2222公式法1.docx

1、2222公式法1用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化成 x2+px+q=0 的形式。2.移项整理 得 x2+px=-q3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数p 的一半的平方。x2+px+( )2 = -q+( )24.用直接开平方法解方程(x+ )2= -q用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1= 0 用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx + c= 0(a 0)解 : 移项，得ax2+bx= -c把方程两边都除以ax2 + b x = - ca ab b 2 c b 2配方，得x2 +x + = - + a 2a a 2a b 2b2 -4ac即 x +2a

2、=4a2 用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx + c= 0(a 0) 4a2 0 当 b2-4ac 0 时b b -4ac特别提醒x + = 2a4a2b b2 - 4ac即 x + = 2a 2a一元二次方程的求根公式 x =-b b2 -2a4ac 例 1 解方程x：2 7 x- 18 = 0x = -b b2 -2a4ac解：a= 1,b = -7,c = -18 b2 4ac= (-7)2- 4 1(-18)= 121 0 x = 7 121= 7 112 1 2x1 = 9, x2 = -2用公式法解一元二次方程的一般步骤：、把方程化成一般形式，并写出 a 、 b 、 c

3、的值求 出 b 2 - 4 a c 的 值 ，特别注意 : 当b 2 - 4 a c 0 时无解3 、代入求根公式 :x = -b b2 -2a4ac4 、写出方程的解：x1、x2 1. 先把下列一元二次方程化成一般形式， 再写出一般形式的 a 、 b 、 c ：（1）x2+ 3 =2 2x；一般形式 ,a = , b= , c= .(2)2x2 = 1;一般形式 ,a = , b= , c= .(3)(x+1)(x-1) =2x,一般形式 ,a = , b= , c= .例 2 解方程：x2+ 3 =2 3 x解：将方程化为一般形式：x = -b b2 -2a4acx2 - 2 3 x +

4、3 = 0a = 1, b=- 2 3, c=3 b2 4ac=（-2 3）2- 4 1 3 = 0 x =-（- 2 3） 0= 2 3 = 32 1 2 x1 = x2 = 3例 3 解方程( x -：2)(1 -3 x ) =x = -b b2 - 4ac 2a解：去括号，化简为一般形式：3 x2 - 7 x + 8 = 0a = 3, b=- 7, c=8 b2 4ac=（-7）2- 4 3 8= 49 - 96 = - 47 0 方程没有实数解。 随堂练习 用公式法解下列方程：（ 1 ） 2x2- 9（x+28）=0;9x2+6x+1=0（;3 ） 16x2+8x=3.(4)2 x2 - x - 2 = 03 3(5) (x- 3)2- 4(x- 3)- 45 = 0. 小结由公式法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式 ,并写出 a ， b ， c 的值。2、求出 b2-4ac 的值。3求根公式 :、代入x=x = - b 2a (a0, b2-4ac0) 4 、写出方程的解： x1=?, x2=?