河北工程大学材料力学考试习题全2文档格式.docx
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弹性阶段、屈服阶段、强化阶
段和颈缩阶段。
衡量材料强度的指标是屈服极限
强度极限
（本题6分）
三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越
小、临界力
材料的临界柔度只与材料有关。
（本题3分）
四、两圆截面杆直径关系为:
D23D〔
贝yIz2811
Z1；
Wz2
27Wz1；
IP281IP1；
^Vp2
27Wp1；
（本题8分）
五、解：
三、（15分）解：
主应力152.4Mpa27.64Mpa
30MPa
第一强度理论相当应力第二强度理论相当应力第三强度理论相当应力
第四强度理论相当应力
r1
r21
r3
r4
52.4MPa
350.2MPa
352.4MPa
2）2（2
3）2（31）2
49MPa
六、解:
轴力图如图所示
（三段共6分，每一段2分）
IP
由:
N
a（3分）
hiii.Himiii
得:
I11
©
IIiI
Nmax
max~
A
20加
2P2201000
~A
400
100MPa,
（6分）
lNl
100001000
00.125mm（伸长）
EA
2001000400
（5分）
、解：
画梁的受力图
（2分）
由MA0YB4
q250
Yb75kN
（2分）
由丫0YaYb
q20
Ya15kN
梁的剪力图、弯矩图如图所示
4分）
七
X4
60kN
EN60kNm
^rrnnmTnlll］申hrTTTr^
最大剪力为：
Fs=60kN最大弯矩为：
M=60kNm（2分）M
WZ
max
所以梁截面尺寸为:
丽3
bh22b3
6
3（2分）
360000000
订96.55mm
\2X2100（2分）
b96.55mmh193.1mm!
（2分）
八、解：
圆截面的惯性半径和柔度为:
0.208
由公式2
1202
（5分）
3
P5010
159MPa
q1.w1VIid
A3.141002st
102.08MPa（5分）
柱子满足稳定性要求。
九、（15分）解：
'
M
xM
xdx'
mxdx
ml2
利用摩尔积分法得：
0
EI
2EI
|M
xdxi
m1dx
ml
D
50mm
l16000
i—
4
i50
材料力学卷2
、（5分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况,
确定该二微体在A处切应变a
b的大小。
、（10分）计算图形的惯性矩
IzIy
三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；
第
四强度理论相当应力
四、（10分）画图示杆的轴力图；
计算横截面上最大正应力；
计算杆最大轴向
应变
已知杆的横截面积A=400mm2，E=200GPa
20kNISkN
五、（15分）某传动轴外径D90mm,传递的扭矩为：
T1.5kNm，材料的许用应力为60MPa，试校核轴的强度。
六、（15分）一矩形截面梁，截面宽b60mm，高h120mm，梁的许用应力150MPa，画梁的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度。
2m
cr。
B点的竖向位移，梁的长度为L，抗弯刚度为
七、（15分）两端固定支承圆截面钢压杆，直径d40mm，长丨5m，钢的弹性模量E200GPa，试用欧拉公式计算压杆的临界应力
八、（15分）用能量法计算结构
Al
EI。
答案:
:
一、（5分）解：
切应变a0，
二、（15分）解：
形心坐标yc
三、（15分）解：
主应力1第一强度理论相当应力第二强度理论相当应力第三强度理论相当应力
94
573mmIy8.8710mmIz21.1
52.4MPa27.64MPa30MPa
152.4MPa
109mm4
r2
12350.2MPa
1352.4MPa
四、（15分）解：
2）2
（23）2（31）2
轴力分别为20kN,5kN,
2000050MPa
由胡克定律E得最大应变由泊松效应得：
7.510
-2.510E
WT
五、（15分）解：
抗扭截面系数
T1.510
d4
仝竺904854
1690
33
29.3103mm3
Wt29.3
51.2MPa
强度足够!
六、（15分）解:
Mmax
0.5
最大弯曲正应力七、（15分）解：
Wz
1022106
601202
138.8MPa
强度满足!
