漳州二检数学试题及参考答案 1Word格式.docx

1、 . 已知直角梯形 中 是边 上一点（ 不包括、 两点）.若 且 则 的最小值为. . . . . 已知函数 （ ） 则下列结论错误的是. 函数 （ ） 的值域为（ ）. 函数 （ ） 的图象关于点（ ） 对称. 函数 （ ） （ ） 有且只有 个零点. 曲线 （ ） 的切线斜率的最大值为 二、 多项选择题: 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 有多个选项符合题目要求 全部选对的得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分. 设 的内角 的对边分别为 若 则角 可以是. . . . . 在第一次全市高三年级统考后 某数学老师为了解本班学生的本次数学考试情况 将全班 名学

2、生的数学成绩绘制成频率分布直方图. 已知该班级学生的数学成绩全部介于 分到 分之间（ 满分 分） 将数学成绩按如下方式分成八组: 第一组 ） 第二组 ） 第八组 按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分 如图所示 则下列结论正确的是. 第七组的频率为 . 该班级数学成绩的中位数的估计值为 分. 该班级数学成绩的平均分的估计值大于 分. 该班级数学成绩的方差的估计值大于 . 已知正三棱柱 中 为 的中点 点 在线段 上则下列结论正确的是. 直线 平面 . 和 到平面 的距离相等. 存在点 使得 平面 . 存在点 使得 . 已知 为抛物线 : （ ） 的焦点 为 的准线与 轴的交点 点 在抛物线

3、 上 设 则下列结论正确的是. 抛物线 在点（ ） 处的切线过点 . 的最大值为 . . 存在点 使得 三、 填空题: 本题共 小题 每小题 分 共 分. 写出一个离心率为 的双曲线方程: . 已知（ ） （ ） （ ） （ ） 则 . 已知 函数 （ ） （ ） 的图象向右平移 个单位得到 （ ）的图象 若函数 （ ） 与函数 （ ） （ ） 的极值点完全相同 则 的最小值为 . （ 第一空 分 第二空 分）. 已知正方体 的棱长为 点 在平面 内 且 则点 的轨迹的长度为 .四、 解答题: 本题共 小题 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. （ 分）已知数列 的前 项和为 且

4、满足 .（） 求 的通项公式（） 若 求数列. （ 分） 的前 项和 .已知 的内角 所对的边分别为 且满足 .（） 求角 （） 设点 在边 上 且 证明: 若 则 存在最大值或最小值.请在下面的两个条件中选择一个条件填到上面的横线上 并证明. 是 的中线 是 的角平分线. （ 分）如图 在四棱锥 中 侧面 底面 底面 是直角梯形 .（） 证明: 平面 平面 （） 在线段 上是否存在点 使得直线 与平面 所成角的正弦值为 ? 若存在 求出线段 的长度 若不存在 请说明理由.MDPB C. （ 分）已知左、 右焦点分别为 、 的椭圆 : （ ） 过点（ ） 以 为直径的圆过 的下顶点 .（） 求

5、椭圆 的方程（） 若过点 （ ） 的直线 与椭圆 相交于 两点 且直线 、 的斜率分别为 、 证明: 为定值. （ 分）某种玩具启动后 该玩具上的 灯会亮起红灯或绿灯（ 红灯和绿灯不会同时亮起） 第 次亮灯时 亮起红灯的概率为 亮起绿灯的概率为 . 若第 次亮起的是红灯 则第 次 亮起红灯的概率为 亮起绿灯的概率为 若第 次亮起的是绿 灯 则第 次亮起红灯的概率为 亮起绿灯的概率为 . 记第 次亮灯时 亮起红灯的概率为 . 该玩具启动前可输入 玩具启动后 当 .数学参考答案及评分细则评分说明:. 本解答给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据试题的主要考查内容比照评分标准

6、制定相应的评分细则. 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应给分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分. 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分. . . . . . . . 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 有多个选项符合题目要求 全部选对的得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分. . . . 本大题共 题 每小题 分 共 分. （ 答案不唯一） . . . 本大题共 小题 共 分

7、解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 解: （） 因为 所以当 时 又 所以 .因为 分所以当 时 两式相减得: 所以 分又 所以 分所以数列 是以 为首项 以 为公比的等比数列 所以 . 分.（） 由（） 得 分所以 （ ） 分所以 （ ） （ ） （ ） . . 解: （） 因为 分所以 （ ） 分所以 所以由正弦定理 得 所以 分 分 因为 （ ） 所以 . 分（）若选择 则 （ ） 分所以 （ ） 分因为 所以 （ ） 分 所以 （ ） （ ） （ ） （ ） 即（ ） 所以 分当且仅当 时 （ ） .所以 存在最大值 所以原命题成立. 分若选择 则 因为 所以 因为 所以 所 以

8、 所 以 分 所以 （ ）（ ） （ ） （ ） 当且仅当 时 （ ） .所以 存在最小值 所以原命题成立. （） 证明: 因为平面 底面 且平面 平面 平面 所以 平面 分又 平面 所以平面 平面 . 分（） 解: 在平面 内 过点 作 交 于点 则可知 平面 .以 为坐标原点 分别以 方向为 轴的正方向 建立空间直角坐标系 分则由 可得 （ ） （ ） （ ） （ ） E则 （ ） （ ） （ ） C设 （ ） 为平面 的法向量则有 即 取 （ ） 设 （ ） 则 （ （ ） ） 若直线 与平面 所成角的正弦值为 则 解得 或 故存在点 满足题意 此时 或 . 解: （） 因为以 为直径的

9、圆过点 （ ） 所以 分所以 分所以 : 因为 过点（ ） 所以 解 得 分所以椭圆 的方程为 .（） 由题意 可设直线 的方程为 （ ） （ ） 由方程组 消去 得（ ） . 于是 因为 （ ） 所以 分于是 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 为定值. . 解: （） 由题意 得 的所有取值为 因为 表示前 次亮灯的颜色为“ 绿绿绿” 所以 （ ） .因为 表示前 次亮灯的颜色为“ 红绿绿” 或“ 绿红绿” 或“ 绿绿红” 所以 （ ） .因为 表示前 次亮灯的颜色为“ 红红绿” 或“ 红绿红” 或“ 绿红红” 所以 （ ） 因为 表示前 次亮灯的颜色为“ 红红红” 所以 （ ） 所以 的分布列为所以 （ ） .（） （ ） 由题意 得 （ ） 所以 （ ） 分 因 为 所 以 所以 是首项为 公比为 的等比数列所以 （ ） 所以 （ ） . 得 又 所以（ ） 由 （ ） （ ） 得 当 为奇数时 所以 所以该玩具启动后 在前 次亮灯中 当 时 该玩具可能唱歌 所以该玩具启动后 在前 次亮灯中 该玩具最多唱 次歌. 分. 解: （） （ ） 的定义域为（ ） （ ） 若 则 （ ） 所以 （ ） 的递减区间为（