河北工程大学材料力学考试习题全2文档格式.docx

1、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。衡量材料强度的指标是 屈服极限强度极限（本题6分）三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越小、临界力材料的临界柔度只与 材料 有关。（本题3 分）四、两圆截面杆直径关系为:D2 3D贝 y Iz2 81 1Z1 ； Wz 227 Wz1 ；I P2 81 I P1 ； Vp227 Wp1 ；（本题8分）五、解：三、（15分）解：主应力1 52.4Mpa 2 7.64Mpa3 0MPa第一强度理论相当应力 第二强度理论相当应力 第三强度理论相当应力第四强度理论相当应力r1r2 1r3r452.4MPa3 50.2MPa3 52.4MPa2）

2、2 （ 23）2 （ 3 1）249MPa六、解:轴力图如图所示（三段共6分，每一段2分）IP由:Na （ 3 分）hi ii.Him ii i得:I11IIi IN maxmax A20加2P 2 20 1000A400100MPa ,（6分）l Nl10000 10000 0.125mm（伸长）EA200 1000 400（5 分）、解：画梁的受力图（2分）由 M A 0 YB 4q 2 5 0Yb 75kN（2 分）由 丫 0 Ya Ybq 2 0Ya 15kN梁的剪力图、弯矩图如图所示4 分）七X460kNEN 60kNmrrnnmTnlll申 hrTTTr最大剪力为：Fs=60kN

3、最大弯矩为：M=60kNm （2分） MWZmax所以梁截面尺寸为:丽3bh2 2b363 （2 分）3 60000000 订 96.55mm 2 X 2 100 （2 分）b 96.55mm h 193.1mm ! （2 分）八、解：圆截面的惯性半径和柔度为:0.208由公式 21202（5分）3P 50 101 59MPaq 1 . w 1VI i dA 3.14 1002 st10 2.08MPa （ 5 分）柱子满足稳定性要求。九、（15分）解：Mx Mx dx m x dxml2利用摩尔积分法得： 0EI2EI| Mx dx im 1 dxmlD50mml 1 6000i 4i 50

4、材料力学卷2、（5分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况,确定该二微体在A处切应变ab的大小。、（10分）计算图形的惯性矩Iz Iy三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力四、（10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变已知杆的横截面积 A=400 mm2，E=200GPa20kN ISkN五、（15分）某传动轴外径D 90mm ,传递的扭矩为：T 1.5kNm，材料的许用 应力为 60MPa，试校核轴的强度。六、（15分）一矩形截面梁，截面宽b 60mm，高h 120mm，梁的许用应力 150M

5、Pa，画梁的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度。2mcr。B点的竖向位移，梁的长度为L，抗弯刚度为七、 （15分）两端固定支承圆截面钢压杆，直径 d 40mm，长丨5m，钢的弹 性模量E 200GPa，试用欧拉公式计算压杆的临界应力八、 （15分）用能量法计算结构AlEI。答案:一、 （5分）解：切应变a 0，二、 （15分）解：形心坐标yc三、 （15分）解：主应力1 第一强度理论相当应力 第二强度理论相当应力 第三强度理论相当应力9 4573mm Iy 8.87 10 mm I z 21.152.4MPa 2 7.64MPa 3 0MPa1 52.4 MPa109mm4r21 2 3 5

6、0.2MPa1 3 52.4MPa四、（15分）解：2）2（2 3）2 （ 3 1）2轴力分别为20kN,5kN,20000 50MPa由胡克定律 E得最大应变 由泊松效应得： 7.5 10-2.5 10 EWT五、（15分）解：抗扭截面系数T 1.5 10d4仝竺904 85416 903 329.3 103mm3Wt 29.351.2MPa强度足够!六、（15分）解:Mmax0.5最大弯曲正应力 七、（15分）解：Wz10 22 10660 1202138.8MPa强度满足!临界应力cr柔度2e2-250i23.14 200000250231.6MPa八、（15分）解：利用摩尔积分法得:材

7、料力学3一（ 10分）重量为P的重物自高度h自由落下，冲击梁的自由端 B,梁的抗弯 刚度EI已知，计算悬臂梁自由端的最大挠度。4I L二、 （15分）画图示杆的轴力图，并求最大正应力。已知 杆的横截面积A=8cm2o三、 （15分）某空心传动轴外径D 90mm，内径d 85mm， 传递的扭矩为T 3kNm，计算轴的最大、最小扭转切应力。四、（15分）画图示梁的剪力图、弯矩图。 设圆截面直杆的直径为 D=200mm,求梁的最 大弯曲正应力。五、（15分）已知构件上危险点的应力状态，求该点的主 应力以及第三强度理论的相当应力。六、（15分）两端铰支圆截面钢压杆，直径d 40mm，长七、（15分）用

