matlab 实验二Word文档下载推荐.docx

1、或右旋90的功能。例如，原矩阵为A，A左旋后得到B，右旋后得到C。，提示：先将A转置，再作上下翻转，则完成左旋90；如将A转置后作左右翻转，则完成右旋转90，可用flipud、fliplr函数。 a=1 4 7 10;2 5 8 11;3 6 9 12a= 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12 B=rot90（a）B = 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3C= rot90（s,3）C= 3 2 1 6 5 4 9 8 7 12 11 103建立一个5*5矩阵，求它的行列式值、秩。A=fix（10*rand（5）H=det（A）Trace=trace（A）Ran

2、k=rank（A）Norm=norm（A）A = 2 9 4 0 7 5 9 9 8 3 9 4 7 9 6 9 8 9 6 1 1 1 6 7 7H = -12583Trace = 31Rank = 5Norm = 30.16014下面是一个线性方程组（1）求方程的解。A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;b=0.95,0.67,0.52;x=inv（A）*b%（2）:B=0.95,0.67,0.53x=inv（A）*B%（3）:cond（A）x = 1.2000 0.6000 3.0000 -6.6000 6.6000ans = 1.3533e+003

3、（2）将方程右边向量元素b3=0.52改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。A=hilb（4）A（:,1）=A（4,:）=B=0.95,0.67,0.52X=inv（A）*BB1=0.95,0.67,0.53X1=inv（A）*B1N=cond（B）N1=cond（B1）Na=cond（A） %矩阵A为病态矩阵 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.5000 0.3333 0.2500 0.3

4、333 0.2500 0.2000 0.2500 0.2000 0.1667 0.2000 0.1667 0.1429X =X1 =N = 1N1 =Na =（3） 计算系数矩阵的条件数并分析结论。无5建立矩阵A，试比较sqrtm（A）和sqrt（A），分析它们的区别。A=1,4,9;16,25,36;49,64,81B=sqrtm（A）C=sqrt（A） %sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算 1 4 9 16 25 36 49 64 81 0.6344 + 1.3620i 0.3688 + 0.7235i 0.7983 - 0.4388i 1.4489

5、 + 1.1717i 2.7697 + 0.6224i 3.2141 - 0.3775i 4.3578 - 1.6237i 5.7110 - 0.8625i 7.7767 + 0.5231iC =6将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：（1）分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。A=45+（95-45）*rand（100,5）;Y,U=max（A）X,U=min（A）运行结果：Y = 94.9721 93.9250 94.5146 94.3265 94.5999U = 94 80 45 14 87 45.3517 45.6929 45.3851 45.0906 45.2

6、27948 23 27 23 60（2）分别求每门课的平均分和标准方差。aver=mean（A）s1=std（A）aver = 67.1876 70.1262 69.0017 71.0174 70.3569s1 = 13.2273 14.1307 13.8053 15.1191 14.7097（3）5门课程总分的最高分、最低分及相应学生序号。B=sum（A,2）disp（最高分及学号:）,Y,U=max（B）最低分及学号:）,X,U=min（B） 432.6472 84 287.624650（4）将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。B=sum（A,2）;X,I=s

7、ort（B）;zcj=flipud（X）xsxh=flipud（I）编程时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在45,95之间的随机矩阵来表示学生成绩。7利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：（1）均值和标准方差；（2）最大元素和最小元素；（3）大于0.5的随机数个数占总数的百分比。A=rand（1,30000）;max=max（max（A）min=min（min（A）k=find（A0.5）;a=length（k）;百分比是：）,per=a/30000均值是： 0.4982 0.2889max = 1.0000min = 4.815

8、8e-005per =0.49888分别用3种不同的数值方法求解线性方程组。（提示：LU函数、inv函数）9求函数在（0,1）内的最小值。10已知x=6，y=5，利用符号表达式：。定义符号常数）x=sym（6）,y=sym（56y =5 z=（x+1）/（sqrt（3+x）-sqrt（y）z =7/（3-5（1/2）11已知：求：（1）（2）B的逆矩阵并验证结果。（3）包括B矩阵主对角线元素的下三角阵。（4）B的行列式值。用于数值矩阵分析的有关函数同样适用于符号矩阵。验证结果时须将结果化简。（1） B=P1 P2AP1=0 1 0;1 0 0;0 0 1P1 = 0 1 0 1 0 0 0 0

