圆的标准方程练习题.docx

1、圆的标准方程练习题第四章级基础巩固一、选择题1.圆心是(4, 1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 ( )A.(X4)2 + (y+1)2= 10B. (X+ 4)2 + (y 1)2= 10C.(X 4)2 + (y + 1)2= 100 D. (X 4)2 + (y + 1)2=你2.已知圆的方程是(X 2)2 + (y 3)2= 4，则点P(3,2)满足(A.是圆心B.在圆上C.在圆内D.在圆外3.圆(X+ 1)2+ (y 2)2= 4的圆心坐标和半径分别为 ( )A.(1,2), 2B. (1 , 2), 2C. ( 1,2), 4D. (1, 2), 44.(2016锦州高一检测)

2、若圆C与圆(X+ 2)2 + (y 1)2= 1关于原点对称，则圆 C的方程是( )A.(X 2)2 + (y+ 1)2= 1 B. (X 2)2 + (y 1)2= 1C.(X 1)2 + (y + 2)2= 1 D. (X+ 1)2 + (y+ 2)2= 15.(2016全国卷n )圆X2+ y2 2X 8y + 13= 0的圆心到直线 ax+ y 1 = 0的距离为1，贝U a =( )A.B.- 3D. 26.若P(2, 1)为圆(X 1)2+ y2 = 25的弦AB的中点，则直线 AB的方程是(A )A.X y 3= 0B.2x + y 3= 0C.x+ y 1 = 0D.2x y

3、5 = 0二、填空题7.以点(2, 1)为圆心且与直线 x+ y= 6相切的圆的方程是&圆心既在直线 X y= 0上，又在直线X+ y 4 = 0上，且经过原点的圆的方程是三、解答题9 .圆过点 A(1 , 2)、B( 1,4)，求(1)周长最小的圆的方程;圆心在直线 2x y 4= 0上的圆的方程.10.已知圆N的标准方程为(X 5)2+ (y 6)2= a2(a0).(1)若点M(6,9)在圆上，求a的值;(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求 a的取值范围.B级素养提升1.(20162017宁波高一检测)点 2，%3与圆X2 + y2=

4、2的位置关系是( )A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不能确定2.若点(2a, a 1)在圆x2+(y+1)2 = 5的内部，贝U a的取值范围是 ( )A.3.(8, 1 B. (1,1) C. (2,5) D. (1,+s)若点P(1,1)为圆(x 3)2+ y2= 9的弦MN的中点，则弦 MN所在直线方程为 ( )A.4.2x+ y 3 = 0 B. x 2y+ 1= 0点M在圆(x 5)2 + (y 3)2 = 9上，则点MC. x+ 2y 3 = 0 D. 2x y 1 = 0到直线3x+ 4y 2= 0的最短距离为 ( )A.B. 8C. 5D. 2二、填空题5.x轴上，则C的方程

5、为_已知圆C经过A(5,1)、B(1,3)两点，圆心在6.以直线2x+ y 4 = 0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为C级能力拔高1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0), AB边所在直线的方程为 x 3y 6 = 0，点T( 1,1)在 AD边所在的直线上.求 AD边所在直线的方程.2.求圆心在直线 4x + y= 0上，且与直线I: X+ y 1 = 0切于点P(3, 2)的圆的方程，并找出圆的圆心及半径第四章级基础巩固1.圆x2 + y2 4x+ 6y= 0的圆心坐标是 ( )A.(2,3) B. ( 2,3) C. ( 2, 3) D. (2, 3)2

6、. (20162017曲靖高一检测)方程x2 + y2 + 2ax by+ c= 0表示圆心为 q2,2)，半径为2的圆，贝U a, b, c的 值依次为( )A. 2,4,4B. 2, 4,4C 2, 4,4D. 2, 4 , 4C.x2 + y2+ 6x+ 2y+ 6 = 0D. x2+ y2 2x 6y+ 6 = 03.(20162017长沙高一检测)已知圆C过点M(1,1), N(5,1),且圆心在直线 y= x 2上，则圆C的方程为( )A.x2+ y2 6x 2y + 6 = 0 B. x2 + y2+ 6x 2y+ 6= 0A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定5.若圆X2+

7、y2 2x 4y= 0的圆心到直线x y+ a = 0的距离为普，则a的值为(A.C. 2 或 0D. 2 或 04.设圆的方程是 x2+ y2 + 2ax + 2y+ (a 1)2= 0，若0a0)相切，贝U m=( )B.当2A. 1B. 2A.D. 25.A.C.6.圆心坐标为(2, 1)的圆在直线x y 1 = 0上截得的弦长为 2迄，那么这个圆的方程为 ( )(x 2)2 + (y+ 1)2= 4 B. (x 2)2 + (y+ 1)2 = 2(x 2)2 + (y + 1)2= 8 D. (x 2)2 + (y+ 1)2= 16圆(x 3)2+ (y 3)2= 9上到直线3x+ 4

8、y 11 = 0的距离等于1的点有( )A.B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题7. (2016天津文)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点 M(0, J5)在圆C上，且圆心到直线2x y= 0的距离为 甕，则圆C的方程为 .5&过点(3,1)作圆(x 2)2 + (y 2)2= 4的弦，其中最短弦的长为三、解答题9.当m为何值时，直线 x y m= 0与圆x2+ y2 4x 2y+ 1 = 0有两个公共点有一个公共点无公共点10.(2016 潍坊高一检测)已知圆 C: X2+ (y 1)2= 5，直线 I: mx y+ 1 m = 0.(1)求证：对m R直线I与圆C总有两个不同的交点；(

9、2)若直线l与圆C交于A、B两点，当|AB| =浙7时，求m的值.B级素养提升、选择题1.过点(2,1)的直线中，被圆X2+ y2 2x+ 4y= 0截得的弦最长的直线的方程是 ( )A. 3x y 5 = 0 B. 3x+ y 7= 0 C. 3x y 1 = 0 D. 3x+ y 5 = 02.(2016泰安二中高一检测)已知2a2 + 2b2 = c2,则直线ax+by+ c= 0与圆x2+ y2= 4的位置关系是 (C.相切D.相离3.若过点A(4,0)的直线I与曲线(X- 2)2+ y2= 1有公共点，则直线I的斜率的取值范围为 (A.(-谑，畅B.-审,V3C.(普D.-習4.设圆

10、(X 3)2+ (y+ 5)2= r2(r0)上有且仅有两个点到直线4x-3y- 2= 0的距离等于1则圆半径r的取值范围A.3r5B. 4r4D. r5二、填空题5.(20162017宜昌高一检测)过点P(2，1)的直线I与圆C:(X- 1)2 + y2 = 4交于A, B两点，C为圆心，当/ACB最小时，直线I的方程为_6.(20162017福州高一检测)过点(1,- 2)的直线l被圆X2+ y2-2x-2y+ 1 = 0截得的弦长为寸2,则直线l 的斜率为 .C级能力拔高1.求满足下列条件的圆 X2+y2= 4的切线方程:(1)经过点P品1)；(2)斜率为一1;过点Q(3,0).2.设圆上的点 A(2,3)关于直线X+ 2y= 0的对称点仍在圆上，且与直线 x- y+ 1 = 0相交的弦长为 也，求圆的方程.第四章级基础巩固1.已知圆C1：(X+ 1)2 + (y- 3)2= 25,圆C2与圆O关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是( )A.