-广东深圳高一上必修一、二期末试卷解析版.doc

1、高一（上）期末数学试卷（必修一、二）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置.）1已知集合M=xZ|x（x3）0，N=x|lnx1，则MN=（）A1，2B2，3C0，1，2D1，2，32函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）AB（1，2）C（2，3）D（e，+）3若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下些说法正确的是（）A若m，则mB若m，m，则C若=m，=n，mn，则D若，则4已知函数，设，则有（）Af（a）f（b）f（c）Bf（a）f（c）f（b）Cf（b）f（c）f（a）Df（b）f（a）

2、f（c）5将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD6一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=210KB），则开机后经过（）分钟A45B44C46D477若当xR时，函数f（x）=a|x|始终满足0|f（x）|1，则函数y=loga|的图象大致为（）ABCD8在平面直角坐标系中，下列四个结论：每一条直线都有点斜式和斜截式方程；倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；方程与方程y+1=k（x2）可表示同一直线；直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90，则其

3、方程为x=x；其中正确的个数为（）A1B2C3D49如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是（）A2RBCD10一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）（）ABCD11如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（）A点H是A1BD的垂心BAH垂直平面CB1D1CAH的延长线经过点C1D直线AH和BB1所成角为4512已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数当x0时，f（x）=若关于x的方程f（x）2+af（x）+b=0

4、，a，bR有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填在答卷上.）13计算的结果是14已知4a=2，lgx=a，则x=15过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程16已知：在三棱锥PABQ 中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体ADGEBCHF的体积与三棱锥PABQ体积之比是三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应位置.）17如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）（1）求OC所在直

5、线的斜率；（2）过点C作CDAB于点D，求CD所在直线的方程18如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，且AE=1，AB=2（）求证：AB平面ADE；（）求凸多面体ABCDE的体积19已知函数为奇函数，（1）求a的值；（2）当0x1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围；（3）解关于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）20某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益f（x）与投资金额x的关系是f（x）=k1x，（f（x）的部分图象如图1）；投资股票等风险型产品B的收益g（x）与投资金额x的关系是，（g（

6、x）的部分图象如图2）；（收益与投资金额单位：万元）（1）根据图1、图2分别求出f（x）、g（x）的解析式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？21如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点（）求线段MN的长；（）求证：MN平面ABB1A1；（）线段CC1上是否存在点Q，使A1B平面MNQ？说明理由22已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR）（1）若a0，b0，c=0，且f（x）在0，2上的最大值为，

7、最小值为2，试求a，b的值；（2）若c=1，0a1，且|2对任意x1，2恒成立，求b的取值范围（用a来表示）高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置.）1已知集合M=xZ|x（x3）0，N=x|lnx1，则MN=（）A1，2B2，3C0，1，2D1，2，3【考点】交集及其运算【分析】解不等式化简集合M、N，根据交集的定义写出MN【解答】解：集合M=xZ|x（x3）0=xZ|0x3=0，1，2，3，N=x|lnx1=x|0xe，则MN=1，2故选：A2函数f（x）=lnx

8、的零点所在的大致区间是（）AB（1，2）C（2，3）D（e，+）【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数的解析式求得f（2）0，f（3）0，可得f（2）f（3）0，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间【解答】解：函数，f（2）=ln210，f（3）=ln30，故有f（2）f（3）0，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间为（2，3），故选：C3若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下些说法正确的是（）A若m，则mB若m，m，则C若=m，=n，mn，则D若，则【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对于A，若m，则m与平行、相交或m；对于B，根据线面垂直的判

9、定定理进行判断；对于C，若l=m，l=n，mn，则或与相交；对于D，若，则与相交或平行【解答】解：若m，则m与平行、相交或m，故A不正确；若m，m，则，因为m根据线面平行的性质在内至少存在一条直线与m平行，根据线面垂直的判定：如果两条平行线中的一条垂直于这个平面，那么另一条也垂直于该平面，故B正确；若l=m，l=n，mn，则或与相交，故C不正确；若，则与相交或平行，故D不正确故选B4已知函数，设，则有（）Af（a）f（b）f（c）Bf（a）f（c）f（b）Cf（b）f（c）f（a）Df（b）f（a）f（c）【考点】对数值大小的比较【分析】由复合函数的单调性可得函数f（x）在（1，+）上单调递增

10、，进而得出大小关系【解答】解：由复合函数的单调性可得函数f（x）在（1，+）上单调递增，又，因此bca，f（b）f（c）f（a）故选：B5将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD【考点】简单空间图形的三视图【分析】直接利用三视图的画法，画出几何体的左视图即可【解答】解：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，AD1在右侧的射影是正方形的对角线，B1C在右侧的射影也是对角线是虚线如图B故选B6一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是

11、原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=210KB），则开机后经过（）分钟A45B44C46D47【考点】等比数列的通项公式【分析】n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，从而应有2n+1=64210=216，由此能求出结果【解答】解：因为开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，所以3分钟后占据内存22KB，两个3分钟后占据内存23KB，三个3分钟后占据内存24KB，故n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，则应有2n+1=64210=216，n=15，153=45，故选：A7若当xR时，函数f（x）=a|x|始终满足0|f（x）|1，则函数y=l

12、oga|的图象大致为（）ABCD【考点】对数函数的图象与性质【分析】由于当xR时，函数f（x）=a|x|始终满足0|f（x）|1，利用指数函数的图象和性质可得0a1先画出函数y=loga|x|的图象，此函数是偶函数，当x0时，即为y=logax，而函数y=loga|=loga|x|，即可得出图象【解答】解：当xR时，函数f（x）=a|x|始终满足0|f（x）|1因此，必有0a1先画出函数y=loga|x|的图象：黑颜色的图象而函数y=loga|=loga|x|，其图象如红颜色的图象故选B8在平面直角坐标系中，下列四个结论：每一条直线都有点斜式和斜截式方程；倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；方程与

13、方程y+1=k（x2）可表示同一直线；直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90，则其方程为x=x；其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】命题的真假判断与应用【分析】，斜率不存在的直线无点斜式和斜截式方程；，由倾斜角与斜率的关系知，倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；，方程（x2）与方程y+1=k（x2）（xR）不表示同一直线；，直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90，则其方程为x=x；【解答】解：对于，斜率不存在的直线无点斜式和斜截式方程，故错；对于，由倾斜角与斜率的关系知，倾斜角是钝角的直线，斜率为负数，正确；对于，方程（x2）与方程y+1=k（x2）（xR）不表示同一直线，故错；对于，直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90，则其方程为x=x0，正确；故选：B9如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是（）A2RBCD【考点】球的体