9、 1 P2=1 0 0;0 1 0;1 0 1P2 = 1 0 1 a=sym（a）;b=sym（bc=sym（cd=sym（de=sym（ef=sym（fg=sym（gh=sym（hi=sym（i A=a b c;d e f;g h i a, b, c d, e, f g, h, iB=P1*P2*A a+g, b+h, c+i（2） B的逆矩阵并验证结果C=inv（B） （i*b-c*h）/（i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b）, （-e*c-i*e+f*b+f*h）/（i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b）, -（-e

10、*c+f*b）/（i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b） -（i*a-c*g）/（i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b）, -（-d*c-i*d+f*a+f*g）/（i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b）, （-d*c+f*a）/（i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b） （a*h-b*g）/（i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b）, （-d*b-d*h+e*a+e*g）/（i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e

11、*c-g*f*b）, -（-d*b+e*a）/（i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b）（3）包括B矩阵主对角线元素的下三角阵tril（B） d, 0, 0 a, b, 0 a+g, b+h, c+l（4）B的行列式值det（B）i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b12 用符号方法求下列极限或导数。（2）已知，分别求、（1）x=sym（xx f=（x*（exp（sin（x）+1）-2*（exp（tan（x）-1）/sin（x）.3f =（x*（exp（sin（x）+1）-2*exp（tan（x）+2）/sin（x）3 limit

12、（f）-1/2（4）x=sym（ y=（1-cos（2*x）/x（1-cos（2*x）/x diff（y,x,1）2*sin（2*x）/x-（1-cos（2*x）/x2 diff（y,x,2）4*cos（2*x）/x-4*sin（2*x）/x2+2*（1-cos（2*x）/x3 syms a t x; f=sym（ax,t3;t*cos（x）,log（x） ax, t3 t*cos（x）, log（x） diff（f,x,1）; diff（f,x,1） ax*log（a）, 0 -t*sin（x）, 1/x diff（f,t,2） 0, 6*t 0, 0 diff（f,x）/diff（f,t）

13、 0, 1/cos（x）*ax*log（a） 1/3/t2/x, -1/cos（x）*t*sin（x）13用符号方法求下列积分：（2）（1）sym（ f=1/（1+x4+x8）1/（1+x4+x8） int（f,x）1/6*3（1/2）*atan（1/3*（2*x-1）*3（1/2）+1/6*3（1/2）*atan（1/3*（1+2*x）*3（1/2）-1/12*3（1/2）*log（-x2+3（1/2）*x-1）+1/12*3（1/2）*log（x2+3（1/2）*x+1）（3）syms x f=（x.2+1）/（x.4+1）（x2+1）/（1+x4） int（f,x,0,inf）1/2*p

14、i*2（1/2）14化简表达式。byte1=sym（byte1byte1 =byte1 byte2=sym（byte2byte2 =byte2 S=sin（byte1）*cos（byte2）-cos（byte1）*sin（byte2）S =sin（byte1）*cos（byte2）-cos（byte1）*sin（byte2） simplify（S） S=（4*x2+8*x+3）/（2*x+1）（4*x2+8*x+3）/（2*x+1） simple（s） simple（S）simplify:2*x+3radsimp:combine（trig）:factor:expand:4/（2*x+1）*x2+8/（2*x+1）*x+3/（2*x+1）combine:convert（exp）:convert（sincos）:convert（tan）:collect（x）:15分解因式。 y=sym（yy A=x4-y4x4-y4 factor（A）（x-y）*（x+y）*（x2+y2）（2）5135。factor（sym（5135）（5）*（13）*（79）四、 实验报告1、 实验内容中的代码与运行结果的截图；2、 本次实验的总结。