临界应力
cr
柔度
2e
2-
—250
i
2
3.14200000
2502
31.6MPa
八、（15分）解：
利用摩尔积分法得:
材料力学3
一（10分）重量为P的重物自高度h自由落下，冲击梁的自由端B,梁的抗弯刚度EI已知，计算悬臂梁自由端的最大挠度。
4—IL
二、（15分）画图示杆的轴力图，并求最大正应力。
已知杆的横截面积A=8cm2o
三、（15分）某空心传动轴外径D90mm，内径d85mm，传递的扭矩为T3kNm，计算轴的最大、最小扭转切应力。
四、（15分）画图示梁的剪力图、弯矩图。
设圆截面直杆的直径为D=200mm,求梁的最大弯曲正应力。
五、（15分）已知构件上危险点的应力状态，求该点的主应力以及第三强度理论的相当应力。
六、（15分）两端铰支圆截面钢压杆，直径d40mm，长
七、（15分）用能量法计算结构B点的转角
EI已知
12m，钢的弹性模量E200Gpa，试用欧拉公式计算压杆的临界压力嘉
、（10分）
Pl3
解：
静位移j
Kd
2h
二、（15分）
三、（15分）
最大正应力
3EI动荷系数
最大挠度d
FNmax
2000025MPa
800
（图略）
Wt
抗扭截面系数16DJ
T
904854
3106
WT29.3103
102.4MPa
min
85
90
96.7MPa
四、（15分）
最大弯矩M
max15kNm
3215106
五、（15分）
最大弯曲正应力
3.14
319.1MPa
2003
六、（15分）
七、（15分）
主应力152.4MPa
27.64MPa
00MPa
第三强度理论相当应力
临界力Pcr
r31
解:
2E
2"
"
l
-200
2002
49.3MPa
314402
A49.3MPa61.9kN
利用摩尔积分法（单位力法）得:
材料力学4
一、计算小题
1、圆杆横截面半径增大一倍，其抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度有何变
化？
（10分）
2、自由落体物体，重力为P,求B截面的冲击挠度。
（10分）
、作图题：
（共20分）
1试绘图示杆件的轴力图（6分）
2.如图所示，绘出剪力图和弯矩图。
（14
三、图示圆轴AB的直径d=80mm，材料的[o]=160MPa。
已知P=5kN,M=
3kN・m，l=1m。
指出危险截面、危险点的位置；
试按第三强度理论校核轴的强度。
（15分）
四.图示矩形截面简支梁，材料容许应力[（T]=10MPa已知b=12cm若采用截面高宽比为h/b=5/3,试求梁能承受的最大荷载。
五、试确定图示轴心压杆的临界力。
已知杆长l4m,直径为d90mm,
临界柔度为p100，弹性模量E200MPa,（经验公式为cr5773.74）（15分）
六、用单位载何法求刚架C点的水平位移（EI已知）
1、（10分）答：
分别变为原来的
C
Ql3
2、（10分）解:
st
3EI
16倍
BdKdst
二、作图题：
1.轴力图如图所示（6分）
11
2.剪力图和弯矩图如图所示（
14分）
晋
PirTTr^
周左端点上下表面为危险点
Mmax
Pl
5kNmTM3kNm
qmax
2T2max
325.8310
3.1480
116.1MPa
160MPa
轴安全!
分）解:
Mmaxql/8
竽8105mm3
得：
4N/m
五、（15分）解:
88.9P属于中柔度杆,
cr577
3.74
5773.7488.9244.6MPaP“
A1555kN
Fa3Fa2b
材料力学5
、图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该
二微体在A处切应变
（本题5分）
I
E与泊松比。
（本题10分）
二、硬铝试样，厚度2mm,试验段板宽b=20mm,标距长度l=70mm,在轴向拉力F=6kN的作用下，测得试验段伸长l0.15mm,板宽缩短量b0.014mm,
试计算硬铝的弹性模量
三、某圆截面钢轴，转速n=250r/min，传递功率P=60kW，许用切应力为
4°
MPa，单位长度许用扭转角0.8（）/m，切变模量G=80GPa，试确定轴
的直径。
（3分）
16（2
四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用,F=20kN，许用应力160MPa，许用切应
力90MPa，截面高宽比h:
b2，画梁的剪力图、弯矩图。
确定梁的截面尺寸（本题20分）
四、（20分）解：
剪力图、弯矩图（略）（各4分）
20kNm
Fs
20kN（1分）
3Mmax
201000000
b
3■
57.2mm
2160
3Fs3
20
1000
4.6MPa
2bh2
57.2
114.4
Wz斗（2
maxWz
h2b
114.4mm（1分）
（2分）b57.2mmh114.4mm（2分）
五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力
60MPa，用第三强度理论校核该点的强度。
（本题15分）
由
丨2
xyXy2
2.2
｛单也MPa）
（4分）
得主应力152.4MPa（2分）27.64MPa
0MPa
所以：
第三强度理论相当应力r31352.4MPa
强度足够！
（5分）