8、能量法计算结构B点的转角EI已知1 2m，钢的弹性模量E 200Gpa，试用欧拉公式计算压杆的临界压力 嘉、（10 分）Pl3解：静位移jKd2h二、 （15分）三、 （15分）最大正应力3EI 动荷系数最大挠度dFN max20000 25MPa800（图略）Wt抗扭截面系数16D JT904 8543 106WT 29.3 103102.4MPamin859096.7MPa四、（15分）最大弯矩Mmax 15kNm32 15 106五、（15分）最大弯曲正应力3.143 19.1MPa2003六、（15分）七、（15分）主应力1 52.4MPa2 7.64MPa0 0MPa第三强度理论相当

9、应力临界力Pcrr3 1解:2E2l-200200249.3MPa3 14 402A 49.3MPa 61.9kN利用摩尔积分法（单位力法）得:材料力学4一、计算小题1、圆杆横截面半径增大一倍，其抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度有何变化？ （ 10分）2、自由落体物体，重力为P,求B截面的冲击挠度。（10分）、作图题：（共20分）1试绘图示杆件的轴力图（6 分）2.如图所示，绘出剪力 图和弯矩图。（14三、 图示圆轴AB的直径d =80mm，材料的o=160MPa。已知P = 5kN , M =3kNm，l =1m。指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强 度。（15分）四.图示

10、矩形截面简支梁，材料容许应力（T = 10MPa已知b= 12cm若采用 截面高宽比为h/b = 5/3,试求梁能承受的最大荷载。五、试确定图示轴心压杆的临界力。 已知杆长l 4m,直径为d 90mm ,临界柔度为p 100，弹性模量E 200MPa ,（经验公式为cr 577 3.74 ） （15 分）六、用单位载何法求刚架 C点的水平位移 （EI已知）1、（ 10分）答：分别变为原来的CQl32、（ 10 分）解:st3EI16倍Bd Kd st二、作图题：1.轴力图如图所示（6分）112.剪力图和弯矩图如图所示（14 分）晋PirTTr周左端点上下表面为危险点M maxPl5kNm T

11、M 3kNmqmax2 T2 max32 5.83 103.14 80116.1MPa160MPa轴安全!分）解:Mmax ql /8竽 8 105 mm3得：4N /m五、（15分）解:88.9 P属于中柔度杆,cr 5773.74577 3.74 88.9 244.6MPa P“A 1555kNFa3 Fa2b材料力学5、图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A处切应变（本题5分）IE与泊松比。（本题10分）二、硬铝试样，厚度 2mm,试验段板宽b=20mm,标距长度l=70mm,在轴向 拉力F=6kN的作用下，测得试验段伸长 l 0.15mm,板宽缩短

12、量b 0.014mm,试计算硬铝的弹性模量三、某圆截面钢轴，转速 n=250r/ min，传递功率 P=60kW，许用切应力为4MPa，单位长度许用扭转角 0.8（ ）/m，切变模量G=80GPa，试确定轴的直径。（3 分）16 （ 2四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用, F=20kN，许用应力 160MPa，许用切应力 90MPa，截面高宽比h:b 2，画梁的 剪力图、弯矩图。确定梁的截面尺寸（本题 20分）四、（20分）解：剪力图、弯矩图（略）（各4 分）20kNmFs20kN（ 1 分）3M max20 1000000b3 57.2mm2 1603Fs 32010004.6MPa2b

13、h 257.2114.4Wz 斗（2max Wzh 2b114.4mm （ 1 分）（2 分） b 57.2mm h 114.4mm（ 2 分）五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力60MPa，用第三强度理论校核该点的强度。（本题 15分） 由丨 2x y X y 22 . 2单也MPa）（4分）得主应力 1 52.4MPa （2 分）2 7.64MPa0MPa所以：第三强度理论相当应力r3 1 3 52.4MPa强度足够！ （ 5分）六、图示结构水平横梁AB的弯曲刚度无限大，承受均布载荷 q作用，立柱CD直径d 40mm，立柱长度丨2m，立柱材料为A3号 钢，其临界柔度为：p 100，弹性

