小升初数学总复习知识点归纳Word文件下载.docx

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小学数学图形计算公式

1、正方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

周长=边长×

4C=4a

面积=边长×

边长S=a×

a

2、正方体（V:

体积a:

棱长）

表面积=棱长×

棱长×

6S表=a×

a×

6

体积=棱长×

棱长V=a×

a

3、长方形（C：

边长）

周长=（长+宽）×

2C=2（a+b）

面积=长×

宽S=ab

4、长方体（V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高）

（1）表面积（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

2S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×

宽×

高V=abh

5、三角形（s：

底h：

面积=底×

高÷

2s=ah÷

2

三角形高=面积×

2÷

底三角形底=面积×

高

6、平行四边形（s：

高s=ah

7、梯形（s：

上底b：

下底h：

面积=（上底+下底）×

2s=（a+b）×

h÷

8、圆形（S：

面积C：

周长лd=直径r=半径）

（1）周长=直径×

л=2×

л×

半径C=лd=2лr

（2）面积=半径×

半径×

л

9、圆柱体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径c:

底面周长）

（1）侧面积=底面周长×

高=ch（2лr或лd）

（2）表面积=侧面积+底面积×

（3）体积=底面积×

高（4）体积=侧面积÷

2×

半径

10、圆锥体（v:

底面半径）

体积=底面积×

3

11、总数÷

总份数=平均数

12、和差问题的公式

（和+差）÷

2=大数（和-差）÷

2=小数

13、和倍问题

和÷

（倍数-1）=小数小数×

倍数=大数（或者和-小数=大数）

14、差倍问题

差÷

倍数=大数（或小数+差=大数）

15、相遇问题

相遇路程=速度和×

相遇时间

相遇时间=相遇路程÷

速度和

速度和=相遇路程÷

16、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷

溶液的重量×

100%=浓度

溶液的重量×

浓度=溶质的重量

浓度=溶液的重量

17、利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷

成本×

100%=（售出价÷

成本-1）×

100%

涨跌金额=本金×

涨跌百分比

利息=本金×

利率×

时间

税后利息=本金×

时间×

（1-20%）

基本数量关系：

单位“1”的量×

分率=分率所对应的量

解题的思路：

（1）正确判断单位“1”的量。

找准单位“1”是解题的关键。

①单位“1”的量已知，直接用乘法计算：

②单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为X，然后列方程解，也可以用除法计算：

分率所对应的量÷

分率=单位“1”的量

（2）看量与分率是否对应。

（如果不对应，要求到对应）

下列五种基本类型的解题方法：

一、求：

一个数的百分之几是多少？

（1）判断方法：

先找带有分率的关系句；

再在这句话中找单位“1”；

单位“1”的实际量已知。

（2）解题方法：

单位“1”的实际量×

问话所需的分率=比较量

例题：

1、60的40%是多少？

60是单位“1”

60×

40%=24

2、五

（1）班有40人，男生占全班的65%,男生有多少人？

本题的单位“1”是全班的人数，也就是40人，男生对应的分率是65%，求男生人数就是求40人的65%。

40×

65%=26（人）

答：

男生有26人

3、五

（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？

本题的单位“1”是男生的人数，也就是25人，女生对应的分率是80%，求女生人数就是求25人的80%。

25×

80%=20（人）

女生有20人

二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

再在这句话中找“1”；

“1”的实际量未知。

对应数量÷

对应分率＝“1”的实际量

或设这个数（单位1）为X,用方程解。

X×

对应分率=对应数量

1、五

（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？

本题的单位“1”是全班的人数，是未知的，已知全班人数的40%是20人。

20人对应的分率是40%。

20÷

40%=50（人）

数量对应分率单位“1”的实际量

全班有50人。

用方程解：

解：

设全班有X人

40%=20

X=20÷

40%

X=50

2、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？

本题的单位“1”是这条公路的长度，是未知的。

在这里已知数量20千米和60%是不对应的，因此要先求出20所对应的分率（1-60%）

（1-60%）

数量对应分率

=20÷

=50（千米）单位“1”的实际数量

用方程解:

解:

设这条公路长X千米.

X-X×

60%=20或X×

（1-60%）=20

40%X=20

X=50

答:

这条公路长50千米

3、五

（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多

少人？

本题的单位“1”是全班的人数，是未知的。

这里男生占全班的60%，则女生占全班的（1-60%）这里的已知数量10人对应的分率不是60%也不是（1-60%），应当是男生比女生多的人数占全班的分率，也就是60%-（1-60%），列式就是：

1-60%=40%

10÷

（60%-40%）

已知数量10对应的分率

=10÷

20%

=50,（人）单位“1”的实际数量

设全班有X人。

60%X-40%X=10

20%X=10

三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，

（一）单位“1”已知，用乘法。

方法:

（1）单位1±

单位1×

n%=比较量

（2）单位1×

（1±

n%）=比较量

1、五

（1）班男生有20人，女生比男生多了10%，女生有多少人？

本题的单位“1”是男生的人数。

是已知的。

方法一：

20+20×

10%

=20+2

=22（人）

方法二：

20×

（1+10%）

=20×

110%

女生有22人。

（二）单位“1”是未知的，求单位“1”的量，用除法或用方程。

方法：

数量÷

n%）=单位一

方程X×

n%）=数量

某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%，去年计划退耕还林多少公顷？

本题的单位“1”是去年计划还林面积。

是要求的问题。

用除法：

630÷

（1+20%）

=630÷

120%

=525（公顷）

用方程：

设去年计划退耕还林X公顷。

（1+20%）=630

X=630÷

1.2

X=525

去年计划退耕还林525公顷

四、求：

“比多（少）百分之几（几分之几）”？

相差数÷

单位1

1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？

女生比男生少了百分之几？

第一问:

女生是单位“1”，男女生人数的差是30—20

（30-20）÷

20=50%

相差数单位“1”

第二问：

男生是单位“1”，男女生人数的差是30—20

30=33.3%

2、电饭锅的原价是200元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？

题目中原价200元是单位“1”，它们的差是200—160

（200-160）÷

200=20%

五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）”

比较量÷

（提示：

在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。

）

1、100千克的花生，能榨出35千克的花生油，花生的出油率是多少？

35÷

100=35%

2、五

（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？

20÷

50=40%