初二第一学期期中数学复习要点2.docx

1、初二第一学期期中数学复习要点2苏州市初二数学第一学期统一测试复习资料题型：选择、填空共十八题（36分），解答题十题（64分）考试时间120分钟。考点复习：本次考试范围为八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、一次函数。一、选择题和填空题：考点一：全等三角形。全等三角形定义及性质：图形的运动方式（平移、翻折、旋转）只改变 ，不改变 。全等三角形的条件：请认真阅读课本33页内容并深刻领会其中含义。特别是什么情况下不能判定全等。课本25页角平分线、26页过直线外一点作直线的垂线、27页直角三角形的尺规作图。基本图形，如“K”字型全等、题目有中点时要作辅助线等。练习

2、：1、(2012，8）在ABC中，已知AB，且该三角形的一个内角等于100现有下面四个结论： A100；C100；AC BC；ABBC其中正确结论的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个2、如图，已知ABCD，那么还应添加一个条件，才能推出ABCCDA则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定ABCCDA的是 ( ) ABCAD BBD90CACBCAD DBACDCA3、如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个） 第2题图 第3题图考点二、轴对称图形。轴对称与轴对称图形、轴对称的性质四个轴对称图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）按

3、定义、判定、性质来记忆。认真阅读课本71页本章知识结构及6970页的折纸与证明。等腰三角形中的分类讨论思想。距离和最短问题。4、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）5、（2011，8）已知等腰三角形的一个内角等于50，则该三角形的一个底角的余角是( ) A25 B40或30 C25或40 D506、(2013，10）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），若y轴上存在点P，使OAP为等腰三角形（其中O为坐标原点），则符合条件的点P有( ) A2个 B3个 C4个 D5个7、如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若BAC= 150o，则=_8、如图

4、，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，下面四个结论：DA平分EDF；EBFC；AD上的点到B、C两点的距离相等；到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_ _（填序号） 第7题图 第8题图9、已知两点A（0，2）、B（4，1），点P在X轴上，则PA+PB的最小值是 ；点P的坐标为 。10、（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（） A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）务必完成

5、课本75页的探索研究题目14、15、16三题。考点三：勾股定理。勾股定理及其逆定理；勾股定理的证明及勾股数组。11、直角坐标系中有一点（3，4），它到原点的距离是 。12、在ABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，ADBC，垂足为D，则ABC斜边上的高AD= 13、在直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB的长度是 。14、已知直角三角形的周长是56cm，斜边上的中线为12.5cm。则这个直角三角形的面积为 。考点四：实数实数的分类实数与数轴上的点一一对应相反数、绝对值、倒数及实数大小比较实数的运算15、在，中，无理数的个数是A2 B3 C4 D516、若，且，

6、则的值为A1 B-1 C7 D717、（1）的平方根是_。（2）若|x|（y）20，则 。考点五：平面直角坐标系平面直角坐标系象限内点和坐标轴上点的坐标特征；平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应关系，能由坐标找点，由点确定坐标；关于X轴、Y轴、原点对称点的坐标特征，点的平移；点到X轴、Y轴、原点的距离；建立适当平面直角坐标系，求点的坐标。18、点P（m，m-2）在第四象限内，则m取值范围是 。19、点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（ ）20、点A（a，-2）向左平移2个单位后与点B（3，-2）关于Y轴对称，则a= 。21、已知点A（-1，0）、点B（4，0），点C在Y轴上，若

7、的面积为5，则点C的坐标为 。22、（2013苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）ABCD223、平行四边形的三个顶点坐标A（1，1）、B（2，2）、C（3，-1），则第四个顶点D的坐标为 。24、已知点A（-3，y）与点B（x，2）关于Y轴对称，X轴上有一点C，若是等腰三角形，则点C的坐标为 。考点六：一次函数图象与性质；待定系数法求解析式；函数、方程、不等式面积问题；应用。函数平移问题。（向下平移2 个单位，表达式为？向右平移呢？）25、（1）等腰三角形的周长为

8、12，底边长为y,腰长为x，求y与x的函数关系式。 （2）直线m与直线关于Y轴对称，则解析式为 。 （3）函数中自变量X的取值范围是 。26、一次函数、y轴于A、B两点，在坐标轴上有一点C，若是等腰三角形，则这样点C有 个。27、一次函数y1mxn和y2nxm，在同一坐标系中的图象可能是下图中的( )28、（1）已知与y轴的交点在x轴的下方，求m的值。 （2）已知点A（-1，y1）和点B（2，y2）是图象上的两个点，则y1与y2 的大小关系 。29、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息 请你根据表格中的相关数据计算：m2n= 30、在如图所示的计算程序中，y与x之

9、间的函数关系所对应的图象大致是（ ）解答题：19（1）计算：（2）；（3）（4）已知a0，ab0，求代数式的值20、已知正方形OABC的边长为4，以OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系(1)点B的坐标为 ：(2)求对角线AC所在直线的解析式练习：1、已知点A(3，0)、B（1，2）在一次函数ykxb的图象上，求实数k、b的值 2、补充习题87页5、6两题。3、已知一次函数（-1，-5），且与正比例函数的图象交于点（2，a）。求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个图象与x轴围成的三角形的面积。4、如图，一次函数的图象，点P（x，y）是图象上的一个动点（y0）

10、，定点A的坐标（4，0）设三角形OPA的面积为S。(1)写出S关于y的函数表达式；(2)写出S关于x的函数表达式；(3)动点P运动到何处时三角形OPA的面积为10？变式：1、已知：直线与直线相交于点A。（1）求点A的坐标；（2）若y1大于y2，求x取值范围。（3）若y1与X轴交于点B，y2 与X轴交于点C，求三角形ABC的面积；（4）若点D与A、B、C能构成平行四边形，直接写出点D的坐标。2、直线L1与L2相交于点A（2，3），L1与X轴交点为（-1，0），L2与Y轴交点为（0，-2）。（1）求直线L1、L2的函数表达式；（2）当X取何值时，两个一次函数的值都大于0？（3）直线L1与Y轴分别交

11、于点M，直线L2与X轴交于点N，求四边形OMAN的面积。3、一次函数的图象分别交X轴、Y轴于点A、B，O是坐标原点。（1）求三角形OAB的面识；（2）若过点O的直线将三角形OAB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数表达式。（或过三角形顶点的直线将三角形OAB分成面积相等的两部分，这样的直线有几条？分别写出相应的函数表达式）4、（）点P（a-1，2a-3）在直线L上，点Q（m，n）是直线L上的一动点。（1）求直线L的函数表达式；（2）求的值。21、如图，在ABC中，已知BABC，B120，AB的垂直平分线DE交AC于点D (1)求A的度数；(2)若AC6cm，求AD的长度练习：1、已知等腰三

12、角形的周长为80，腰长为x，底边长为y (1)设x为自变量，则y与x的函数关系式为 ：(2)当自变量x=30时，求该三角形顶角平分线的长2、（2013菏泽）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数3、（2013毕节地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积4、（2013烟台

13、）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明5、（2013湖州）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DEAC于点E，求证：B

14、POPDE（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程（2）特殊位置，证明结论若PB平分ABO，其余条件不变求证：AP=CD（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D，请直接写出CD与AP的数量关系（不必写解答过程）6、（2013荆门）如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF22、如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站 (1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；(2)若B、C