14、模量 两端可以看作固定铰支，若稳定安全系数 确定载荷q的最大值。（本题20分）E 200 GPanw=2，六、（20分）解：立柱的柔度立柱的临界压力Fcr至1 d22000103.143200 P200000 404 200262kN 八FcrnwF立柱的容许压力由平衡方程确定外载荷最大值q max31kN7.75kN /m（7 分）七、用能量法计算图示外伸梁 C点的竖向位移，EI已知B耳a七、（15分）解：两个弯矩图（各5分）32a46EI利用图乘法得:1 2a qa11qa424EI、（5分）解：切应变二、（10 分）解:6000020 2150MPa0.15702.143 10 3（20

15、.01410 4一、图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该 二微体在A处切应变E 70GPa0.327（ 2 分）二、硬铝试样，厚度 拉力F=6kN的作用下, 试计算硬铝的弹性模量2mm，试验段板宽b=20mm，标距长度l=70mm,在轴向 测得试验段伸长 l 0.15m m，板宽缩短量 b 0.014mm，40MPa，单位长度许用扭转角 0.8（ ）/m，切变模量G=80GPa,试确定轴四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用,4fflF=20kN，许用应力 160MPa，许用切应力 9MPa，截面高宽比h:b 2 ,画梁的剪力图、弯矩图。确定梁的截面尺寸（本题 2

16、0分）。七、用能量法计算图示外伸梁C点的竖向位移，El已知。六、图示结构水平横梁AB的弯曲刚度无限大，承受均布载荷 q作用，立柱CD 直径d 40mm，立柱长度1 2m，立柱材料为A3号 钢，其临界柔度为：p 100，弹性模量E 200GPa， 两端可以看作固定铰支，若稳定安全系数 nw=2,试 确定载荷q的最大值。一、（5分）解：切应变a 0 （2 分） ， b 2 （3分）F 6000070GPal 0.152.143 10三、（15分）解：9549P 9549n 25060 2291.76 Nm（5四、（20 分）（3分）剪力图、 16 T弯矩图（略）M max 20kNmFs 20kN

17、（1 分）316 2291.7 1000403-3M-23 20 1000000 57.2mm五、3Fs20 10002bh2 57.2 114.4（15分）解:得主应力1 524MPa（各 4 分）（2 分）（2 分）7.64MPa （2 分）1 20000.327 八D31666.3mm2b3114.4mmh 114.4mm（ 2 分） （ 5 分）厂立柱的临界压力Fcrd2200 p 八3 23.14 200000 40 “ “4 200电 31kN由平衡方程确定外载荷最大值qmax 7.75kN /m （ 7分） 解：两个弯矩图 利用图乘法得：（各 5 分）12 3 2a -qa a

18、224 6EI材料力学6、某材料的应力-应变曲线如图所示,竖坐标：莓一小格代表30M衍1 2 qa a中水平坐标每一格代表0.5 x 10-3，竖坐标每一格代表30Mpa。试确定材料的弹 性模量E,屈服极限强度极限 血（本题10分）P=60kW，许用切应力为三、某圆截面钢轴，转速 n=250r/ min，传递功率40MPa，试确定轴的直径。严3MPa四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷 F作用，F=20kN,许用应力 160MPa， 截面高宽比h：b 2，画梁的剪力图、弯矩图。五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力 60MPa，用第三强度理论校核该点的强度。15分）六、理想轴心压杆直径d 40m

19、m，长度l 2m，材料为A3号钢，其临界柔度为： p 100，弹性模量E 200GPa，两端可以看作是铰支座，若稳定安全系数nw=2, 试确定压杆的容许压力最大值。七、用能量法计算图示刚架 C点的竖向位移，两段杆长度均为I，不考虑轴力 及剪力的影响，EI为常数。一、（10分）解：弹性模量约为E 210GPa（3分）强度极限Cb= 420Mpa。 、（10分）解：b 20 2E70GPa（2 分） bT m 9549 -P 9549-60l 7010 4 八0.327w D32291.76 Nm（4分），屈服极限240Mpa,3 16 2291.7 1000V 3.14 40D J 16 T 3.143 2010000003 max3 2160x y（15 分）由 min剪力图、弯矩图（略）2b（2 分）2 7.64MPa第三强度理论相当应力 r3六、（15分）解：压杆的惯性半径10mm 八4 （ 2 分）压杆的柔度1 2000200压杆的临界压力3.14 200000 4062kN压杆的最大容许压力Ipl l l2 Pl l6EI4PI3