广西防城港中考数学模拟试题及答案.docx

1、广西防城港中考数学模拟试题及答案二0一四年防城港市初中学生中考模拟考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟） 第卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为（ ） A5 B6 C7 D82下列运算正确的是（）A3x35x32x B6x32x23x C（）2x6 D3（2x4）6x123实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六

2、次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5 B5，4 C4，4 D5，54. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A16 B17C18 D195. 河堤横断面如图所示，堤高BC6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A12 B4米 C5米 D6米6. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m2）与体积V（单位：m3）满足函数关系式（k为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为（ ）A

3、9 B9 C4 D4 7. 如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（）A、36 B、46 C、27 D 638. 将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_.A、10 B、3 C、 D 692013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）10如图，在等腰直角中，O是斜边AB的中

4、点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）；（4）其中正确的结论有（） A1个 B2个 C3个 D4个第卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分11. 已知实数，满足ab2，ab5，则(ab)3(ab)3的值是_12. 如图6，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_ .13在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出

5、一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n 14若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 15已知反比例函数y在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AOAB，则SAOB 16如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为 17如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm18. 如图，在平面直角坐标

6、系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分7分，第题4分，第题4分) （1）计算： 2cos45（）1（）0（2）先简化，再求值：，其中x=20 (本题满分8分)东营市某学校开展课外体育活动，决定开高A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）.随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.样本中最喜欢A项

7、目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；请把条形统计图补充完整；若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？21. (本题满分9分) 如图，四边形是平行四边形，以对角线为直径作，分别于、相交于点、（1）求证四边形为矩形新课 标 第 一 网（2）若试判断直线与的位置关系，并说明理由22 (本题满分9分) 如图，ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PEAB交BC于E，PFBC交AB于F（1）证明：PCE是等腰三角形；（2）EM、FN、BH分别是PEC、AFP、ABC的高，用含x和k的代数式表示EM

8、、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值23. (本题满分10分) 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个

9、月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润售价成本）24 (本题满分10分) 如图一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援.此时C地位于A地北偏西30方向上A地位于B地北偏调西75方向上AB两地之间的距离为12海里求AC两地之间的距离. (参考数据：l. 41，1.73，245.结果精确到0.1) 25. (本题满分12分) 如图1，已知抛物线的方程C1： (m0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值；（2

10、）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BHEH最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由图1数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1【答案】B2【答案】C3【答案】A4. 【答案】B 5. 【答案】B6. 【答案】：A7. 【答案】：A8. 【答案】A 9【答案】A 10【答案】C第卷（非选择

11、题 共84分）二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分11. 【答案】1000 12.【答案】 8. 13【答案】4 14【答案】x25x+6=015【答案】6 16 【答案】： 17【答案】：18 18. 【答案】三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分7分，第题4分，第题4分) （1）计算： 2cos45（）1（）0解：2cos45（）1（）0，=2（4）21，=+421，=3（2）先简化，再求值：，其中x=解：原式=，当x=+1时，原式=20【答案】：（1）40%，144（2）如图： （3）人.【

12、解析】：（1）100%20%10%30%=40%，36040%=144；（2）抽查的学生总人数：1530%=50，5015510=20（人）如图所示：（3）100010%=100（人）答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人21.答案：22 【答案】（1）证明：AB=BC，A=C，PEAB，CPE=A，CPE=C，PCE是等腰三角形；（2）解：PCE是等腰三角形，EMCP，CM=CP=，tanC=tanA=k，EM=CMtanC=k=，同理：FN=ANtanA=k=4k，由于BH=AHtanA=8k=4k，而EM+FN=+4k=4k，EM+FN=BH；（3）解：当k=4时，EM=2x，FN=

13、162x，BH=16，所以，SPCE=x2x=x2，SAPF=（8x）（162x）=（8x）2，SABC=816=64，S=SABCSPCESAPF，=64x2（8x）2，=2x2+16x，配方得，S=2（x4）2+32，所以，当x=4时，S有最大值3223. 【答案】：解：（1）设y与x的函数解析式为ykxb，根据题意，得 解得y与x之间的函数关系式为(10x70)（2）设该机器的生产数量为x台，根据题意，得x()2000，解得x150，x28010x70，x50答：该机器的生产数量为50台（3）设销售数量z与售价a之间的函数关系式为zkab，根据题意，得 解得za90当z25时，a65设该

14、厂第一个月销售这种机器的利润为w万元，w25(65)625（万元）24【解】如图，过点B作BDCA，交CA的延长线于点D， 由题意，得ACB=6030=30. ABC=7560=15DAB =DBA =45 在RtADB中.AB=12 BAD =45，BD=AD= 在RtBCD中， （海里）答：AC两地之间的距离约为6.2海里 25.解答（1）将M(2, 2)代入，得解得m4（2）当m4时，所以C(4, 0)，E(0, 2)所以SBCE（3）如图2，抛物线的对称轴是直线x1，当H落在线段EC上时，BHEH最小设对称轴与x轴的交点为P，那么 因此解得所以点H的坐标为（4）如图3，过点B作EC的平行线交抛物线于F，过点F作FFx轴于F由于BCEFBC，所以当，即时，BCEFBC设点F的坐标为，由，得