1、小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长 V=aa 3、长方形( C:边长 ) 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 (s:底 h: 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 高 6、平行四边形 (s:高 s=ah 7、梯
2、形 (s:上底 b:下底 h: 面积=(上底+下底)2 s=(a+b) h 8、圆形 (S:面积 C:周长 d=直径 r=半径) (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积 (3)体积=底面积高 (4)体积=侧面积2半径 10、圆锥体 (v:底面半径) 体积=底面积3 11、总数总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)2=大数 (和-差)2=小数 13、和倍问题 和(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 (或者 和-小数=大数
3、) 14、差倍问题 差倍数=大数 (或 小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度 溶液的重量浓度=溶质的重量浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100% 涨跌金额=本金涨跌百分比 利息=本金利率时间 税后利息=本金时间(1-20%) 基本数量关系:单位“1”的量分率=分率所对应的量解题的思路:(1)正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。单位“1”的量已知,直接用乘法
4、计算:单位“1”的量未知,可以把单位“1”的量设为X,然后列方程解,也可以用除法计算:分率所对应的量分率=单位“1”的量(2)看量与分率是否对应。(如果不对应,要求到对应)下列五种基本类型的解题方法:一、 求:一个数的百分之几是多少?(1) 判断方法:先找带有分率的关系句;再在这句话中找单位“1”;单位“1”的实际量已知。(2) 解题方法:单位“1”的实际量问话所需的分率= 比较量例题:1、60的40%是多少?60是单位“1”6040%=242、五(1)班有40人,男生占全班的65%,男生有多少人?本题的单位“1”是全班的人数,也就是40人,男生对应的分率是65%,求男生人数就是求40人的65
5、%。4065%=26(人)答:男生有26人3、五(1)班男生有25人,女生是男生的80%,女生多少人?本题的单位“1”是男生的人数,也就是25人,女生对应的分率是80%,求女生人数就是求25人的80%。2580%=20(人)女生有20人二、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。再在这句话中找“1”;“1”的实际量未知。对应数量对应分率“1”的实际量或设这个数(单位1)为X,用方程解。X对应分率=对应数量1、五(1)班男生有20人,男生是全班的40%,全班有多少人?本题的单位“1”是全班的人数,是未知的,已知全班人数的40%是20人。20人对应的分率是40%。20 40% = 50(人)数量 对
6、应分率 单位“1”的实际量全班有50人。用方程解:解:设全班有X人40%=20X=2040%X=502、一条公路,已经修了60%,还剩下20千米,这条公路有多长?本题的单位“1”是这条公路的长度,是未知的。在这里已知数量20千米和60%是不对应的,因此要先求出20所对应的分率(1-60%) (1-60%)数量 对应分率=20=50(千米) 单位“1”的实际数量用方程解:解:设这条公路长X千米.X-X60%=20 或 X(1-60%)=2040%X=20 X=50答:这条公路长50千米3、五(1)班男生占全班的60%,男生比女生多了10人,全班有多少人?本题的单位“1”是全班的人数,是未知的。这
7、里男生占全班的60%,则女生占全班的(1-60%)这里的已知数量10人对应的分率不是60%也不是(1-60%),应当是男生比女生多的人数占全班的分率,也就是60%-(1-60%),列式就是:1-60%=40%10 (60%-40%)已知数量 10对应的分率=1020%=50, (人) 单位“1”的实际数量设全班有X人。60%X-40%X=1020%X=10三、条件中有“ 比 多(少)百分之几(几分之几)”,(一)单位“1”已知,用乘法。方法: (1)单位1单位1n%=比较量 (2)单位1(1n%)=比较量1、五(1)班男生有20人,女生比男生多了10 %,女生有多少人?本题的单位“1”是男生的
8、人数。是已知的。方法一:20+2010% =20+2 =22(人)方法二:20(1+10%) =20110%女生有22人。(二)单位“1”是未知的,求单位“1”的量,用除法或用方程。方法:数量n%)=单位一方程 Xn%)=数量某地去年退耕还林630公顷,超过计划还林面积的20%,去年计划退耕还林多少公顷?本题的单位“1”是去年计划还林面积。是要求的问题。用除法:630(1+20%) =630120% =525(公顷)用方程:设去年计划退耕还林X公顷。(1+20%)=630 X=6301.2 X=525 去年计划退耕还林525公顷 四、求:“ 比 多(少)百分之几(几分之几)”?相差数单位11、
9、男生有30人,女生有20人,男生比女生多了百分之几?女生比男生少了百分之几?第一问:女生是单位“1”,男女生人数的差是3020(30-20)20=50%相差数 单位“1”第二问:男生是单位“1”,男女生人数的差是302030=33.3%2、电饭锅的原价是200元,现价是160元,电饭锅的价格降低了百分之几?题目中原价200元是单位“1”,它们的差是200160(200-160)200=20%五、 是(占、相当于) 的百分之几(几分之几)”比较量(提示:在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中,单位“1”是总数,即整体量。)1、 100千克的花生,能榨出35千克的花生油,花生的出油率是多少?35100=35%2、 五(1)班有50人,男生有20人,男生占全班的百分之几?2050=40%
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