1、人教版初一数学上册知识点归纳总结及练习题2019-人教版初一数学上册知识点归纳总结及练习题 第一章有理数1.有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数, 和 统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数; (是不是)有理数;(2)有理数的分类: (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数; a0 a是正数; a0 a是负数;a0 a是正数或0 a是非负数; a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴:数轴是规定了 (数轴的三要素)的一条直线.3相反
2、数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c的相反数是 ;a-b的相反数是 ;a+b的相反数是 ;(3)相反数的和为 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为 . (5)相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值:(1)正数的绝对值等于它 ,0的绝对值是 ,负数的绝对值等于 ;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为: 或 ; (3) ; ;(4) |a|是重要的非负数,即|a|0,非负性;5.有理数比大小:(1)正数永远比0大,负数永远比0小;(2)正数大于一
3、切负数;(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意: 没有倒数; 若ab=1 a、b互为 ; 若ab=-1 a、b互为 .等于本身的数汇总:相反数等于本身的数: 倒数等于本身的数: 绝对值等于本身的数: 平方等于本身的数: 立方等于本身的数: 7. 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)
4、+c=a+(b+c).9有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何数与零相乘都得零;(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)12有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.13有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数
5、;负数的偶次幂是正数;14乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数,即a20;若a2+|b|=0 a=0,b=0;(4)正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。(5)据规律 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.15科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数即1a0 B.a0或a=0 D.a”、“=”或“”). 17.根据生活经验,对代数式作出解释: ; 18.某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不
6、超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x60),则该户应交煤气费 元. 20.观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,按此规律写出第13个单项式是_。三、解答题(共60分)21. (12分)化简: (1); (2);(3) ; 22(8分)化简求值(1) 其中 .(2) 其中 .23(6分)已知 ,求.24(6分)如图所示,一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形,下部是边长相同的4个小正方形,请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.a26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%,
7、另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?27. (7分)试至少写两个只含有字母、的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母、,但不能含有其他字母.28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(ba).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元. (1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?(2)若a1.3元,b1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增长率是多少(纯收入总收入总支出),该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)?第三章 一元一次方程1等式:用“=”号连接而成的式子叫等式. 2等式的性质: 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等;等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,结果仍相等.3方程:含未知数的等
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1