六、图示结构水平横梁AB的弯曲刚度无限大，承受均布载荷q作用，立柱CD
直径d40mm，立柱长度丨2m，立柱材料为A3号钢，其临界柔度为：
p100，弹性模量两端可以看作固定铰支，若稳定安全系数确定载荷q的最大值。
（本题20分）
E200GPa
nw=2，
六、（20分）解：
立柱的柔度
立柱的临界压力Fcr至
1d2
2000
10
3.143
200P
20000040
42002
62kN八
Fcr
nw
F
立柱的容许压力
由平衡方程确定外载荷最大值qmax
31kN
7.75kN/m
（7分）
七、用能量法计算图示外伸梁C点的竖向位移，EI已知
B耳
a
七、（15分）解：
两个弯矩图（各5分）
32a
46EI
利用图乘法得:
12
aqa
11qa4
24EI
、（5分）解：
切应变
二、（10分）解:
60000
202
150MPa
0.15
70
2.143103
（2
0.014
104
一、图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A处切应变
E—70GPa
0.327（2分）
二、硬铝试样，厚度拉力F=6kN的作用下,试计算硬铝的弹性模量
2mm，试验段板宽b=20mm，标距长度l=70mm,在轴向测得试验段伸长l0.15mm，板宽缩短量b0.014mm，
40MPa，单位长度许用扭转角0.8（）/m，切变模量G=80GPa,试确定轴
四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用,
4ffl
F=20kN，许用应力160MPa，许用切应力9°
MPa，截面高宽比h:
b2,
画梁的剪力图、弯矩图。
确定梁的截面尺寸（本题20分）。
七、用能量法计算图示外伸梁
C点的竖向位移，El已知。
六、图示结构水平横梁AB的弯曲刚度无限大，承受均布载荷q作用，立柱CD直径d40mm，立柱长度12m，立柱材料为A3号钢，其临界柔度为：
p100，弹性模量E200GPa，两端可以看作固定铰支，若稳定安全系数nw=2,试确定载荷q的最大值。
一、（5分）解：
切应变a0（2分），b2（3分）
F60000
70GPa
l0.15
2.14310
三、
（15分）解：
9549P9549
n250
602291.76Nm
（5
四、
（20分）
（3分）
剪力图、
■'
16T
弯矩图（略）
Mmax20kNm
Fs20kN
（1分）
3'
162291.71000
40
3-'
3M
-2
320100000057.2mm
五、
3Fs
201000
2bh
257.2114.4
（15分）解:
得主应力1524MPa
（各4分）
（2分）（2分）
7.64MPa（2分）
12000
0.327八
D3
16
66.3mm
2b3
114.4mm
h114.4mm（2分）
（5分）
厂
立柱的临界压力Fcr
d2
200p八
32
3.1420000040““
4200
电31kN
由平衡方程确定外载荷最大值qmax7.75kN/m（7分）解：
两个弯矩图利用图乘法得：
（各5分）
1232a-
qaa2
246EI
材料力学6
、某材料的应力-应变曲线如图所示,
竖坐标：
莓一小格代表30M衍
12qaa
中水平坐标每一格代表0.5x10-3，竖坐标每一格代表30Mpa。
试确定材料的弹性模量E,屈服极限强度极限血（本题10分）
P=60kW，许用切应力为
三、某圆截面钢轴，转速n=250r/min，传递功率
40MPa，试确定轴的直径。
□严
―3^
MPa
四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用，F=20kN,许用应力160MPa，截面高宽比h：
b2，画梁的剪力图、弯矩图。
五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力60MPa，用第三强度理论校核该点的强度。
15分）
六、理想轴心压杆直径d40mm，长度l2m，材料为A3号钢，其临界柔度为：
p100，弹性模量E200GPa，两端可以看作是铰支座，若稳定安全系数nw=2,试确定压杆的容许压力最大值。
七、用能量法计算图示刚架C点的竖向位移，两段杆长度均为I，不考虑轴力及剪力的影响，EI为常数。
一、（10分）解：
弹性模量约为
E210GPa
（3分）强度极限Cb=420Mpa。
、
（10分）解：
b202
E
—70GPa
（2分）b
Tm9549-
P9549-60
l70
104八
—0.327
wD3
2291.76Nm
（4分），屈服极限240Mpa,
3162291.71000
V3.1440
DJ16T
\3.14
320
1000000
3max
3
\2
160
xy
（15分）
由min
剪力图、弯矩图（略）
2b
（2分）27.64MPa
第三强度理论相当应力r3
六、（15分）解：
压杆的惯性半径
—10mm八
4（2分）
压杆的柔度
]12000
200
压杆的临界压力
3.1420000040
62kN
压杆的最大容许压力
Iplll
2Pll
6EI
4PI3
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