奥数新定义运算文档格式.docx

1、b。求 12*4 的值。 分析与解：根据题目定义的运算要求,直接代入后用四则运 算即可。12*4=12 X4 -12-4=48-12-4=32例2、假设a b = （ a + b 宁b。求8 5 。分析与解：该题的新运算被定义为 : a b 等于两数之和除以后一个数的商。这里要先算括号里面的和，再算后面的商。这里 a代表数字8, b代表数字5。8 5 = （ 8 + 5 ） - 5 = 2.6例 3、如果 b=axb-（a+b。求 6（ 9 2）。分析与解 :根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“”就是一种新的运算符号。6 2）=69 X2 - （9+2）7=6X7 - （6+7）=42-1

2、3=29例 4、如果 1 A3=1+11+111; 2A5=2+22+222+2222+22222 8A2=8+8&求6站。仔细观察发现 “A前面的数字是加数每个数位上的数字，而加数分别是 一位数，二位数，三位数， “A后面的数字是几，就有几个加数。因此可以按 照这个规律进行解答。6=6+66+666+6666+66666=74070例 5、如果规定 2=1 2X3， 3=2X3x4， 4=3x45， 计算（-）X。该题看上去比较复杂，但仔细观察，我们可以发现，该题被定义为X=（X-1）X x（X+1）。由于把数代入算式中计算比较麻烦，我们可以先化 简算式后，再计算。4 I （-恭）I 3 *

3、1 m片 才.! I *3=（1-）=EX （ 1-尸）=（1-）J=* 丄1例6、规定ab=5a+ ab-3b。求（85） X=264中的未知数根据新定义，应该先计算括号里面的，再计算括号外面的，然后解方程 即可。5） X=264（58 + 85-345X-3X=26445225+ X- =264225+ X=264X=39X=2三、边学边试【例11 A , B表示两个数，定义A B表示（A+B2,求（1（3 17 29;（2（1 9 9 6。【分析与解】定义新运算符号 ”表示A B=（A+y 2,即两个数做 ”运算就是 求这两个数的平均值如17=（3+17吃=10,再用10与29做运算，1

4、0A29=（10+29 乞=19.5（1 原式=（3+17 咼 29 （2 原式=（1+9 咼 9 6=20 -2 29 =5 9 6=10 29 =（5+9 2 6=（10+29 =7 6=39 吃=（7+6=19.5 =6.5【 试一试 】1、A, B表示两个数，定义A*B=2 A-B.试求:（1（8.569*5 （2（119.8-29.8*（13.65+12.352、设 a b=aMb+a-2b，按此规定计算:（1） 8 1.25 （2件2.5 7【例 2】已知 2*3=2+22+222=246，3*4=3+33+333+3333=3702.求:（13*3 ； （24*5 ； （3 若

5、1*x=123，求 x.【分析与解 】观察两个已知等式可以发现， “* ”定义的是连加 运算，第一个加数是 “* ”前边的数，且后一个加数都比前一个加数多一位，但数字 相同，而 “* ”后边的数恰好是加数的个数。（1） 3*3=3+33+333=3692） 4*5=4+44+444+4444+44444=49380（3）提示：因为 1* x=1+11+111 +=123所以倒着算： 123-1=122 122-11=111 111-111=0即： 1+11+111=1*3=123从而可知 x=3试一试 】已知5厶3=56X7, 36=3初心67，按此规定计算:（1）（ 4厶3） + （62）

6、（2）（ 32） x（4厶 3）【例3】设AB=2 x （A+B ） -2A七）,计算：（1）（ 124） 13； （2） 70 （184）分析与解 】观察已知等式可知：爼”定义表示的是两个数和的2倍与商的2倍的差。12 4=2x（ 12+4） -2x（ 12詔）=26（1） 原式=2x（ 12+4） -2x（ 12詔） 13=2x16-2x3 =26=2x（26+13） -2x（26T3）=2x39-2x2=78-4=74（2） 原式=702x（ 18+4） -2x（ 18詔）=70 2x22-2x4.5 35=2x（70+35-2x（70 七5=2061规定ao b=（a+ba-b,按此规

7、定计算:（121。5 （2（18o 9 o 22、设 a#b=5a-2b 计算：（12.5#8） #19.72【例 4】小辉用电脑设计了 A ， B，C， D 四种装置，将一个数输入一种装置 后，会输出另一个数 .装置 A: 将输入的数加上 5；装置 B: 将输入的数除以 2；装置 C: 将输入的数减去 4；装置 D: 将输入的数乘 3.这些装置可以连接，如果装置A后面连接装置B，就写成A B，输入1后，经过A B输出了 3.那么，输入9,经过A B C D输出几？【分析与解】A B C D=（9+5乞-4 3=9所以输出的是 9同学们在做这样一个数字游戏 :一张带有数字的卡片在 A， B，

8、C， D 四位 同学间传递，当传递给 A 时， A 将该数字乘 5 传出，当传递给 B 时， B 将该 数字除以2传出，当传递给C时，C将该数字加18传出，当传递给D时，D 将该数字减去9后交给主持人，如果一张卡片经过 A传递给B记为A - B，那 么一张带有18的数字卡片，经过A - B - C- D的传递后交给主持人时卡片上 的数字是多少？理一理】新定义运算注意的问题（1 新定义运算一般不满足运算定律女口 bfea a （b c b c（a*b cfeaA c*（b c（2 “ “X”仍然是通常的运算符号，完全符合四则 运算顺序 .四、练一练1、 规定 a*b=4a-3b，计算：（1.5*

9、0.8） *0.52、 设a, b都表示自然数，规定a b=3a+b-2，计算：（1） 5 6 （2） 6 53、规定 3*5=3+4+5+6+7 , 5*4=5+6+7+8 ,按此规定计算：11*54、如果 1=1!, 12=2!, 1X2X3=3!, - 1 X 2X 3X 4X-X 99 X 100那么01! +2！ +3！ +4！ + + 1 00 ！的个位数字是几？5、狼和羊在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号 “”表示：羊 羊=羊；羊 狼=狼；狼 狼=狼。以上运算的意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起 便只剩下狼了,小朋友总是希望羊能战胜狼。所以我们规定另一种运算,用符号 ”表示：羊羊=羊，羊狼=羊，狼羊=羊，狼狼二狼。这个运算的意思是羊和羊在一起还是羊,狼和狼在一起还是狼,但由于羊能战胜 狼,当狼和羊在一起时,它便被羊赶走而剩下羊了。对羊和狼,可以用上面规定的运算做混合运算,混合运算的法则是从左到右,先算 括号内的,运算的结果或是羊,或是狼。求下列结果：羊（狼羊）羊（狼狼）