0.091）=0.10011再根据合成公式计算Hi的后验几率O（Hd Si,S2）= （0（瓦1 Si）/ O（Hi） X （O（Hil S2） / O（H0） X O（H0= （0.15807/0.10011） X （0.34163）/0.10011） X 0.10011=0.53942再将该后验几率转换为后验概率P（Hil Si,S2） = O（Hd Si,S2）/ （1+ O（Hil Si,S2） =0.35040（4）由巧计算O（H2I S3）先把H2的先验概率更新为在E3下的后验概率p（h2i e3） p（h2i E3）

16、=（LS3 x P（H2）/（LS3-1） X P（H2）+1）=（200 X 0.01）/（200-1） X 0.01 +1）=0.09569由于P（E3lS3）=0.36P（Hi）,使用P（H I S）公式的后半部分，得到在当前观察Si,S? 下H2的后验概率P（H2l Si，S2）和后验几率0旺1 Si，S2）P（H2I Si,S2） = P（H2） + （P（H2I Hi） - P（H2）/ （1 - P（Hi） X （P（HSbS2） - P（H。） =0.01 + （0.33557 -0.01）/ （1 - 0.091） X （0.35040 - 0.091） =0.10291O（

17、H2I SbS2） = P（H2I Si, S2） / （1 - P（H2I Sb S2） =0.10291/ （1 - 0.10291） = 0.11472（6）计算 O（H2I Si,S2,S3）和 P（H2l Si,S2,S3）先将H2的先验概率转换为先验几率O（H2） = P（H2） / （1 - P（H2） ）= 0.01 / （1-0.01）=0.01010O（H2I S1，S2,S3）= （O（H2I S1,S2）/ O（H2） X （O（H2I S3）/ O（H2） xo（h2） = （0.11472/0.01010） X （0.00604） / 0.01010） X 0.01

18、010 =0.06832P（H2I S1,S2,S3） = O（Hil S1,S2,S3） / （1+ O（H1I SbS2,S3） =0.06832 / （1+ 0.06832） = 0.06395可见，H2原来的概率是0.01,经过上述推理后得到的后验概率是0.06395,它相当于先 验概率的6倍多。5.21设有如下两个模糊关系:0.30.70.2-0.20.8-& =10.4#2 =0.60.50.90.1请写出Ri与R2的合成Ri。R2oR（ 1,1）=（0.3A0.2）V（0.7A0.6）V（0.2A0.9）= 0.2V0.6V0.2=0.6R（l,2）=（0.3A0.8）V（0.7

19、A0.4）V（0.2A0.1）= 0.3 V0.4V0.1=0.4R（2,1）=（1 A0.2）V（0A0.6）V（0.4A0.9）= 0.2V0V0.4=0.4R（2,2）=（1 A0.8）V（0A0.4）V（0.4A0.1）= 0.8 V0V0.1=0.8R（3,1）=（0 A 0.2） V （0.5 A 0.6） V （1A 0.9）= 0.2V0.6V0.9=0.9R（3,2）=（0A0.8）V（0.5A0.4）V（lA0.1）=0V0.4V0.1=0.4 因此有0.6 0.4- R2 = 0.4 0.80.9 0.45.22设F是论域U上的模糊集，R是UXV上的模糊关系，F和R分别为

20、：F = 0.4,0.6,0.80.1 0.3 0.5R= 0.4 0.6 0.80.6 0.3 0求模糊变换F。RF。R = （0.4 a 0.1 v 0.6 a 0.4 v 0.8 a 0.6,0.4 a 0.3 v 0.6 a 0.6 v0.8 a 0.30.4 a 0.5 v 0.6 a0.8 v0.8 a0）=（0.1V0.4V0.6, 0.3V0.6V0.3.0.4V0.6V0 =0.6, 0.6, 0.65.18设某小组有5个同学，分别为SS2，S3，S4,S5。若对每个同学的“学习好”程度打 分：Si：95 S2:85 S3:80 S4:70 S5:90这样就确定了一个模糊集F

21、,它表示该小组同学对“学习好”这一模糊概念的隶属程度，请 写出该模糊集。对模糊集为F,可表示为：F=95/ Si+85/S?+80/ S3+70/S4+90/S5或F=95/ Si, 85/S2, 80/ S3, 70/S4, 90/S5）5.19设有论域U=U|, u2, u3, u4, u5并设F、G是U上的两个模糊集，且有F=0.9/ui+0.7/u2+0.5/u3+0.3/u4G=0.6/u3+0.8/u4+1/u5请分别计算FAG, FUG, -FoFDG=（0.9A0）/ui+（0.7A0）/u2+（0.5A0.6）/u3+（0.3A0. 8）/u4+（0A 1）/u5 =0/ ui+0/ U2+O.5/U3+O.3/U4+O/U5F.5/U3+O.3/U4FU G=（O.9V0）/ ui+（0.7V0）/ u2+（0.5V0.6）/u3+（0.3VO. 8）/u4+（0Vl）/u5 =0.9/ ui+0.7/ U2+O.6/U3+O. 8/U4+I/U5-F=（l-0.9）/ ui+（l.0.7）/ u2+（ 1 -0.5）/u3+（ 1 -0.3）/u4+（ 1 -0）/u5=0.1/ ui+0.3/ U2+O.5/U3+O.7/U4+I/U5