用FFT做谱分析文档格式.docx

1、2、对于以上信号，x1（n）x5（n） 选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进展频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进展比照、分析和讨论;；x6（t）为模拟周期信号，选择采样频率，变换区间N=16,32,64 三种情况进展谱分析。分别打印其幅频特性，并进展分析和讨论。3、令x7（n）=x4（n）+x5（n）,用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换Xk=DFTx（n）,并根据DFT的对称性，由X（k）求出X4k=DFTx4（n）和X5（k）=DFTx5（n）。4、令x8（n）=x4+jx5（n）,重复3。四、实验结果及数据分析1、实验程序：%实验二，用FFT做谱分析b=menu（请选择信号

2、x1（n）-x8（n）,x1（n）x2（n）x3（n）x4（n）x5（n）x6（n）x7=x4+x5x8=x4+jx5Exit）;if b=9 b=0;endi=0;close all;while（b）if b=6 temp=menu（请选择FFT变换区间长度NN=16N=32N=64 if temp=1 N=16; elseif temp=2 N=32; else N=64; end fs=64; n=0:N-1; x=cos（8*pi*n/fs）+cos（16*pi*n/fs）+cos（20*pi*n/fs）;elseN=8 N=8; else N=32;if b=1 x=1 1 1 1

3、0 0 0 0; else if b=2 x=1 2 3 4 4 3 2 1; else if b=3 x=4 3 2 1 1 2 3 4; else if b=4 n=0: x=cos（0.25*pi*n）; else if b=5 x=sin（pi*n）/8）; else if b=7 n=0: x=cos（n*pi/4）+sin（n*pi/8）; else if b=8 n=0: x=cos（n*pi/4）+j*sin（n*pi/8）; end end end%TO Calculate FFTf=fft（x,N）;i=i+1;figure（i）;printf（x,abs（f）,abs（N

4、）,abs（b）;if N=16 if b=7 k=conj（f）; x4=（f+k）/2; %ReX7（k）=x4（k） figure（i+2）; subplot（2,2,1）; stem（abs（x4）,. xlabel（k ylabel（|X4（k）| title（恢复后的X4（k） x5=（f-k）/2; %jImX7（k）=X5（k） subplot（2,2,3）; Stem（abs（x5）,|X5（k）|恢复后的X5（k） if b=8 k（1）=conj（f（1）; for m=2:N k（m）=conj（f（N-m+2）; fe=（x+k）/2; %求X8（k）的共轭对称分量

5、fo=（x-k）/2; %求X8（k）的共轭反对称分量 xr=ifft（fe,N）; %xr=x4（n） b=4; figure（i+1） printf（xr,abs（fe）,abs（N）,abs（b）; xi=ifft（fo,N）/j; %xi=x5（n） b=5; figure（i+2） printf（xi,abs（f）,abs（N）,abs（b）;2、实验结果图图1 x1（n）的8点DFT图2 x1（n）的16点DFT图 3 x2（n）的8点DFT图 4 x2（n）的16点DFT图 5 x3（n）的8点DFT图 6 x3（n）的16点DFT图 7 x4（n）的8点DFT图 8 x4（n）

6、的16点DFT图 9 x5（n）的8点DFT图 10 x5（n）的16点DFT图 11 x6（n）的16点DFT图 12 x6（n）的32点DFT图 13 x6（n）的64点DFT图 14 x7（n）的8点DFT图 15 x7（n）的16点DFT图 16 |X4（k）|和|X5（k）|图 17 x8（n）的8点DFT图 18 x8（n）的16点DFT图19 x8e（k）的IDFTX8e（k）3、分析结果：1图1和图2说明的8点DFT和16点DFT分别是的频谱函数的8点和16点采样；2因为，所以，与的8点DFT的模相等，如图3和图5。但是，当N=16时，不满足循环移位关系，所以图4和图6的模不同

7、。2的周期为8，所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在0.25处有1根单一谱线。如图7和图8所示。4的周期为16，所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确，如图9所示。N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在0.25和0.125处有2根单一谱线, 如图10所示。5有3个频率成分，。所以的周期为0.5s。采样频率变换区间N=16时，观察时间Tp=16T=0.25s，不是的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如图11所示。变换区间N=32,64 时，观察时间Tp=0.5s，1s，是的整数周期，所以所得频谱正确，如图12和13所示。图中3根谱线正好位于处。变

8、换区间N=64 时频谱幅度是变换区间N=32 时2倍，这种结果正好验证了用DFT对中期序列谱分析的理论。注意：1用DFT或FFT对模拟信号分析频谱时，最好将X（k）的自变量k换算成对应的模拟频率fk，作为横坐标绘图，便于观察频谱。这样，不管变换区间N取信号周期的几倍，画出的频谱图中有效离散谐波谱线所在的频率值不变，如图12和13所示。2本程序直接画出采样序列N点DFT的模值，实际上分析频谱时最好画出归一化幅度谱，这样就防止了幅度值随变换区间N变化的缺点。本实验程序这样绘图只要是为了验证了用DFT对中期序列谱分析的理论。五、思考题1、当N=8时，x2n和x3n的幅频特性会一样吗？为什么？N=16呢？答：当n=8时，幅频特性一样。因为它们函数表达的一样。当N=16时，模值不一样。2、对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进展谱分析？设一个定长的值m与2m分析后误差大那么取4n，4m的谱分析与2m比拟，直到谱分析相差不多时便认为次谱分析近似原来的谱分析。